Difference between revisions of "Thrust-to-weight ratio/zh-cn"

Latest revision as of 13:08, 28 February 2024

This page is an orphan, as no other articles link to it.

推重比(TWR)是 F_T 和 F_G 之比。TWR > 1，F竖直向上；TWR < 1，F竖直向下；TWR = 1，F为0

推重比 (TWR) 是飞机发动机推力与发动机重力之比。航天器进入天体轨道或着陆（不使用降落伞或滑翔的方式），其引擎推力就必须大于其重量来抵消重力的作用，推重比 (TWR) 大于1。 重量大小取决于航天器质量和所受重力加速度大小。重力加速度通常取天体表面的重力加速度。在稳定轨道上，推重比并不重要，但也可以用于推断航天器的可能的最大加速度。

在推重比 (TWR) 小于1的情况下，地面的航天器在没有气动升力（如机翼）的协助下无法升离地面；落向地面的航天器无法产出足够的推力来减速进行软着陆。

表达式

${\displaystyle {\text{TWR}}={\frac {F_{T}}{m\cdot g}}>1}$

已知航天器在天体A表面的推重比和天体A的表面重力加速度，以及天体B的表面重力加速度，可求出航天器在天体B表面的推重比。

${\displaystyle {\text{TWR}}_{A}\cdot {\frac {g_{B}}{g_{A}}}={\text{TWR}}_{B}}$

例如，已知航天器在Kerbin表面的推重比，可用天体B和的Kerbin的表面重力加速度之比求出：

${\displaystyle {\text{TWR}}_{\text{Kerbin}}\cdot g_{B}={\text{TWR}}_{B}}$, 其中 ${\displaystyle g_{B}}$ 是天体B表面重力加速度和 ${\displaystyle g_{\text{Kerbin}}}$ 之比。 (译者注：注意，这里${\displaystyle g_{B}}$是一个比例，并非天体B表面重力加速度）

通过推重比和重力加速度，还可以求出航天器垂直发射时的最大加速度(${\displaystyle a}$)：

${\displaystyle a={\frac {F_{T}-F_{G}}{m}}={\frac {F_{T}-mg}{m}}={\frac {F_{T}}{m}}-g=g({\text{TWR}}-1)}$

物理意义

为了使航天器升空，引擎必须在航天器所受引力的相反方向上提供足够的推力，来抵消引力的作用。航天器的最大推重比，是通过处于工作阶段且节流阀全开的引擎产生的总推力来计算的。引力大小等于航天器所受重力大小，是航天器质量和其所处位置重力加速度的乘积。为简化计算，重力加速度通常取天体表面的重力加速度。

${\displaystyle {\begin{aligned}\sum \limits _{i}F_{T_{\text{engine i}}}=F_{T}&>F_{G}=m\cdot g\\{\frac {F_{T}}{m\cdot g}}&>1\end{aligned}}}$

然而，在航天器飞行过程中，推重比的值并非保持不变，因为：

1. 引擎持续消耗资源，航天器逐渐变轻，推重比增大。
2. 大部分引擎有节流阀。调小节流阀会降低引擎推力，推重比减小。
3. 随着海拔的升高，航天器远离天体，重力加速度减小，推重比增大。
4. 多级火箭升空过程中，随着火箭的分离，航天器总质量和推力发生变化，推重比随之变化。
5. 航天器的对接或分离将改变航天器的总质量或引擎数量，从而改变推重比。
6. 在大气中，随着海拔的升高，气压发生变化，引擎的冲量也随之变化。在1.0版本之后，航天器在升空的过程中，引擎的冲量逐渐增大，推力也随之增大。而在1.0之前，海拔不会直接影响航天器的推力和推重比，而是通过在低海拔减少燃料流量的方式来减小燃料的消耗量，从而降低推重比的增长速率。

引擎倾斜角度为 ${\displaystyle \alpha =30^{\circ }}$, 推重比减小

当航天器开始进行重力转向时，只有一部分引擎推力可用于抵消重力，推重比减小。可通过引擎的倾斜角度，求出用于抵消重力的引擎分推力大小：

${\displaystyle F_{\mathit {eff}}=F_{T}\cdot \cos(\alpha )}$

这一方程也可用于计算以一定角度放置在航天器上的引擎的推力大小。可以理解为这些引擎一开始就处于倾斜状态。这些引擎通常呈对称放置，因此各引擎产生的水平方向推力会相互抵消，导致引擎的效率下降。

例子

Kerbal X 火箭的质量为130.94 t。在坎星航空航天中心的发射平台起飞时，6台 LV-T45“转轮”液体燃料引擎 和1台 RE-M3“主帆”液体燃料引擎 所产生的推重比为：

${\displaystyle {\text{TWR}}={\frac {6\cdot 200{\text{kN}}+1500{\text{kN}}}{130.94{\text{t}}\cdot 9.81{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=2.102}$

得到推重比2.102，大于1，说明可以升空。

Kerbal X 火箭的第二形态（登月形态）的质量为16.12 t，具有1台的 RE-L10“贵宾犬”液体燃料引擎，其220 kN的推力只能勉强在节流阀全开的情况下从Kerbin起飞，但从Mun起飞则十分轻松：

${\displaystyle {\text{TWR}}_{\text{Kerbin}}={\frac {220{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot g_{\text{Kerbin}}}}={\frac {220{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot 9.81{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=1.391}$

${\displaystyle {\text{TWR}}_{\text{Mun}}={\frac {220{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot g_{\text{Mun}}}}={\frac {220{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot 1.63{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=8.373}$

如果使用 50 kN 推力的 LV-909“猎犬”液体燃料引擎，则无法从Kerbin起飞，但依然可以从Mun起飞。

${\displaystyle {\text{TWR}}_{\text{Kerbin}}={\frac {50{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot g_{\text{Kerbin}}}}={\frac {50{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot 9.81{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=0.316}$

${\displaystyle {\text{TWR}}_{\text{Mun}}={\frac {50{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot g_{\text{Mun}}}}={\frac {50{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot 1.63{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=1.903}$

实际应用

质量为20吨的测试飞行器

测试航天器的质量为20吨 (20,000 kg)，由 LV-T45 引擎提供 200 kN 的推力。如图，其在Kerbin表面产生的推重比刚好可以使其从发射台升空。

由于Kerbin表面的重力加速度约为10 m/s² ，故 10 kN 每吨 或 100 kg 每单位推力 产生的推重比约为1。这表示的是发射所需的 最小值；1.5-2.5 则是较为理想的推重比。

另见

• 术语
• Thrust-to-weight ratio on Wikipedia