Difference between revisions of "Specific impulse/hu"

From Kerbal Space Program Wiki
Jump to: navigation, search
m (Átváltási tényező [Conversion factor])
m (correting / hibajavítás)
Line 27: Line 27:
 
* <math>\rho_i</math> a hajtóanyag-összetevők sűrűsége
 
* <math>\rho_i</math> a hajtóanyag-összetevők sűrűsége
 
* <math>I_{sp,g_0}</math> a tömegre fajlagos impulzus}}
 
* <math>I_{sp,g_0}</math> a tömegre fajlagos impulzus}}
Például a folyékony hajtóanyaggal működő hajtóművek hajtóanyag összetevői a [[oxidizer/hu|oxidálószer]] és a [[liquid fuel/hu|folyékony üzemanyag]]. Mikor egy [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine/hu|Rockomax "Mainsail" folyékony hajtóanyagú hajtómű]] a [[launch pad/hu|kilövőállás]]on teljes [[throttle/hu|gázadagolással]] 48,96 egység folyékony üzemanyagot és 59,84 egység oxidálószert használ el 280,8 s tömegre fajlagos impulzussal és 1,5 MN tolóerővel. Ez 9,81873052&nbsp;m/s és 9,8205356&nbsp;m/s közötti átváltási tényezőt értéket eredményez, feltéve hogy a folyékony üzemanyag és az oxidálószer tömege 5&nbsp;kg egységenként. Ez a folyékony hajtóanyagú rakétáknál kis eltérést jelent.<ref>[[:File:Isp conversion factor.png|Az érték nem pontos, mivel kisérletből számolt, a pontos tömegáram nem ismert. Az átváltási tényező 9.82&nbsp;m/s² körül adódik, ami miatt a hajtóművek kissé hatékonyabbak a vártnál.]]</ref> Az [[PB-ION Electric Propulsion System/hu|PB-ION Elektromos Hajtás Rendszer]] esetén messze nagyobb eltérések adódnak<ref>Az [[:File:10X Xenon.png|ION hajtóművel végzett kísérlet során]] a 9.81 m/s² értékkel számított értéknél 10x volt hatékonyabb!</ref>
+
Például a folyékony hajtóanyaggal működő hajtóművek hajtóanyag összetevői a [[oxidizer/hu|oxidálószer]] és a [[liquid fuel/hu|folyékony üzemanyag]]. Mikor egy [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine/hu|Rockomax "Mainsail" Folyékony Hajtóanyagú Hajtómű]] a [[launch pad/hu|kilövőállás]]on teljes [[throttle/hu|gázadagolással]] 48,96 egység folyékony üzemanyagot és 59,84 egység oxidálószert használ el 280,8 s tömegre fajlagos impulzussal és 1,5 MN tolóerővel. Ez 9,81873052&nbsp;m/s és 9,8205356&nbsp;m/s közötti átváltási tényezőt értéket eredményez, feltéve hogy a folyékony üzemanyag és az oxidálószer tömege 5&nbsp;kg egységenként. Ez a folyékony hajtóanyagú rakétáknál kis eltérést jelent.<ref>[[:File:Isp conversion factor.png|Az érték nem pontos, mivel kisérletből számolt, a pontos tömegáram nem ismert. Az átváltási tényező 9,82&nbsp;m/s² körül adódik, ami miatt a hajtóművek kissé hatékonyabbak a vártnál.]]</ref> Az [[PB-ION Electric Propulsion System/hu|PB-ION Elektromos Hajtás Rendszer]] esetén messze nagyobb eltérések adódnak<ref>Az [[:File:10X Xenon.png|ION hajtóművel végzett kísérlet során]] a 9,81 m/s² értékkel számított értéknél 10x volt hatékonyabb!</ref>
  
