Difference between revisions of "Atmosphere/hu"

From Kerbal Space Program Wiki
Jump to: navigation, search
m (Blanked the page)
m (Reverted edits by Rocketing Rudolph (talk) to last revision by NWM)
Line 1: Line 1:
 +
[[File:Pressures.svg|thumb|A légköri nyomások összevetése]]
 +
{| class="wikitable float-right"
 +
! colspan="4" | Bolygók
 +
! style="border-left-width:2px;" colspan="2" | Holdak
 +
|-
 +
| style="border-right:0px;" | [[File:TinyEve.png|16px]]
 +
| style="border-left:0px;" | [[Eve/hu|Eve]]
 +
| style="border-right:0px;" | [[File:TinyKerbin.png|16px]]
 +
| style="border-left:0px;" | [[Kerbin/hu|Kerbin]]
 +
| style="border-left-width:2px; border-right:0px; vertical-align:top;" rowspan="2" | [[File:TinyLaythe.png|16px]]
 +
| style="border-left:0px; vertical-align:top;" rowspan="2" | [[Laythe/hu|Laythe]]
 +
|-
 +
| style="border-right:0px;" | [[File:TinyDuna.png|16px]]
 +
| style="border-left:0px;" | [[Duna/hu|Duna]]
 +
| style="border-right:0px;" | [[File:TinyJool.png|16px]]
 +
| style="border-left:0px;" | [[Jool/hu|Jool]]
 +
|}
  
