Difference between revisions of "Atmosphere/hu"

From Kerbal Space Program Wiki
Jump to: navigation, search
m
m
Line 19: Line 19:
 
Az [[celestial body/hu|égitest]]ek '''légköre [athmoshpere]''' fékez minden egyes testet, amely benne halad, az ellenállási erőt amely ilyenkor keletkezik légellenállásnak[atmospheric drag] nevezzük. A légkör lehetővé teszi az aerodinamikus emelést is. A légkörrel rendelkező égitestek rendszerint [[planet/hu|bolygó]]k, mint az [[Eve/hu|Eve]], [[Kerbin/hu|Kerbin]], [[Duna/hu|Duna]] vagy a gázóriás [[Jool/hu|Jool]], de a [[Laythe/hu|Laythe]], a Jool [[moon/hu|hold]]ja. Csak a [[Kerbin/hu|Kerbin]] és a [[Laythe/hu|Laythe]] légköre tartalmaz számottevő mennyiségben oxigént.
 
Az [[celestial body/hu|égitest]]ek '''légköre [athmoshpere]''' fékez minden egyes testet, amely benne halad, az ellenállási erőt amely ilyenkor keletkezik légellenállásnak[atmospheric drag] nevezzük. A légkör lehetővé teszi az aerodinamikus emelést is. A légkörrel rendelkező égitestek rendszerint [[planet/hu|bolygó]]k, mint az [[Eve/hu|Eve]], [[Kerbin/hu|Kerbin]], [[Duna/hu|Duna]] vagy a gázóriás [[Jool/hu|Jool]], de a [[Laythe/hu|Laythe]], a Jool [[moon/hu|hold]]ja. Csak a [[Kerbin/hu|Kerbin]] és a [[Laythe/hu|Laythe]] légköre tartalmaz számottevő mennyiségben oxigént.
  
A légnyomás exponenciálisan csökken a magasság függvényében. Egy légkör "léptékmagassága" az a magasságkülönbség, amelyen a légnyomás a [[w:hu:Euler-féle szám|''e'', avagy 2.718]]-ed részére csökken. Például a Kerbinnél ez az érték 5000 m, ez azt jelenti, hogy egy adott magasságon  a légnyomás 2,718-szor nagyobb, mint 5000m-rel magasabban. Mivel az exponenciális függvény értelmezési tartománya végtelen, a játékban a légkör magassága egy vágási szintet jelent, amely felett a légnyomás teljesen 0, azaz ez a világűr határa. A valós világunkban ezt lényegében a [[w:hu:Kármán-vonal|Kármán-vonaltól]] számítják.
+
A légnyomás exponenciálisan csökken a magasság függvényében. Egy légkör "léptékmagassága" az a magasságkülönbség, amelyen a légnyomás a [[w:hu:Euler-féle szám|''e'', avagy 2,718]]-ed részére csökken. Például a Kerbinnél ez az érték 5000 m, ez azt jelenti, hogy egy adott magasságon  a légnyomás 2,718-szor nagyobb, mint 5000m-rel magasabban. Mivel az exponenciális függvény értelmezési tartománya végtelen, a játékban a légkör magassága egy vágási szintet jelent, amely felett a légnyomás teljesen 0, azaz ez a világűr határa. A valós világunkban ezt lényegében a [[w:hu:Kármán-vonal|Kármán-vonaltól]] számítják.
  
 
A légkörben változik a hőmérséklet is, bár ez nem számít a játékban
 
A légkörben változik a hőmérséklet is, bár ez nem számít a játékban
Line 30: Line 30:
 
A '''légellenállást [Drag] (''F<sub>D</sub>'')''' a következőképpen írhatjuk le:
 
A '''légellenállást [Drag] (''F<sub>D</sub>'')''' a következőképpen írhatjuk le:
  
: <math>F_D = 0.5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\, \cdot C_w\, \cdot A</math>
+
: <math>F_D = 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\, \cdot C_w\, \cdot A</math>
  
 
Ahol ''&rho;'' a levegő sűrűsége (kg/m<sup>3</sup>), ''v'' a közegben haladó test sebessége (m/s), ''C<sub>w</sub>'' a légellenállási tényező (dimenziótlan), és az ''A'' a [[w:cross section (geometry)|homlokfelület]] (m<sup>2</sup>).  
 