 
== <span id="Example">Példa </span> [Example] ==
 
== <span id="Example">Példa </span> [Example] ==
A [[Kerbal X/hu|Kerbal X]] rakétának 6 [[LV-T45 Liquid Fuel Engine/hu|LV-T45 folyékony hajtóanyagú hajtómű]]ve van 320 s fajlagos impulzussal a tengerszinten, és egy [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine/hu|Rockomax "Mainsail" folyékony hajtóanyagú hajtómű]] 280 s-os értékkel. Az átlag fajlagos impulzus az összes hajtóműre:  
+
A [[Kerbal X/hu|Kerbal X]] rakétának 6 [[LV-T45 Liquid Fuel Engine/hu|LV-T45 Folyékony Hajtóanyagú Hajtómű]]ve van 320 s fajlagos impulzussal a tengerszinten, és egy [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine/hu|Rockomax "Mainsail" Folyékony Hajtóanyagú Hajtómű]] 280 s-os értékkel. Az átlag fajlagos impulzus az összes hajtóműre:  
:<math>I_{sp} = \frac{6 \cdot 200 \text{kN} + 1500 \text{kN}}{6 \cdot \frac{200 \text{kN}}{320 \text{s}} + \frac{1500 \text{kN}}{280 \text{s}}} = 296.47 \text{s}</math>
+
:<math>I_{sp} = \frac{6 \cdot 200 \text{kN} + 1500 \text{kN}}{6 \cdot \frac{200 \text{kN}}{320 \text{s}} + \frac{1500 \text{kN}}{280 \text{s}}} = 296,47 \text{s}</math>
Hogy átváltsuk az értéket fizikailag is használhatóra a KSP világban érvényes 9.82&nbsp;m/s² értékkel a valós 9.81&nbsp;m/s² helyett.
+
Hogy átváltsuk az értéket fizikailag is használhatóra a KSP világban érvényes 9,82&nbsp;m/s² értékkel a valós 9,81&nbsp;m/s² helyett.
:<math>I_{sp} = g_{I_{sp}} \cdot 296.47 \text{s} = 2911.34 \frac{\text{m}}{\text{s}}</math>
+
:<math>I_{sp} = g_{I_{sp}} \cdot 296,47 \text{s} = 2911,34 \frac{\text{m}}{\text{s}}</math>
Ez az értékkel számítható az üzemanyagfogyasztás:
+
Ez az értékkel számítható az üzemanyag-fogyasztás:
 
:<math>\begin{align}
 
:<math>\begin{align}
   I_{sp} &= \frac{6 \cdot 200 \text{kN} + 1500 \text{kN}}{\dot m} = 2911.34 \frac{\text{m}}{\text{s}} \\
+
   I_{sp} &= \frac{6 \cdot 200 \text{kN} + 1500 \text{kN}}{\dot m} = 2911,34 \frac{\text{m}}{\text{s}} \\
   \dot m &= \frac{6 \cdot 200000 \text{N} + 1500000 \text{N}}{2911.34 \frac{\text{m}}{\text{s}}} \\
+
   \dot m &= \frac{6 \cdot 200000 \text{N} + 1500000 \text{N}}{2911,34 \frac{\text{m}}{\text{s}}} \\
         &= 927.4 \frac{\text{kg}}{\text{s}}
+
         &= 927,4 \frac{\text{kg}}{\text{s}}
 
\end{align}</math>
 
\end{align}</math>
Mivel a hajtóművek által használt [[liquid fuel/hu|folyékony üzemanyag]] és [[oxidizer/hu|oxidálószer]] sűrűsége 5&nbsp;kg/egység a lehetséges mennyiség számítható.
+
Mivel a hajtóművek által használt [[liquid fuel/hu|folyékony üzemanyag]] és [[oxidizer/hu|oxidálószer]] sűrűsége 5&nbsp;kg/egység, a valószínű mennyiség számítható.
:<math>{\dot V} = \frac{\dot m}{\rho} = \frac{927.4 \frac{\text{kg}}{\text{s}}}{5000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}} = 0.185 \frac{\text{m}^3}{\text{s}} = 185 \frac{\text{l}}{\text{s}}</math>
+
:<math>{\dot V} = \frac{\dot m}{\rho} = \frac{927,4 \frac{\text{kg}}{\text{s}}}{5 \frac{\text{kg}}{\text{egység}}} = 185 \frac{\text{egység}}{\text{s}}</math>
 