 +
Az [[celestial body/hu|égitestek]] '''légköre [atmoshpere]''' fékez minden egyes testet, amely benne halad, az ellenállási erőt amely ilyenkor keletkezik légellenállásnak[atmospheric drag] nevezzük. A légkör lehetővé teszi az aerodinamikus emelést is. A légkörrel rendelkező égitestek rendszerint [[planet/hu|bolygók]], mint az [[Eve/hu|Eve]], [[Kerbin/hu|Kerbin]], [[Duna/hu|Duna]] vagy a gázóriás [[Jool/hu|Jool]], de a [[Laythe/hu|Laythe]], a Jool [[moon/hu|hold]]ja. Csak a [[Kerbin/hu|Kerbin]] és a [[Laythe/hu|Laythe]] légköre tartalmaz számottevő mennyiségben [[oxygen/hu|oxigént]].
 +
 +
A légnyomás exponenciálisan csökken a magasság függvényében. Egy légkör '''léptékmagassága''' az a magasságkülönbség, amelyen a légnyomás a [[w:hu:Euler-féle szám|''e'', avagy 2,718]]-ed részére csökken. Például a Kerbinnél ez az érték 5 000 m, ez azt jelenti, hogy egy adott magasságon  a légnyomás 2,718-szor nagyobb, mint 5 000 m-rel magasabban. Mivel az exponenciális függvény értelmezési tartománya végtelen, a játékban a légkör magassága egy vágási szintet jelent, amely felett a légnyomás teljesen 0, azaz ez a világűr határa. A valós világunkban ezt lényegében a [[w:hu:Kármán-vonal|Kármán-vonaltól]] számítják.
 +
 +
A légkörben a magasság függvényében változik a hőmérséklet is.
 +
 +
A légkör megengedi az üzemanyag-takarékos [[aerobraking/hu|levegőfékezést]] és könnyen végrehajtható [[parachute/hu|ejtőernyő]]s leszállást. Ha a légkör elegendő oxigént tartalmaz, akkor akár [[jet engine/hu|sugárhajtóműveket]] is használhatunk. Ellenben a légkör megnehezíti a felszállást, mivel légellenállást generál, rontja a rakétahajtóművek hatékonyságát és lényegesen megnöveli a stabil keringési pálya magasságát.
 +
 +
== <span id="Légellenállás">Légellenállás </span> [Drag] ==
 +
[[File:Mk16-XL Parachute.jpg|thumb|right|A Mk1-2 kabin egy Mk16-XL ejtőernyő által keltett légellenállás segítségével fékeződik a Kerbin légkörében.]]
 +
 +
A '''légellenállást [Drag] (''F<sub>D</sub>'')''' a következőképpen írhatjuk le:
 +
 +
: <math>F_D = 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\, \cdot C_w\, \cdot A</math>
 +
 +
Ahol ''&rho;'' a levegő sűrűsége (kg/m<sup>3</sup>), ''v'' a közegben haladó test sebessége (m/s), ''C<sub>w</sub>'' a légellenállási tényező (dimenziótlan), és az ''A'' a [[w:cross section (geometry)|homlokfelület]] (m<sup>2</sup>).
 +
 +
Az egyenlet első része a '''dinamikus nyomás [dynamic pressure]''', jelölése nagybetűs "'''Q'''", ami megadja az aerodinamikai hatások nagyságát:
 +
 +
: <math>Q = 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\,</math>
 +
 +
A levegő sűrűsége ''&rho;'' állandó összetételt és hőmérsékletet feltételezve arányos a légnyomással (''p'' mértékegysége ''atm''), amely a "tengerszint" feletti magasság [altitude] függvénye. Ha a légnyomás a tengerszinten (0 méteren) (''p<sub>0</sub>''), és a léptékmagasság (''H'') a [[Kerbin/hu|Kerbin]] estében:
 +
 +
: <math>\begin{align}
 +
  p &= p_0 \cdot e^\frac{-altitude}{H} \\
 +
  \rho &= 1,2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3 \cdot \text{atm}} \cdot p
 +
\end{align}</math>
 +
 +
Ahol a p mértékegysége atm, and ''&rho;'' pedig kg/m<sup>3</sup>. Az átváltási tényez ekkor 1,2230948554874&nbsp;kg/(m<sup>3</sup>·atm).
 +
 +
''Megjegyzés: a régi (1.0 előtti) kiadásokban a FAR [[addon/hu|kiegészítő]] segítségével lehetett a valósághű aerodinamikát elérni, az alapjátékban a légellenállási tényező az alkatrészek veleszületett légellenállási tényezőinek tömeggel súlyozott átlaga, ami [[API:FlightGlobals|FlightGlobals]] API sajátossága volt! <br> A homlokfelület esetén a játék a következő egyszerűsítéssel élt:''
 +
 +
: <math>A = 0,008 \cdot m</math>
 +
 +
ahol ''m'' a tömeg (kg).
 +
 +
== <span id="Terminal velocity"> Esési sebesség </span> [Terminal velocity] ==
 +
A légkörben eső testek '''esési sebessége''' az a végsebesség, amelynél a légellenállás és a tömegvonzás kiegyenlíti egymást. A végsebesség egy adott égitesten belül is változik, mivel a légköri jellemzők a szintmagasság függvényei. Elég idő elteltével az adott zuhanó test felveszik a magassághoz tartozó végsebességet, és azzal a sebességgel folytatják az esést.
 +
 +
A végsebesség fontos, mivel:
 +
# Leírja a talajtérési sebességet, azaz tervezni lehet az [[parachute/hu|ejtőernyős]] vagy a fékezőrakétás leszállást.
 +
# Megmutatja az optimális emelkedési sebességet, melynek segítségével üzemanyag-hatékonyan érhetjük el az alacsony keringési pályát.
 +
 +
A tömegvonzás ereje (''F<sub>G</sub>''):
 +
 +
: <math>F_G = m \cdot a = m \cdot \frac{GM}{r^2}</math>
 +
 +
Ahol az ''m'' a [[craft/hu|jármű]] tömege, ''G'' is the [[w:hu:Gravitációs állandó|gravitációs állandó]], ''M'' az [[celestial body/hu|égitest]] tömege, és az ''r'' a ''középpontól'' vett távolsága az eső testnek.
 +
 +
A végsebességek meghatározásához fel kell írnunk, ahol a ''F<sub>G</sub>'' = ''F<sub>D</sub>'':
 +
 +
: <math>\begin{align}
 +
  m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\, \cdot C_w\, \cdot A \end{align}</math>
 +
 +
'''Ez a KSP világában a következőképpen egyszerűsödött az 1.0-ás kiadás előtt:'''
 +
 +
: <math>\begin{align}
 +
  m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0,5 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot d \cdot \left(0,008 \frac{\text{m}^2}{\text{kg}} \cdot m\right) \\
 +
  \frac{GM}{r^2} &= 0,004\frac{\text{m}^2}{\text{kg}} \cdot \rho \cdot v^2 \cdot d
 +
  \\ v  &= v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2 \cdot \rho \cdot d}}
 +
\end{align}</math>
 +
 +
Feltéve ''d''=0,2, mely közelítőleg az ejtőernyő nélküli alapeset:
 +
 +
: <math>v_T = \sqrt{\frac{1250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho}}</math>
 +
 +
'''Lássunk egy példát a régi kiadásokra:'''
 +
A mellékelt képen látható földet érő [[Mk1-2 Command Pod/hu|Mk1-2 kapszula]] (tömeg 4, légellenállás 0,2) esetében [[Mk16-XL Parachute/hu|Mk16 nyitott ernyővel]] (tömeg 0,3, légellenállás 500):
 +
 +
Először számoljuk ki a teljes ellenállást, ami ugye a tömeggel súlyozott átlag:
 +
 +
: <math>\frac{4 \cdot 0,2 + 0,3 \cdot 500}{4 + 0,3} = 35,07</math>
 +
 +
a d=35.07, azaz a tengerszinten így alakul az eső test végsebessége:
 +
 +
: <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho \cdot 35,07}}</math>
 +
 +
: <math>\rho = 1,2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3 \cdot \text{atm}} \cdot 1 \text{atm} \cdot e^\frac{-0 \text{m}}{5000 \text{m}}</math>
 +
 +
: <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot 6,674 \cdot 10^{-11} \frac{\text{m}^3}{\text{kg} \cdot \text{s}^2} \cdot 5,2915793 \cdot 10^{22} \operatorname{kg}}{(600000 \operatorname{m})^2 \cdot 1,2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 35,07}} = 7,56 \frac{\text{m}}{\text{s}}</math>
 +
 +
=== Példák [Examples] ===
 +
{| class="wikitable"
 +
!rowspan=2 valign=bottom| Magasság (m) ||colspan=6| v<sub>T</sub> (m/s)
 +
|-
 +
! Eve !! Kerbin !! Duna !! Jool !! Laythe
 +
|-
 +
| 0 || {{sigfigs|{{VT | planet=Eve | alt= 0}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Kerbin | alt= 0}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Duna | alt= 0}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Jool | alt= 0}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Laythe | alt= 0}}|5}}
 +
|-
 +
| 100 || {{sigfigs|{{VT | planet=Eve | alt= 100}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Kerbin | alt= 100}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Duna | alt= 100}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Jool | alt= 100}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Laythe | alt= 100}}|5}}
 +
|-
 +
| 1000 || {{sigfigs|{{VT | planet=Eve | alt= 1000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Kerbin | alt= 1000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Duna | alt= 1000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Jool | alt= 1000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Laythe | alt= 1000}}|5}}
 +
|-
 +
| 10000 || {{sigfigs|{{VT | planet=Eve | alt=10000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Kerbin | alt=10000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Duna | alt=10000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Jool | alt=10000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Laythe | alt=10000}}|5}}
 +
|}
 +
 +
== <span id="Megvezetett fizika"> Megvezetett fizika </span> [On-rails physics] ==
 +
A '''megvezetett fizika''' szerint a magára hagyott [[craft/hu|eszközzel]] (a régi kiadásokban 2,25&nbsp;km-nél, jelenleg 18&nbsp;km-nél nagyobb távolságban az irányított eszköztől) a következő történik:
 +
 +
* 0,01&nbsp;atm alatt: nincs légellenállás &mdash; a hajó mintha az űrben közlekedne
 +
* 0,01&nbsp;atm határ felett: az eszköz eltűnik
 +
 +
Az alábbi táblázat mutatja 0,01&nbsp;atm-ás határt minden légkörrel rendelkező [[celestial body/hu|égitest]] esetén:
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
! Égitest || Magasság (m)
 +
|-
 +
| [[Eve/hu|Eve]]    ||align="right"| {{Formatnum|{{Body data/alt at pressure|pressure=0.01|body=Eve}}}}
 +
|-
 +
| [[Kerbin/hu|Kerbin]] ||align="right"| {{Formatnum|{{Body data/alt at pressure|pressure=0.01|body=Kerbin}}}}
 +
|-
 +
| [[Duna/hu|Duna]]  ||align="right"| {{Formatnum|{{Body data/alt at pressure|pressure=0.01|body=Duna}}}}
 +
|-
 +
| [[Jool/hu|Jool]]  ||align="right"| {{Formatnum|{{Body data/alt at pressure|pressure=0.01|body=Jool}}}}
 +
|-
 +
| [[Laythe/hu|Laythe]] ||align="right"| {{Formatnum|{{Body data/alt at pressure|pressure=0.01|body=Laythe}}}}
 +
|}
 +
 +
== <span id="Légkörmagasság"> Légkörmagasság </span> [Atmospheric height]==
 +
A '''légkör magassága''' az a tengerszint feletti magasságot, ahol a nyomás 1/1&nbsp;000&nbsp;000-od (0,0001%) része a tengerszinti(0&nbsp;m) nyomásnak. Mivel ez függvénye az [[celestial body/hu|égitest]] léptékmagasságának, ezért ez azt jelenti, hogy ez a magassághatár és a határon a nyomás égitestenként változik. Technikailag a [[Jool/hu|Jool]] légköre alacsonyabban kezdődik, vagy ahogy vesszük magasabb nyomással...
 +
 +
:<math>alt_{\text{légkörmagasság}} = -ln\left(10^{-6}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math>
 +
:<math>p_{\text{légkörmagasság}} = p_0 \cdot 10^{-6}</math>
 +
A [[Kerbin/hu|Kerbin]] légköre 0,000001&nbsp;atm végződik és hasonlóan a következőképpen számíthatjuk a többi égitest légkörének magasságát:
 +
:<math>alt_{\text{légkörmagasság (valós)}} = -ln\left(\frac{10^{-6}}{p_0}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math>
 +
 +
== Lásd még ==
 +
* [[Atmospheric entry/hu|Belépés a légkörbe]]
 +
* [[w:terminal velocity|Esési sebesség a wikin (angol)]]
 +
 +
== Megjegyzések ==

Revision as of 18:48, 17 March 2017

A légköri nyomások összevetése
Bolygók Holdak
TinyEve.png Eve TinyKerbin.png Kerbin TinyLaythe.png Laythe
TinyDuna.png Duna TinyJool.png Jool

Az égitestek légköre [atmoshpere] fékez minden egyes testet, amely benne halad, az ellenállási erőt amely ilyenkor keletkezik légellenállásnak[atmospheric drag] nevezzük. A légkör lehetővé teszi az aerodinamikus emelést is. A légkörrel rendelkező égitestek rendszerint bolygók, mint az Eve, Kerbin, Duna vagy a gázóriás Jool, de a Laythe, a Jool holdja. Csak a Kerbin és a Laythe légköre tartalmaz számottevő mennyiségben oxigént.

A légnyomás exponenciálisan csökken a magasság függvényében. Egy légkör léptékmagassága az a magasságkülönbség, amelyen a légnyomás a e, avagy 2,718-ed részére csökken. Például a Kerbinnél ez az érték 5 000 m, ez azt jelenti, hogy egy adott magasságon a légnyomás 2,718-szor nagyobb, mint 5 000 m-rel magasabban. Mivel az exponenciális függvény értelmezési tartománya végtelen, a játékban a légkör magassága egy vágási szintet jelent, amely felett a légnyomás teljesen 0, azaz ez a világűr határa. A valós világunkban ezt lényegében a Kármán-vonaltól számítják.

A légkörben a magasság függvényében változik a hőmérséklet is.

A légkör megengedi az üzemanyag-takarékos levegőfékezést és könnyen végrehajtható ejtőernyős leszállást. Ha a légkör elegendő oxigént tartalmaz, akkor akár sugárhajtóműveket is használhatunk. Ellenben a légkör megnehezíti a felszállást, mivel légellenállást generál, rontja a rakétahajtóművek hatékonyságát és lényegesen megnöveli a stabil keringési pálya magasságát.

Légellenállás [Drag]

A Mk1-2 kabin egy Mk16-XL ejtőernyő által keltett légellenállás segítségével fékeződik a Kerbin légkörében.

A légellenállást [Drag] (FD) a következőképpen írhatjuk le:

Ahol ρ a levegő sűrűsége (kg/m3), v a közegben haladó test sebessége (m/s), Cw a légellenállási tényező (dimenziótlan), és az A a homlokfelület (m2).

Az egyenlet első része a dinamikus nyomás [dynamic pressure], jelölése nagybetűs "Q", ami megadja az aerodinamikai hatások nagyságát:

A levegő sűrűsége ρ állandó összetételt és hőmérsékletet feltételezve arányos a légnyomással (p mértékegysége atm), amely a "tengerszint" feletti magasság [altitude] függvénye. Ha a légnyomás a tengerszinten (0 méteren) (p0), és a léptékmagasság (H) a Kerbin estében:

Ahol a p mértékegysége atm, and ρ pedig kg/m3. Az átváltási tényez ekkor 1,2230948554874 kg/(m3·atm).

Megjegyzés: a régi (1.0 előtti) kiadásokban a FAR kiegészítő segítségével lehetett a valósághű aerodinamikát elérni, az alapjátékban a légellenállási tényező az alkatrészek veleszületett légellenállási tényezőinek tömeggel súlyozott átlaga, ami FlightGlobals API sajátossága volt!
A homlokfelület esetén a játék a következő egyszerűsítéssel élt:

ahol m a tömeg (kg).

Esési sebesség [Terminal velocity]

A légkörben eső testek esési sebessége az a végsebesség, amelynél a légellenállás és a tömegvonzás kiegyenlíti egymást. A végsebesség egy adott égitesten belül is változik, mivel a légköri jellemzők a szintmagasság függvényei. Elég idő elteltével az adott zuhanó test felveszik a magassághoz tartozó végsebességet, és azzal a sebességgel folytatják az esést.

A végsebesség fontos, mivel:

  1. Leírja a talajtérési sebességet, azaz tervezni lehet az ejtőernyős vagy a fékezőrakétás leszállást.
  2. Megmutatja az optimális emelkedési sebességet, melynek segítségével üzemanyag-hatékonyan érhetjük el az alacsony keringési pályát.

A tömegvonzás ereje (FG):

Ahol az m a jármű tömege, G is the gravitációs állandó, M az égitest tömege, és az r a középpontól vett távolsága az eső testnek.

A végsebességek meghatározásához fel kell írnunk, ahol a FG = FD:

Ez a KSP világában a következőképpen egyszerűsödött az 1.0-ás kiadás előtt:

Feltéve d=0,2, mely közelítőleg az ejtőernyő nélküli alapeset:

Lássunk egy példát a régi kiadásokra: A mellékelt képen látható földet érő Mk1-2 kapszula (tömeg 4, légellenállás 0,2) esetében Mk16 nyitott ernyővel (tömeg 0,3, légellenállás 500):

Először számoljuk ki a teljes ellenállást, ami ugye a tömeggel súlyozott átlag:

a d=35.07, azaz a tengerszinten így alakul az eső test végsebessége:

Példák [Examples]

Magasság (m) vT (m/s)
Eve Kerbin Duna Jool Laythe
0 58,385 100,13 212,41 23,124 115,62
100 58,783 101,01 214,21 23,162 116,32
1000 62,494 109,30 231,16 23,508 122,83
10000 115,27 240,52 495,18 27,272 211,77

Megvezetett fizika [On-rails physics]

A megvezetett fizika szerint a magára hagyott eszközzel (a régi kiadásokban 2,25 km-nél, jelenleg 18 km-nél nagyobb távolságban az irányított eszköztől) a következő történik:

  • 0,01 atm alatt: nincs légellenállás — a hajó mintha az űrben közlekedne
  • 0,01 atm határ felett: az eszköz eltűnik

Az alábbi táblázat mutatja 0,01 atm-ás határt minden légkörrel rendelkező égitest esetén:

Égitest Magasság (m)
Eve 44 745
Kerbin 25 789
Duna 10 814
Jool 219 397
Laythe 32 755

Légkörmagasság [Atmospheric height]

A légkör magassága az a tengerszint feletti magasságot, ahol a nyomás 1/1 000 000-od (0,0001%) része a tengerszinti(0 m) nyomásnak. Mivel ez függvénye az égitest léptékmagasságának, ezért ez azt jelenti, hogy ez a magassághatár és a határon a nyomás égitestenként változik. Technikailag a Jool légköre alacsonyabban kezdődik, vagy ahogy vesszük magasabb nyomással...

A Kerbin légköre 0,000001 atm végződik és hasonlóan a következőképpen számíthatjuk a többi égitest légkörének magasságát:

Lásd még

Megjegyzések