Difference between revisions of "Atmosphere/hu"
m |
m |
||
Line 19: | Line 19: | ||
Az [[celestial body/hu|égitest]]ek '''légköre [athmoshpere]''' fékez minden egyes testet, amely benne halad, az ellenállási erőt amely ilyenkor keletkezik légellenállásnak[atmospheric drag] nevezzük. A légkör lehetővé teszi az aerodinamikus emelést is. A légkörrel rendelkező égitestek rendszerint [[planet/hu|bolygó]]k, mint az [[Eve/hu|Eve]], [[Kerbin/hu|Kerbin]], [[Duna/hu|Duna]] vagy a gázóriás [[Jool/hu|Jool]], de a [[Laythe/hu|Laythe]], a Jool [[moon/hu|hold]]ja. Csak a [[Kerbin/hu|Kerbin]] és a [[Laythe/hu|Laythe]] légköre tartalmaz számottevő mennyiségben oxigént. | Az [[celestial body/hu|égitest]]ek '''légköre [athmoshpere]''' fékez minden egyes testet, amely benne halad, az ellenállási erőt amely ilyenkor keletkezik légellenállásnak[atmospheric drag] nevezzük. A légkör lehetővé teszi az aerodinamikus emelést is. A légkörrel rendelkező égitestek rendszerint [[planet/hu|bolygó]]k, mint az [[Eve/hu|Eve]], [[Kerbin/hu|Kerbin]], [[Duna/hu|Duna]] vagy a gázóriás [[Jool/hu|Jool]], de a [[Laythe/hu|Laythe]], a Jool [[moon/hu|hold]]ja. Csak a [[Kerbin/hu|Kerbin]] és a [[Laythe/hu|Laythe]] légköre tartalmaz számottevő mennyiségben oxigént. | ||
− | A légnyomás exponenciálisan csökken a magasság függvényében. Egy légkör "léptékmagassága" az a magasságkülönbség, amelyen a légnyomás a [[w:hu:Euler-féle szám|''e'', avagy 2 | + | A légnyomás exponenciálisan csökken a magasság függvényében. Egy légkör "léptékmagassága" az a magasságkülönbség, amelyen a légnyomás a [[w:hu:Euler-féle szám|''e'', avagy 2,718]]-ed részére csökken. Például a Kerbinnél ez az érték 5000 m, ez azt jelenti, hogy egy adott magasságon a légnyomás 2,718-szor nagyobb, mint 5000m-rel magasabban. Mivel az exponenciális függvény értelmezési tartománya végtelen, a játékban a légkör magassága egy vágási szintet jelent, amely felett a légnyomás teljesen 0, azaz ez a világűr határa. A valós világunkban ezt lényegében a [[w:hu:Kármán-vonal|Kármán-vonaltól]] számítják. |
A légkörben változik a hőmérséklet is, bár ez nem számít a játékban | A légkörben változik a hőmérséklet is, bár ez nem számít a játékban | ||
Line 30: | Line 30: | ||
A '''légellenállást [Drag] (''F<sub>D</sub>'')''' a következőképpen írhatjuk le: | A '''légellenállást [Drag] (''F<sub>D</sub>'')''' a következőképpen írhatjuk le: | ||
− | : <math>F_D = 0 | + | : <math>F_D = 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\, \cdot C_w\, \cdot A</math> |
Ahol ''ρ'' a levegő sűrűsége (kg/m<sup>3</sup>), ''v'' a közegben haladó test sebessége (m/s), ''C<sub>w</sub>'' a légellenállási tényező (dimenziótlan), és az ''A'' a [[w:cross section (geometry)|homlokfelület]] (m<sup>2</sup>). | Ahol ''ρ'' a levegő sűrűsége (kg/m<sup>3</sup>), ''v'' a közegben haladó test sebessége (m/s), ''C<sub>w</sub>'' a légellenállási tényező (dimenziótlan), és az ''A'' a [[w:cross section (geometry)|homlokfelület]] (m<sup>2</sup>). | ||
Line 36: | Line 36: | ||
Az egyenlet első része a '''dinamikus nyomás [dynamic pressure]''', jelölése nagybetűs "'''Q'''", ami megadja az aerodinamikai hatások nagyságát: | Az egyenlet első része a '''dinamikus nyomás [dynamic pressure]''', jelölése nagybetűs "'''Q'''", ami megadja az aerodinamikai hatások nagyságát: | ||
− | : <math>Q = 0 | + | : <math>Q = 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\,</math> |
− | A levegő sűrűsége ''ρ'' állandó összetételt és hőmérsékletet feltételezve arányos a légnyomással (''p'' mértékegysége ''atm''), amely a | + | A levegő sűrűsége ''ρ'' állandó összetételt és hőmérsékletet feltételezve arányos a légnyomással (''p'' mértékegysége ''atm''), amely a "tengerszint" feletti magasság [altitude] függvénye. Ha a légnyomás a tengerszinten (0 méteren) (''p<sub>0</sub>''), és a léptékmagasság (''H'') a [[Kerbin/hu|Kerbin]] estében: |