Természetesen ezek az értékek a [[Kerbin/hu|Kerbin]] [[atmosphere/hu|légkör]]ére érvényesek. Mivel szintmagasság növekedésével a légkör sűrűsége csökken, a hatékonyság növekedik, és az hajtóanyag-fogyasztás csökken. Mivel a [[Stage/hu|fokozat]]ok leválásával a segédhajtóművek is elvesznek a hatékonyság ismét változik. Ez alakalommal a hatékonyság romlik, mivel a hatékonyabb hajtóművek válnak le és csak a gyengébb hatékonyságú "Mainsail" marad.  
 
Természetesen ezek az értékek a [[Kerbin/hu|Kerbin]] [[atmosphere/hu|légkör]]ére érvényesek. Mivel szintmagasság növekedésével a légkör sűrűsége csökken, a hatékonyság növekedik, és az hajtóanyag-fogyasztás csökken. Mivel a [[Stage/hu|fokozat]]ok leválásával a segédhajtóművek is elvesznek a hatékonyság ismét változik. Ez alakalommal a hatékonyság romlik, mivel a hatékonyabb hajtóművek válnak le és csak a gyengébb hatékonyságú "Mainsail" marad.  
  

Revision as of 06:00, 11 May 2014

A fajlagos impulzus [specific impulse] meghatározza a hajtómű hatékonyságát. Ez a tolóerőhöz és az hajtóanyag-fogyasztáshoz kötődik. A mértékegysége lehet m/s vagy csak másodperc.

Képlet [Formula]

Ahol:
  • a fajlagos impulzus m/s-ban
  • a tolóerő Newtonban
  • az hajtóagyag-fogyasztás kg/s-ban

Ezt az értéket g0-val beszorozva meg lehet változtatni a mértékegységet "másodpercre", amivel elkerülhető az átváltási problémák az SI és a birodalmi (angolszász) mértékegységek közt. A g0 érték úgy viselkedik mint egy átváltási érték és nem változik, ha a járműre ható tömegvonzás megváltozik - lévén a g0 a Föld felszíni gyorsulása. Általában mindkét értéket fajlagos impulzusnak nevezik és a rövidítése Isp. A Isp,g0 rövidítés csak tisztázásnak használják, mivel a két érték nem azonos. Ez utóbbit néha tömegre fajlagos impulzusnak nevezik.

Ahol:
  • a fajlagos impulzus másodpercben
  • a felszíni gyorsulás is a szükséges mértékegységben (általában 9,81 m/s²)

A képletnek (pl. a Δv-hez) meg kell határozni melyik mértékegységet várja és ha a másikat igényli akkor át kell váltani.

Több hajtómű [Multiple engines]

Ahol:
  • a fajlagos impulzus másodpercben
  • az egyes hajtóművek fajlagos impulzusa másodpercben
  • az egyes hajtóművek tolóerő Newtonban
  • az hajtóanyag-fogyasztás kg/s-ban

Mikor az üzemanyag fogyasztást nem használják a képletben, csak az a fontos, hogy a tolóerők azonos mértékegységekben legyenek megadva (pl. kN) és a fajlagos impulzusok is azonos mértékegységben legyenek (pl. másodperc). Az eredmény azonos mértékegységű lesz azzal, amiben a hajtóművek fajlagos impulzusát megadtuk. Ha minden hajtóműnek azonos a fajlagos impulzusa akkor a közös fajlagos impulzusuk is meg fog ezzel egyezni.