Ahol ''&rho;'' a levegő sűrűsége (kg/m<sup>3</sup>), ''v'' a közegben haladó test sebessége (m/s), ''C<sub>w</sub>'' a légellenállási tényező (dimenziótlan), és az ''A'' a [[w:cross section (geometry)|homlokfelület]] (m<sup>2</sup>).  
Line 36: Line 36:
 
Az egyenlet első része a '''dinamikus nyomás [dynamic pressure]''', jelölése nagybetűs "'''Q'''", ami megadja az aerodinamikai hatások nagyságát:
 
Az egyenlet első része a '''dinamikus nyomás [dynamic pressure]''', jelölése nagybetűs "'''Q'''", ami megadja az aerodinamikai hatások nagyságát:
  
: <math>Q = 0.5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\,</math>  
+
: <math>Q = 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\,</math>  
 
   
 
   
A levegő sűrűsége ''&rho;'' állandó összetételt és hőmérsékletet feltételezve arányos a légnyomással (''p'' mértékegysége ''atm''), amely a felszín feletti magasság függvénye. Ha a légnyomás a tengerszinten (0 méteren) (''p<sub>0</sub>''), és a léptékmagasság (''H'') a [[Kerbin/hu|Kerbin]] estében:
+
A levegő sűrűsége ''&rho;'' állandó összetételt és hőmérsékletet feltételezve arányos a légnyomással (''p'' mértékegysége ''atm''), amely a "tengerszint" feletti magasság [altitude] függvénye. Ha a légnyomás a tengerszinten (0 méteren) (''p<sub>0</sub>''), és a léptékmagasság (''H'') a [[Kerbin/hu|Kerbin]] estében:
  
 
: <math>\begin{align}
 
: <math>\begin{align}
Line 47: Line 47:
 
Ahol a p mértékegysége atm, and ''&rho;'' pedig kg/m<sup>3</sup>. Az átváltási tényez ekkor 1,2230948554874&nbsp;kg/(m<sup>3</sup>·atm).  
 
Ahol a p mértékegysége atm, and ''&rho;'' pedig kg/m<sup>3</sup>. Az átváltási tényez ekkor 1,2230948554874&nbsp;kg/(m<sup>3</sup>·atm).  
 
   
 
   
'''Megjegyzés: jelenleg(23.0) a FAR mod segítségével lehet a valósághű aerodinamikát elérni, az alapjátékban a légellenállási tényező az alkatrészek veleszületett légellenállási tényezőinek tömeggel súlyozott átlaga! [[API:FlightGlobals|FlightGlobals]] A keresztmetszet esetén pedig a következő egyszerűsítéssel él:'''  
+
'''Megjegyzés: jelenleg(23.5) a FAR mod segítségével lehet a valósághű aerodinamikát elérni, az alapjátékban a légellenállási tényező az alkatrészek veleszületett légellenállási tényezőinek tömeggel súlyozott átlaga! Ez a [[API:FlightGlobals|FlightGlobals]] API sajátossága! <br> A homlokfelület esetén a játék a következő egyszerűsítéssel él:'''  
 
   
 
   
: <math>A = 0.008 \cdot m</math>  
+
: <math>A = 0,008 \cdot m</math>  
  
 
hol ''m'' a tömeg (kg).  
 
hol ''m'' a tömeg (kg).  
Line 69: Line 69:
  
 
: <math>\begin{align}
 
: <math>\begin{align}
   m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0.5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\, \cdot C_w\, \cdot A \end{align}</math>  
+
   m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\, \cdot C_w\, \cdot A \end{align}</math>  
  
 
'''Ez a KSP világában a következőképpen egyszerűsödik:'''  
 
'''Ez a KSP világában a következőképpen egyszerűsödik:'''  
  
 
: <math>\begin{align}
 
: <math>\begin{align}
   m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0.5 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot d \cdot \left(0.008 \frac{\text{m}^2}{\text{kg}} \cdot m\right) \\
+
   m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0,5 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot d \cdot \left(0,008 \frac{\text{m}^2}{\text{kg}} \cdot m\right) \\
   \frac{GM}{r^2} &= 0.004\frac{\text{m}^2}{\text{kg}} \cdot \rho \cdot v^2 \cdot d
+
   \frac{GM}{r^2} &= 0,004\frac{\text{m}^2}{\text{kg}} \cdot \rho \cdot v^2 \cdot d
 
   \\ v  &= v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2 \cdot \rho \cdot d}}
 
   \\ v  &= v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2 \cdot \rho \cdot d}}
 
\end{align}</math>
 
\end{align}</math>
  
Feltéve ''d''=0.2, mely közelítőleg ejtőernyő nélküli alapeset:
+
Feltéve ''d''=0,2, mely közelítőleg az ejtőernyő nélküli alapeset:
  
 
: <math>v_T = \sqrt{\frac{1250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho}}</math>
 
: <math>v_T = \sqrt{\frac{1250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho}}</math>
Line 85: Line 85:
  
 
'''Lássunk egy példát:'''  
 
'''Lássunk egy példát:'''  
A mellékelt képen látható földet érő [[Mk1-2 Command Pod|Mk1-2 kapszula]] (tömeg 4, légellenállás 0.2) esetében [[Mk16-XL Parachute|Mk16 nyitott ernyővel]] (tömeg 0.3, légellenállás 500):
+
A mellékelt képen látható földet érő [[Mk1-2 Command Pod/hu|Mk1-2 kapszula]] (tömeg 4, légellenállás 0,2) esetében [[Mk16-XL Parachute/hu|Mk16 nyitott ernyővel]] (tömeg 0,3, légellenállás 500):
  
 
Először számoljuk ki a teljes ellenállást, ami ugye a tömeggel súlyozott átlag:
 
Először számoljuk ki a teljes ellenállást, ami ugye a tömeggel súlyozott átlag:
  
: <math>\frac{4 \cdot 0.2 + 0.3 \cdot 500}{4 + 0.3} = 35.07</math>  
+
: <math>\frac{4 \cdot 0,2 + 0,3 \cdot 500}{4 + 0,3} = 35,07</math>  
 
   
 
   
 
a d=35.07, azaz a tengerszinten így alakul az eső test végsebessége:  
 
a d=35.07, azaz a tengerszinten így alakul az eső test végsebessége:  
  
: <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho \cdot 35.07}}</math>  
+
: <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho \cdot 35,07}}</math>  
 
   
 
   
: <math>\rho = 1.2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3 \cdot \text{atm}} \cdot 1 \text{atm} \cdot e^\frac{-0 \text{m}}{5000 \text{m}}</math>  
+
: <math>\rho = 1,2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3 \cdot \text{atm}} \cdot 1 \text{atm} \cdot e^\frac{-0 \text{m}}{5000 \text{m}}</math>  
 
   
 
   
: <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot 6.674 \cdot 10^{-11} \frac{\text{m}^3}{\text{kg} \cdot \text{s}^2} \cdot 5.2915793 \cdot 10^{22} \operatorname{kg}}{(600000 \operatorname{m})^2 \cdot 1.2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 35.07}} = 7.56 \frac{\text{m}}{\text{s}}</math>  
+
: <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot 6,674 \cdot 10^{-11} \frac{\text{m}^3}{\text{kg} \cdot \text{s}^2} \cdot 5,2915793 \cdot 10^{22} \operatorname{kg}}{(600000 \operatorname{m})^2 \cdot 1,2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 35,07}} = 7,56 \frac{\text{m}}{\text{s}}</math>  
 
   
 
   
 
=== Példák [Examples] ===
 
=== Példák [Examples] ===
Line 115: Line 115:
  
 
== <span id="Megvezetett fizika"> Megvezetett fizika </span> [On-rails physics] ==
 
== <span id="Megvezetett fizika"> Megvezetett fizika </span> [On-rails physics] ==
A '''megvezetett fizika''' szerint a magára hagyott [[craft/hu|eszközzel]] (2.25&nbsp;km-nél nagyobb távolságban az irányított eszköztől) a következő történik:
+
A '''megvezetett fizika''' szerint a magára hagyott [[craft/hu|eszközzel]] (2,25&nbsp;km-nél nagyobb távolságban az irányított eszköztől) a következő történik:
  
* 0.01&nbsp;atm alatt: nincs légellenállás &mdash; a hajó mintha az űrben közlekedne
+
* 0,01&nbsp;atm alatt: nincs légellenállás &mdash; a hajó mintha az űrben közlekedne
* 0.01&nbsp;atm határ felett: az eszköz eltűnik
+
* 0,01&nbsp;atm határ felett: az eszköz eltűnik
  
Az alábbi táblázat mutatja 0.01&nbsp;atm-ás határt minden légkörrel rendelkező [[celestial body/hu|égitest]] esetén:
+
Az alábbi táblázat mutatja 0,01&nbsp;atm-ás határt minden légkörrel rendelkező [[celestial body/hu|égitest]] esetén:
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
 
|-
 
|-
Line 137: Line 137:
  
 
== <span id="Légkörmagasság"> Légkörmagasság </span> [Atmospheric height]==
 
== <span id="Légkörmagasság"> Légkörmagasság </span> [Atmospheric height]==
A '''légkör magassága''' az a tengerszint feletti magasságot, ahol a nyomás 1/1000000-od (0.0001%) része a tengerszinti(0m) nyomásnak. Mivel ez függvénye az [[celestial body/hu|égitest]] léptékmagasságának, ezért ez azt jelenti, hogy a határon a határon a nyomás égitestenként változik. Technikailag a [[Jool/hu|Jool]] légköre alacsonyabban kezdődik, vagy ahogy vesszük magasabb nyomással...  
+
A '''légkör magassága''' az a tengerszint feletti magasságot, ahol a nyomás 1/1000000-od (0,0001%) része a tengerszinti(0m) nyomásnak. Mivel ez függvénye az [[celestial body/hu|égitest]] léptékmagasságának, ezért ez azt jelenti, hogy ez a magassághatár és a határon a nyomás égitestenként változik. Technikailag a [[Jool/hu|Jool]] légköre alacsonyabban kezdődik, vagy ahogy vesszük magasabb nyomással...  
  
 
:<math>alt_{\text{légkörmagasság}} = -ln\left(10^{-6}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math>
 
:<math>alt_{\text{légkörmagasság}} = -ln\left(10^{-6}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math>
 
:<math>p_{\text{légkörmagasság}} = p_0 \cdot 10^{-6}</math>
 
:<math>p_{\text{légkörmagasság}} = p_0 \cdot 10^{-6}</math>
A [[Kerbin/hu|Kerbin]] légköre 0.000001&nbsp;atm végződik és hasonlóan a következőképpen számíthatjuk a többi égitest légkörének magasságát:
+
A [[Kerbin/hu|Kerbin]] légköre 0,000001&nbsp;atm végződik és hasonlóan a következőképpen számíthatjuk a többi égitest légkörének magasságát:
 
:<math>alt_{\text{légkörmagasság (valós)}} = -ln\left(\frac{10^{-6}}{p_0}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math>
 
:<math>alt_{\text{légkörmagasság (valós)}} = -ln\left(\frac{10^{-6}}{p_0}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math>
  

Revision as of 13:44, 30 May 2014

A légköri nyomások összevetése
Bolygók Holdak
TinyEve.png Eve TinyKerbin.png Kerbin TinyLaythe.png Laythe
TinyDuna.png Duna TinyJool.png Jool

Az égitestek légköre [athmoshpere] fékez minden egyes testet, amely benne halad, az ellenállási erőt amely ilyenkor keletkezik légellenállásnak[atmospheric drag] nevezzük. A légkör lehetővé teszi az aerodinamikus emelést is. A légkörrel rendelkező égitestek rendszerint bolygók, mint az Eve, Kerbin, Duna vagy a gázóriás Jool, de a Laythe, a Jool holdja. Csak a Kerbin és a Laythe légköre tartalmaz számottevő mennyiségben oxigént.

A légnyomás exponenciálisan csökken a magasság függvényében. Egy légkör "léptékmagassága" az a magasságkülönbség, amelyen a légnyomás a e, avagy 2,718-ed részére csökken. Például a Kerbinnél ez az érték 5000 m, ez azt jelenti, hogy egy adott magasságon a légnyomás 2,718-szor nagyobb, mint 5000m-rel magasabban. Mivel az exponenciális függvény értelmezési tartománya végtelen, a játékban a légkör magassága egy vágási szintet jelent, amely felett a légnyomás teljesen 0, azaz ez a világűr határa. A valós világunkban ezt lényegében a Kármán-vonaltól számítják.

A légkörben változik a hőmérséklet is, bár ez nem számít a játékban

A légkör megengedi az üzemanyag-takarékos levegőfékezést és könnyen végrehajtható ejtőernyős leszállást. Ha a légkör elegendő oxigént tartalmaz, akkor akár gázturbinás sugárhajtóműveket is használhatunk. Ellenben a légkör megnehezíti a felszállást, mivel légellenállást generál, rontja a rakétahajtóművek hatékonyságát és lényegesen megnöveli a stabil keringési pálya magasságát.

Légellenállás [Drag]

A Mk1-2 kabin egy Mk16-XL ejtőernyő által keltett légellenállás segítségével fékeződik a Kerbin légkörében.