: <math>\begin{align} | : <math>\begin{align} | ||
Line 47: | Line 47: | ||
Ahol a p mértékegysége atm, and ''ρ'' pedig kg/m<sup>3</sup>. Az átváltási tényez ekkor 1,2230948554874 kg/(m<sup>3</sup>·atm). | Ahol a p mértékegysége atm, and ''ρ'' pedig kg/m<sup>3</sup>. Az átváltási tényez ekkor 1,2230948554874 kg/(m<sup>3</sup>·atm). | ||
− | '''Megjegyzés: jelenleg(23. | + | '''Megjegyzés: jelenleg(23.5) a FAR mod segítségével lehet a valósághű aerodinamikát elérni, az alapjátékban a légellenállási tényező az alkatrészek veleszületett légellenállási tényezőinek tömeggel súlyozott átlaga! Ez a [[API:FlightGlobals|FlightGlobals]] API sajátossága! <br> A homlokfelület esetén a játék a következő egyszerűsítéssel él:''' |
− | : <math>A = 0 | + | : <math>A = 0,008 \cdot m</math> |
hol ''m'' a tömeg (kg). | hol ''m'' a tömeg (kg). | ||
Line 69: | Line 69: | ||
: <math>\begin{align} | : <math>\begin{align} | ||
− | m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0 | + | m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\, \cdot C_w\, \cdot A \end{align}</math> |
'''Ez a KSP világában a következőképpen egyszerűsödik:''' | '''Ez a KSP világában a következőképpen egyszerűsödik:''' | ||
: <math>\begin{align} | : <math>\begin{align} | ||
− | m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0 | + | m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0,5 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot d \cdot \left(0,008 \frac{\text{m}^2}{\text{kg}} \cdot m\right) \\ |
− | \frac{GM}{r^2} &= 0 | + | \frac{GM}{r^2} &= 0,004\frac{\text{m}^2}{\text{kg}} \cdot \rho \cdot v^2 \cdot d |
\\ v &= v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2 \cdot \rho \cdot d}} | \\ v &= v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2 \cdot \rho \cdot d}} | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
− | Feltéve ''d''=0 | + | Feltéve ''d''=0,2, mely közelítőleg az ejtőernyő nélküli alapeset: |
: <math>v_T = \sqrt{\frac{1250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho}}</math> | : <math>v_T = \sqrt{\frac{1250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho}}</math> | ||
Line 85: | Line 85: | ||
'''Lássunk egy példát:''' | '''Lássunk egy példát:''' | ||
− | A mellékelt képen látható földet érő [[Mk1-2 Command Pod|Mk1-2 kapszula]] (tömeg 4, légellenállás 0 | + | A mellékelt képen látható földet érő [[Mk1-2 Command Pod/hu|Mk1-2 kapszula]] (tömeg 4, légellenállás 0,2) esetében [[Mk16-XL Parachute/hu|Mk16 nyitott ernyővel]] (tömeg 0,3, légellenállás 500): |
Először számoljuk ki a teljes ellenállást, ami ugye a tömeggel súlyozott átlag: | Először számoljuk ki a teljes ellenállást, ami ugye a tömeggel súlyozott átlag: | ||
− | : <math>\frac{4 \cdot 0 | + | : <math>\frac{4 \cdot 0,2 + 0,3 \cdot 500}{4 + 0,3} = 35,07</math> |
a d=35.07, azaz a tengerszinten így alakul az eső test végsebessége: | a d=35.07, azaz a tengerszinten így alakul az eső test végsebessége: | ||
− | : <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho \cdot 35 | + | : <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho \cdot 35,07}}</math> |
− | : <math>\rho = 1 | + | : <math>\rho = 1,2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3 \cdot \text{atm}} \cdot 1 \text{atm} \cdot e^\frac{-0 \text{m}}{5000 \text{m}}</math> |
− | : <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot 6 | + | : <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot 6,674 \cdot 10^{-11} \frac{\text{m}^3}{\text{kg} \cdot \text{s}^2} \cdot 5,2915793 \cdot 10^{22} \operatorname{kg}}{(600000 \operatorname{m})^2 \cdot 1,2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 35,07}} = 7,56 \frac{\text{m}}{\text{s}}</math> |
=== Példák [Examples] === | === Példák [Examples] === | ||
Line 115: | Line 115: | ||