Fizikai Háttér [Physical background]

A KSP világában az hajtóanyag-felhasználás a legtöbb hajtóműnél függ a légköri nyomástól és a legkisebb fogyasztással a vákuumban. Így a fajlagos impulzus a legnagyobb a vákuumban. A való világban a helyzet fordított: az hajtóanyag fogyasztás állandó, de a tolóerő növekszik a nyomás csökkenésével, mert könnyebben és stabilabban áramlik ki az (elégetett) hajtóanyag. Mivel a magasabb tolóerő azonos hajtóanyag-fogyasztás mellett hatékonyabb, a fajlagos impulzus szintén növekszik. A fajlagos impulzus ezen a módon csak reakciós hajtóművekre (rakéta) számítható, és nem a sugárhajtóművekre amelyek más elven működnek. A fajlagos impulzus általában alacsonyabb mint a kiáramlási sebességből következne. Ez azért van mert az felhasznált hajtóanyag egy része nem közvetlenül hajt, mivel hajtania kell az hajtóanyag-ellátó örvényszivattyúkat.

Átváltási tényező [Conversion factor]

Az átváltás a fizikailag használható fajlagos impulzus és a kényelmes tömegre fajlagos impulzus között g0 szorzóval történik. Úgy látszik, hogy a játékban az értéke nem 9.81 m/s² amelyet a valós életben használunk. Meghatározásához a következő egyenlet használható:

Ahol:
  • a hajtómű tolóereje
  • az hajtóanyag összetevőinek tömegárama
  • a hajtóanyag-összetevők sűrűsége
  • a tömegre fajlagos impulzus

Például a folyékony hajtóanyaggal működő hajtóművek hajtóanyag összetevői a oxidálószer és a folyékony üzemanyag. Mikor egy Rockomax "Mainsail" Folyékony Hajtóanyagú Hajtómű a kilövőálláson teljes gázadagolással 48,96 egység folyékony üzemanyagot és 59,84 egység oxidálószert használ el 280,8 s tömegre fajlagos impulzussal és 1,5 MN tolóerővel. Ez 9,81873052 m/s és 9,8205356 m/s közötti átváltási tényezőt értéket eredményez, feltéve hogy a folyékony üzemanyag és az oxidálószer tömege 5 kg egységenként. Ez a folyékony hajtóanyagú rakétáknál kis eltérést jelent.[1] Az PB-ION Elektromos Hajtás Rendszer esetén messze nagyobb eltérések adódnak[2]

Példa [Example]

A Kerbal X rakétának 6 LV-T45 Folyékony Hajtóanyagú Hajtóműve van 320 s fajlagos impulzussal a tengerszinten, és egy Rockomax "Mainsail" Folyékony Hajtóanyagú Hajtómű 280 s-os értékkel. Az átlag fajlagos impulzus az összes hajtóműre:

Hogy átváltsuk az értéket fizikailag is használhatóra a KSP világban érvényes 9,82 m/s² értékkel a valós 9,81 m/s² helyett.

Ez az értékkel számítható az üzemanyag-fogyasztás:

Mivel a hajtóművek által használt folyékony üzemanyag és oxidálószer sűrűsége 5 kg/egység, a valószínű mennyiség számítható.

Természetesen ezek az értékek a Kerbin légkörére érvényesek. Mivel szintmagasság növekedésével a légkör sűrűsége csökken, a hatékonyság növekedik, és az hajtóanyag-fogyasztás csökken. Mivel a fokozatok leválásával a segédhajtóművek is elvesznek a hatékonyság ismét változik. Ez alakalommal a hatékonyság romlik, mivel a hatékonyabb hajtóművek válnak le és csak a gyengébb hatékonyságú "Mainsail" marad.

Lásd még

Megjegyzések

  1. Az érték nem pontos, mivel kisérletből számolt, a pontos tömegáram nem ismert. Az átváltási tényező 9,82 m/s² körül adódik, ami miatt a hajtóművek kissé hatékonyabbak a vártnál.
  2. Az ION hajtóművel végzett kísérlet során a 9,81 m/s² értékkel számított értéknél 10x volt hatékonyabb!