A légellenállást [Drag] (FD) a következőképpen írhatjuk le:

Ahol ρ a levegő sűrűsége (kg/m3), v a közegben haladó test sebessége (m/s), Cw a légellenállási tényező (dimenziótlan), és az A a homlokfelület (m2).

Az egyenlet első része a dinamikus nyomás [dynamic pressure], jelölése nagybetűs "Q", ami megadja az aerodinamikai hatások nagyságát:

A levegő sűrűsége ρ állandó összetételt és hőmérsékletet feltételezve arányos a légnyomással (p mértékegysége atm), amely a "tengerszint" feletti magasság [altitude] függvénye. Ha a légnyomás a tengerszinten (0 méteren) (p0), és a léptékmagasság (H) a Kerbin estében:

Ahol a p mértékegysége atm, and ρ pedig kg/m3. Az átváltási tényez ekkor 1,2230948554874 kg/(m3·atm).

Megjegyzés: jelenleg(23.5) a FAR mod segítségével lehet a valósághű aerodinamikát elérni, az alapjátékban a légellenállási tényező az alkatrészek veleszületett légellenállási tényezőinek tömeggel súlyozott átlaga! Ez a FlightGlobals API sajátossága!
A homlokfelület esetén a játék a következő egyszerűsítéssel él:

hol m a tömeg (kg).

Esési sebesség [Terminal velocity]

A légkörben eső testek esési sebessége az a végsebesség, amelynél a légellenállás és a tömegvonzás kiegyenlíti egymást. A végsebesség egy adott égitesten belül is változó, mivel a magasság függvénye. Elég idő elteltével az adott zuhanó test felveszik a magassághoz tartozó végsebességet, és azzal a sebességgel folytatják az esést.

A végsebesség fontos, mivel:

  1. Leírja a talajtérési sebességet, azaz tervezni lehet az ejtőernyős vagy a fékezőrakétás leszállást.
  2. Megmutatja az optimális emelkedési sebességet, melynek segítségével üzemanyag-hatékonyan érhetjük el az alacsony keringési pályát.

A tömegvonzás ereje (FG):

Ahol az m a jármű tömege, G is the gravitációs állandó, M az égitest tömege, és az r a középpontól vett távolsága az eső testnek.

A végsebességek meghatározásához fel kell írnunk, ahol a FG = FD:

Ez a KSP világában a következőképpen egyszerűsödik:

Feltéve d=0,2, mely közelítőleg az ejtőernyő nélküli alapeset:


Lássunk egy példát: A mellékelt képen látható földet érő Mk1-2 kapszula (tömeg 4, légellenállás 0,2) esetében Mk16 nyitott ernyővel (tömeg 0,3, légellenállás 500):

Először számoljuk ki a teljes ellenállást, ami ugye a tömeggel súlyozott átlag:

a d=35.07, azaz a tengerszinten így alakul az eső test végsebessége:

Példák [Examples]

Magasság (m) vT (m/s)
Eve Kerbin Duna Jool Laythe
0 58,385 100,13 212,41 23,124 115,62
100 58,783 101,01 214,21 23,162 116,32
1000 62,494 109,30 231,16 23,508 122,83
10000 115,27 240,52 495,18 27,272 211,77

Megvezetett fizika [On-rails physics]

A megvezetett fizika szerint a magára hagyott eszközzel (2,25 km-nél nagyobb távolságban az irányított eszköztől) a következő történik:

  • 0,01 atm alatt: nincs légellenállás — a hajó mintha az űrben közlekedne
  • 0,01 atm határ felett: az eszköz eltűnik

Az alábbi táblázat mutatja 0,01 atm-ás határt minden légkörrel rendelkező égitest esetén:

Égitest Magasság (m)
Eve 0
Kerbin 0
Duna 0
Jool 0
Laythe 0

Légkörmagasság [Atmospheric height]

A légkör magassága az a tengerszint feletti magasságot, ahol a nyomás 1/1000000-od (0,0001%) része a tengerszinti(0m) nyomásnak. Mivel ez függvénye az égitest léptékmagasságának, ezért ez azt jelenti, hogy ez a magassághatár és a határon a nyomás égitestenként változik. Technikailag a Jool légköre alacsonyabban kezdődik, vagy ahogy vesszük magasabb nyomással...

A Kerbin légköre 0,000001 atm végződik és hasonlóan a következőképpen számíthatjuk a többi égitest légkörének magasságát:

Lásd még

Megjegyzések