== <span id="Megvezetett fizika"> Megvezetett fizika </span> [On-rails physics] == | == <span id="Megvezetett fizika"> Megvezetett fizika </span> [On-rails physics] == | ||
− | A '''megvezetett fizika''' szerint a magára hagyott [[craft/hu|eszközzel]] (2 | + | A '''megvezetett fizika''' szerint a magára hagyott [[craft/hu|eszközzel]] (2,25 km-nél nagyobb távolságban az irányított eszköztől) a következő történik: |
− | * 0 | + | * 0,01 atm alatt: nincs légellenállás — a hajó mintha az űrben közlekedne |
− | * 0 | + | * 0,01 atm határ felett: az eszköz eltűnik |
− | Az alábbi táblázat mutatja 0 | + | Az alábbi táblázat mutatja 0,01 atm-ás határt minden légkörrel rendelkező [[celestial body/hu|égitest]] esetén: |
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|- | |- | ||
Line 137: | Line 137: | ||
== <span id="Légkörmagasság"> Légkörmagasság </span> [Atmospheric height]== | == <span id="Légkörmagasság"> Légkörmagasság </span> [Atmospheric height]== | ||
− | A '''légkör magassága''' az a tengerszint feletti magasságot, ahol a nyomás 1/1000000-od (0 | + | A '''légkör magassága''' az a tengerszint feletti magasságot, ahol a nyomás 1/1000000-od (0,0001%) része a tengerszinti(0m) nyomásnak. Mivel ez függvénye az [[celestial body/hu|égitest]] léptékmagasságának, ezért ez azt jelenti, hogy ez a magassághatár és a határon a nyomás égitestenként változik. Technikailag a [[Jool/hu|Jool]] légköre alacsonyabban kezdődik, vagy ahogy vesszük magasabb nyomással... |
:<math>alt_{\text{légkörmagasság}} = -ln\left(10^{-6}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math> | :<math>alt_{\text{légkörmagasság}} = -ln\left(10^{-6}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math> | ||
:<math>p_{\text{légkörmagasság}} = p_0 \cdot 10^{-6}</math> | :<math>p_{\text{légkörmagasság}} = p_0 \cdot 10^{-6}</math> | ||
− | A [[Kerbin/hu|Kerbin]] légköre 0 | + | A [[Kerbin/hu|Kerbin]] légköre 0,000001 atm végződik és hasonlóan a következőképpen számíthatjuk a többi égitest légkörének magasságát: |
:<math>alt_{\text{légkörmagasság (valós)}} = -ln\left(\frac{10^{-6}}{p_0}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math> | :<math>alt_{\text{légkörmagasság (valós)}} = -ln\left(\frac{10^{-6}}{p_0}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math> | ||
Revision as of 13:44, 30 May 2014
Bolygók | Holdak | ||||
---|---|---|---|---|---|
Eve | Kerbin | Laythe | |||
Duna | Jool |
Az égitestek légköre [athmoshpere] fékez minden egyes testet, amely benne halad, az ellenállási erőt amely ilyenkor keletkezik légellenállásnak[atmospheric drag] nevezzük. A légkör lehetővé teszi az aerodinamikus emelést is. A légkörrel rendelkező égitestek rendszerint bolygók, mint az Eve, Kerbin, Duna vagy a gázóriás Jool, de a Laythe, a Jool holdja. Csak a Kerbin és a Laythe légköre tartalmaz számottevő mennyiségben oxigént.
A légnyomás exponenciálisan csökken a magasság függvényében. Egy légkör "léptékmagassága" az a magasságkülönbség, amelyen a légnyomás a e, avagy 2,718-ed részére csökken. Például a Kerbinnél ez az érték 5000 m, ez azt jelenti, hogy egy adott magasságon a légnyomás 2,718-szor nagyobb, mint 5000m-rel magasabban. Mivel az exponenciális függvény értelmezési tartománya végtelen, a játékban a légkör magassága egy vágási szintet jelent, amely felett a légnyomás teljesen 0, azaz ez a világűr határa. A valós világunkban ezt lényegében a Kármán-vonaltól számítják.
A légkörben változik a hőmérséklet is, bár ez nem számít a játékban
A légkör megengedi az üzemanyag-takarékos levegőfékezést és könnyen végrehajtható ejtőernyős leszállást. Ha a légkör elegendő oxigént tartalmaz, akkor akár gázturbinás sugárhajtóműveket is használhatunk. Ellenben a légkör megnehezíti a felszállást, mivel légellenállást generál, rontja a rakétahajtóművek hatékonyságát és lényegesen megnöveli a stabil keringési pálya magasságát.
