Difference between revisions of "Cheat sheet/ja"

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==== 基本的な計算法 ====
 
==== 基本的な計算法 ====
 
{{See also|Tutorial:Advanced Rocket Design}}
 
{{See also|Tutorial:Advanced Rocket Design}}
大気がある場合とない場合で別々にデルタvを計算する。
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ロケットΔvの基本計算式。大気中のΔvは(海面高度)比推力の値を使い、真空中のΔvは、(真空)比推力の値を使い計算する。
 
{{Formula|math=\Delta{v} = ln\left(\frac{M_{start} }{M_{end} }\right) \cdot I_{sp} \cdot 9.81 \frac{m}{s^2}|where=
 
{{Formula|math=\Delta{v} = ln\left(\frac{M_{start} }{M_{end} }\right) \cdot I_{sp} \cdot 9.81 \frac{m}{s^2}|where=
 
* <math>\Delta{v}</math> は変化可能な速度(m/s)
 
* <math>\Delta{v}</math> は変化可能な速度(m/s)
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* <math>I_{sp}</math> は比推力(s)}}
 
* <math>I_{sp}</math> は比推力(s)}}
  
==== 大気中と真空中をまたぐ場合の移行&Delta;v ====
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==== 大気中と真空中を移行する場合の&Delta;v ====
 
{| class="wikitable" style="float:left;margin:0.5em;"
 
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! Body !! &Delta;v<sub>out</sub>
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! 天体 !! &Delta;v<sub>out</sub>
 
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| [[Kerbin]] || 1000&nbsp;m/s
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| [[Kerbin/ja|カービン]] || 2500&nbsp;m/s
 
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| colspan="2" | other bodies' data missing
 
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各天体へ行くのに必要な&Delta;vをまとめた図。ファンによってこれまで色んなパターンのものが作られている。
 
各天体へ行くのに必要な&Delta;vをまとめた図。ファンによってこれまで色んなパターンのものが作られている。
  
'''路線図式&Delta;vマップ''(KSP 1.0.5)'':'''
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'''路線図式&Delta;vマップ''(KSP 1.2.1)'':'''
 
[[File:KerbinDeltaVMap.png|center|600px|&Delta;v to all bodies in the [[Kerbol System]]]]
 
[[File:KerbinDeltaVMap.png|center|600px|&Delta;v to all bodies in the [[Kerbol System]]]]
  
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:{| class="wikitable"
 
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! ISP (s) !! 最高&Delta;v (m/s) !! エンジン名
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! ISP (s) !! 最高&Delta;v (m/s) !! エンジン
 
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| 250 || 5394 || O-10 "Puff"
+
| 250 || 5394 || O-10 "パフ"
 
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| 290 || 6257 || LV-1R <br /> 24-77 "Twitch"
+
| 290 || 6257 || LV-1R "スパイダー" <br /> 24-77 "ツイッチ"
 
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| 300 || 6473 || KR-1x2 "Twin-Boar" <br /> LV-T30 "Reliant"<br /> 48-7S "Spark"
+
| 300 || 6473 || KR-1x2 "ツインボア"
 
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| 305 || 6581 || CR-7 R.A.P.I.E.R. <br /> Mk-55 "Thud"
+
| 305 || 6581 || CR-7 R.A.P.I.E.R. <br /> Mk-55 "サッド"
 
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| 310 || 6689 || Rockomax "Mainsail"
+
| 310 || 6689 || LV-T30 "リライアント"<br /> RE-M3 "メインセイル"
 
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|-
| 315 || 6797|| LV-1 "Ant" <br /> KS-25x4 "Mammoth"
+
| 315 || 6797|| LV-1 "アント" <br /> KS-25x4 "マンモス"
 
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|-
| 320 || 6905 || LV-T45 <br /> Rockomax "Skipper"
+
| 320 || 6905 || 48-7S "スパーク" <br /> LV-T45 "スウィーベル" <br /> RE-I5 "スキッパー"
 
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| 340 || 7336 || KR-2L <br /> Aerospike
+
| 340 || 7336 || KR-2L+ "ライノ" <br /> T-1 "ダート"
 
|-
 
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| 345 || 7444 || LV-909
+
| 345 || 7444 || LV-909 "テリア"
 
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| 350 || 7552 || Poodle
+
| 350 || 7552 || RE-L10 "プードル"
 
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|-
| 800 || 17261 || LV-N
+
| 800 || 21837 || LV-N "ナーブ"
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| 4200 || 33751 || IX-6315 "ドーン"
 
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== 計算例 ==
 
== 計算例 ==
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*説明:
 
*説明:
::&Delta;v = ln ( 初めの質量 / 終わりの質量 ) X Isp X 9.81
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::&Delta;v = ln ( 開始質量 / 乾燥質量 ) X Isp X 9.81
  
 
*例:
 
*例:
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=== 移行&Delta;v ===
 
=== 移行&Delta;v ===
#Kerbinの大気から真空まで移動するロケットの&Delta;vの計算法。
+
#カービンの大気から真空まで以降するロケットの&Delta;vの計算法。
#前提: Kerbinの大気圏を脱出するにはおよそ1000&nbsp;m/sの&Delta;vがいる。
+
#前提: カービンの大気圏を脱出するにはおよそ2500&nbsp;m/sの&Delta;vがいる。
 
#注意: この方程式は、推量、おおよそのものであって、100%正確ではない。この方程式を考案したフォーラムユーザーのstupid_chrisによれば、「結果はTWRとかによって少し違ってくるけど、基本的にくそ正しい。」
 
#注意: この方程式は、推量、おおよそのものであって、100%正確ではない。この方程式を考案したフォーラムユーザーのstupid_chrisによれば、「結果はTWRとかによって少し違ってくるけど、基本的にくそ正しい。」
  
*Kerbin大気圏脱出の方程式:
+
*カービン大気圏脱出の方程式:
 
<math>\Delta{v}_T = \frac{\Delta{v}_{atm} - \Delta{v}_{out}}{\Delta{v}_{atm}} \cdot \Delta{v}_{vac} + \Delta{v}_{out}</math>
 
<math>\Delta{v}_T = \frac{\Delta{v}_{atm} - \Delta{v}_{out}}{\Delta{v}_{atm}} \cdot \Delta{v}_{vac} + \Delta{v}_{out}</math>
 
{{clear|left}}
 
{{clear|left}}
  
 
*簡略化:
 
*簡略化:
::'''True &Delta;v = ( ( &Delta;v atm - 1000 ) / &Delta;v atm ) * &Delta;v vac + 1000'''
+
::'''移行 &Delta;v = ( ( 大気&Delta;v - 2500 ) / 大気&Delta;v ) * 真空&Delta;v + 2500'''
  
 
*説明:
 
*説明:
::移行&Delta;v = ( ( 総大気中&Delta;v - 1000 m/s) / 総大気中&Delta;v) X 総真空中&Delta;v + 1000
+
::移行&Delta;v = ( ( 総大気&Delta;v - 2500 m/s) / 総大気&Delta;v) X 総真空&Delta;v + 2500
  
 
*例:
 
*例:
 
:シングルステージかつ、大気中の総&Delta;vが5000 m/s、真空中が6000とする。
 
:シングルステージかつ、大気中の総&Delta;vが5000 m/s、真空中が6000とする。
:移行&Delta;v = ( ( 5000大気&Delta;v - 1000大気脱出&Delta;v ) / 5000大気&Delta;v) X 6000真空&Delta;v + 1000大気脱出&Delta;v = 5800 m/s
+
:移行&Delta;v = ( ( 5000大気&Delta;v - 2500大気脱出&Delta;v ) / 5000大気&Delta;v) X 6000真空&Delta;v + 2500大気脱出&Delta;v = 5500 m/s
  
 
== 参照 ==
 
== 参照 ==

Latest revision as of 11:21, 24 October 2018


KSP専門科学者用チートシート(カンペ)では、ゲームできっと役立つデルタVマップ、方程式などの情報を提供します。

数学

推力重量比 (TWR)

→ 参照: Thrust-to-weight ratio

運動の第2法則。この値が1以下だとロケットは上昇できない。離陸するには、その星の重力加速度より大きな加速度、つまり重力より大きな力が必要。

Where:
  • はエンジンの推力
  • は機体の質量
  • はその場の重力加速度(多くの場合、表面重力)

合成比推力(Isp)

→ 参照: Specific impulse

複数エンジンを使っていて、それぞれのエンジンのIspがすべて同じなら、そのステージのIspはその値に等しい。それぞれのエンジンでIspが異なる場合、そのステージのIspは次のようになる。

デルタv (Δv)

基本的な計算法

→ 参照: Tutorial:Advanced Rocket Design

ロケットΔvの基本計算式。大気中のΔvは(海面高度)比推力の値を使い、真空中のΔvは、(真空)比推力の値を使い計算する。

Where:
  • は変化可能な速度(m/s)
  • は始めの質量
  • は終わりの質量
  • は比推力(s)

大気中と真空中を移行する場合のΔv

天体 Δvout
カービン 2500 m/s
other bodies' data missing

Δvoutはその天体の大気圏を脱するのに必要なΔv(周回軌道到達ではない)。この方程式で大気から真空へ移行するステージの実際のΔvを計算することができる。

Δvマップ

各天体へ行くのに必要なΔvをまとめた図。ファンによってこれまで色んなパターンのものが作られている。

路線図式Δvマップ(KSP 1.2.1):

Δv to all bodies in the Kerbol System


Total Δv values

Δv change values

Δv with Phase Angles

Precise Total Δv values

WAC's Δv Map for KSP 1.0.4

最高Δv表

シングルステージの惑星間航行船にどのエンジンを積んだらよいか分かる早見表。どれだけ沢山の燃料を積んだとしても、ステージを切り離したり、スイングバイをしない限り、このΔVを超えることはできない。
ISP (s) 最高Δv (m/s) エンジン
250 5394 O-10 "パフ"
290 6257 LV-1R "スパイダー"
24-77 "ツイッチ"
300 6473 KR-1x2 "ツインボア"
305 6581 CR-7 R.A.P.I.E.R.
Mk-55 "サッド"
310 6689 LV-T30 "リライアント"
RE-M3 "メインセイル"
315 6797 LV-1 "アント"
KS-25x4 "マンモス"
320 6905 48-7S "スパーク"
LV-T45 "スウィーベル"
RE-I5 "スキッパー"
340 7336 KR-2L+ "ライノ"
T-1 "ダート"
345 7444 LV-909 "テリア"
350 7552 RE-L10 "プードル"
800 21837 LV-N "ナーブ"
4200 33751 IX-6315 "ドーン"

(Version: 1.2.2)

計算例

TWR

  • コピーテンプレート:
TWR = F / (m * g) > 1

Isp

  1. 各エンジンのIspがすべて同じなら、そのIspがステージのIspである。だから、200Ispのエンジンを6基積んでも合計Ispは200。
  2. 各エンジンでIspが異なるなら、次の方程式を使う、
  • 方程式:

  • 簡略化:
Isp = ( F1 + F2 + ... ) / ( ( F1 / Isp1 ) + ( F2 / Isp2 ) + ... )
  • 説明:
Isp = ( 第1エンジンの推力 + 第2エンジンの推力...続く... ) / ( ( 第1エンジンの推力 / 第1エンジンのIsp ) + ( 第2エンジンの推力 / 第2エンジンのIsp ) + ...続く... )
  • 例:
エンジンが2つあって、1つは推力が200ニュートン、Ispが120秒である。もう1つは推力が50ニュートン、Ispが200秒だったとする。
Isp = (200ニュートン+ 50ニュートン) / ( ( 200ニュートン / 120秒 ) + ( 50ニュートン / 200秒 ) = 130.4347826秒

Δv

  1. 大気中のΔvを計算するときは、大気中の比推力を使う。
  2. 真空中のΔvを計算するときは、真空中の比推力を使う。
  3. 次の方程式を使って、あるステージのΔvを計算する。
  • 方程式:

  • 簡略化:
Δv = ln ( Mstart / Mdry ) * Isp * g
  • 説明:
Δv = ln ( 開始質量 / 乾燥質量 ) X Isp X 9.81
  • 例:
重さ23トンのシングルステージのロケットがある。燃焼終了すると15トンになる。エンジンの出力は120秒Isp
Δv = ln ( 23トン / 15トン ) × 120秒 Isp × 9.81m/s² = 総Δv 503.0152618 m/s

最高Δv

あるIspの機体が発揮しうる最高Δvを簡略版計算法。ここではエンジンの質量0、ペイロードなしとする。
  • 方程式:
  • 簡略化:
Δv =21.576745349086 * Isp
  • 説明・例:
この計算では、燃料タンクの質量しか使わず、Δv方程式のln ( Mstart / Mdry )部分のMstart / Mdryを、燃料消費量によらず9で一定とする(タンクによってはこれより悪い値)
以下の例では、シングルステージ、燃料タンクはT-100からJumbo 64の範囲、エンジン出力は380秒Ispとする。
最高Δv = ln ( 18トン / 2トン ) × 380秒Isp × 9.81m/s²
最高Δv = 2.1972245773 × 380秒Isp × 9.82m/s²(他に質量はないため、タンク数に関わりなく定数である全質量対乾質量の比で、質量のlogを置き換えた)
最高Δv = 21.576745349086 × 380秒Isp = 8199.1632327878 m/s (定数をすべて約した)

移行Δv

  1. カービンの大気から真空まで以降するロケットのΔvの計算法。
  2. 前提: カービンの大気圏を脱出するにはおよそ2500 m/sのΔvがいる。
  3. 注意: この方程式は、推量、おおよそのものであって、100%正確ではない。この方程式を考案したフォーラムユーザーのstupid_chrisによれば、「結果はTWRとかによって少し違ってくるけど、基本的にくそ正しい。」
  • カービン大気圏脱出の方程式:

  • 簡略化:
移行 Δv = ( ( 大気Δv - 2500 ) / 大気Δv ) * 真空Δv + 2500
  • 説明:
移行Δv = ( ( 総大気Δv - 2500 m/s) / 総大気Δv) X 総真空Δv + 2500
  • 例:
シングルステージかつ、大気中の総Δvが5000 m/s、真空中が6000とする。
移行Δv = ( ( 5000大気Δv - 2500大気脱出Δv ) / 5000大気Δv) X 6000真空Δv + 2500大気脱出Δv = 5500 m/s

参照