Contents
Légellenállás [Drag]
A légellenállást [Drag] (FD) a következőképpen írhatjuk le:
Ahol ρ a levegő sűrűsége (kg/m3), v a közegben haladó test sebessége (m/s), Cw a légellenállási tényező (dimenziótlan), és az A a homlokfelület (m2).
Az egyenlet első része a dinamikus nyomás [dynamic pressure], jelölése nagybetűs "Q", ami megadja az aerodinamikai hatások nagyságát:
A levegő sűrűsége ρ állandó összetételt és hőmérsékletet feltételezve arányos a légnyomással (p mértékegysége atm), amely a "tengerszint" feletti magasság [altitude] függvénye. Ha a légnyomás a tengerszinten (0 méteren) (p0), és a léptékmagasság (H) a Kerbin estében:
Ahol a p mértékegysége atm, and ρ pedig kg/m3. Az átváltási tényez ekkor 1,2230948554874 kg/(m3·atm).
Megjegyzés: jelenleg(23.5) a FAR mod segítségével lehet a valósághű aerodinamikát elérni, az alapjátékban a légellenállási tényező az alkatrészek veleszületett légellenállási tényezőinek tömeggel súlyozott átlaga! Ez a FlightGlobals API sajátossága!
A homlokfelület esetén a játék a következő egyszerűsítéssel él:
hol m a tömeg (kg).
Esési sebesség [Terminal velocity]
A légkörben eső testek esési sebessége az a végsebesség, amelynél a légellenállás és a tömegvonzás kiegyenlíti egymást. A végsebesség egy adott égitesten belül is változó, mivel a magasság függvénye. Elég idő elteltével az adott zuhanó test felveszik a magassághoz tartozó végsebességet, és azzal a sebességgel folytatják az esést.
A végsebesség fontos, mivel:
- Leírja a talajtérési sebességet, azaz tervezni lehet az ejtőernyős vagy a fékezőrakétás leszállást.
- Megmutatja az optimális emelkedési sebességet, melynek segítségével üzemanyag-hatékonyan érhetjük el az alacsony keringési pályát.
A tömegvonzás ereje (FG):
Ahol az m a jármű tömege, G is the gravitációs állandó, M az égitest tömege, és az r a középpontól vett távolsága az eső testnek.
A végsebességek meghatározásához fel kell írnunk, ahol a FG = FD:
Ez a KSP világában a következőképpen egyszerűsödik:
Feltéve d=0,2, mely közelítőleg az ejtőernyő nélküli alapeset:
Lássunk egy példát:
A mellékelt képen látható földet érő Mk1-2 kapszula (tömeg 4, légellenállás 0,2) esetében Mk16 nyitott ernyővel (tömeg 0,3, légellenállás 500):
Először számoljuk ki a teljes ellenállást, ami ugye a tömeggel súlyozott átlag:
a d=35.07, azaz a tengerszinten így alakul az eső test végsebessége:
Példák [Examples]
Magasság (m) | vT (m/s) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
Eve | Kerbin | Duna | Jool | Laythe | ||
0 | 58,385 | 100,13 | 212,41 | 23,124 | 115,62 | |
100 | 58,783 | 101,01 | 214,21 | 23,162 | 116,32 | |
1000 | 62,494 | 109,30 | 231,16 | 23,508 | 122,83 | |
10000 | 115,27 | 240,52 | 495,18 | 27,272 | 211,77 |
Megvezetett fizika [On-rails physics]
A megvezetett fizika szerint a magára hagyott eszközzel (2,25 km-nél nagyobb távolságban az irányított eszköztől) a következő történik:
- 0,01 atm alatt: nincs légellenállás — a hajó mintha az űrben közlekedne
- 0,01 atm határ felett: az eszköz eltűnik
Az alábbi táblázat mutatja 0,01 atm-ás határt minden légkörrel rendelkező égitest esetén:
Égitest | Magasság (m) |
---|---|
Eve | 0 |
Kerbin | 0 |
Duna | 0 |
Jool | 0 |
Laythe | 0 |
Légkörmagasság [Atmospheric height]
A légkör magassága az a tengerszint feletti magasságot, ahol a nyomás 1/1000000-od (0,0001%) része a tengerszinti(0m) nyomásnak. Mivel ez függvénye az égitest léptékmagasságának, ezért ez azt jelenti, hogy ez a magassághatár és a határon a nyomás égitestenként változik. Technikailag a Jool légköre alacsonyabban kezdődik, vagy ahogy vesszük magasabb nyomással...
A Kerbin légköre 0,000001 atm végződik és hasonlóan a következőképpen számíthatjuk a többi égitest légkörének magasságát: