Difference between revisions of "Sphere of influence/ru"

From Kerbal Space Program Wiki
Jump to: navigation, search
Line 1: Line 1:
 
<br />
 
<br />
'''Сфера действия тяготения (англ. "Sphere of influence", сокращение '''SOI''')''' — область в виде сплюснутого эллипсоида вращения (сферы) вокруг небесного тела, внутри которой на [[craft/ru|летательные аппараты]], [[Kerbal/ru|кербалов]], и другие объекты действует исключительно его гравитационное воздействие. В этом заключается отличие от физических законов настоящего мира, в котором силы гравитации от множества тел могут одновременно значительно влиять на объект. Это решение разработчиков игры из "Squad" позволило упростить [[w:n-body problem|"проблему n-тел"]] до "проблемы одного тела". В дополнение к полученной предсказуемости прорисовки траекторий объекта в полете, это проще для понимания игрока. Несмотря на то, что [[w:two-body problem|"проблема двух тел"]] также разрешима, это не используется в [[Kerbal Space Program/ru|Космической Программе Кербала]] из-за того, что [[orbit/ru|орбиты]] [[celestial body/ru|небесных тел]] не могут быть изменены.
+
'''Сфера действия тяготения (англ. "Sphere of influence", сокращение '''SOI''')''' — область в виде сплюснутого эллипсоида вращения (сферы) вокруг небесного тела, внутри которой на [[craft/ru|летательные аппараты]], [[Kerbal/ru|кербалов]], и другие объекты действует исключительно его гравитационное воздействие. В этом заключается отличие от физических законов настоящего мира, в котором силы гравитации от множества тел могут одновременно значительно влиять на объект. Это решение разработчиков игры из "Squad" позволило упростить [[w:ru:Гравитационная задача N тел|"проблему N-тел"]] до "проблемы одного тела". В дополнение к полученной предсказуемости прорисовки траекторий объекта в полете, это проще для понимания игрока. Несмотря на то, что [[w:ru:Задача двух тел|"проблема двух тел"]] также разрешима, это не используется в [[Kerbal Space Program/ru|Космической Программе Кербала]] из-за того, что [[orbit/ru|орбиты]] [[celestial body/ru|небесных тел]] не могут быть изменены.
  
 
Основное уравнение, описывающее радиус сферы ('''r<sub>SOI</sub>''') меньшего [[celestial body/ru|небесного тела]], находящегося на [[orbit/ru|орбите]] вокруг большего:
 
Основное уравнение, описывающее радиус сферы ('''r<sub>SOI</sub>''') меньшего [[celestial body/ru|небесного тела]], находящегося на [[orbit/ru|орбите]] вокруг большего:
 
{{Formula|math code=<math>r_{SOI} = a\left(\frac{m}{M}\right)^{2/5}</math>|where=
 
{{Formula|math code=<math>r_{SOI} = a\left(\frac{m}{M}\right)^{2/5}</math>|where=
*<math>a</math> - это [[semi-major axis/главная полуось]] [[orbit/ru|орбиты]] меньшего объекта вокруг большего [[celestial body/ru|небесного тела]].
+
*<math>a</math> - это [[semi-major axis/ru|главная полуось]] [[orbit/ru|орбиты]] меньшего объекта вокруг большего [[celestial body/ru|небесного тела]].
 
*<math>m</math> и <math>M</math>  - это массы меньшего и большего объектов, соответственно.
 
*<math>m</math> и <math>M</math>  - это массы меньшего и большего объектов, соответственно.
 
}}
 
}}

Revision as of 07:58, 12 September 2014


Сфера действия тяготения (англ. "Sphere of influence", сокращение SOI) — область в виде сплюснутого эллипсоида вращения (сферы) вокруг небесного тела, внутри которой на летательные аппараты, кербалов, и другие объекты действует исключительно его гравитационное воздействие. В этом заключается отличие от физических законов настоящего мира, в котором силы гравитации от множества тел могут одновременно значительно влиять на объект. Это решение разработчиков игры из "Squad" позволило упростить "проблему N-тел" до "проблемы одного тела". В дополнение к полученной предсказуемости прорисовки траекторий объекта в полете, это проще для понимания игрока. Несмотря на то, что "проблема двух тел" также разрешима, это не используется в Космической Программе Кербала из-за того, что орбиты небесных тел не могут быть изменены.

Основное уравнение, описывающее радиус сферы (rSOI) меньшего небесного тела, находящегося на орбите вокруг большего:

Где:

Случай одного тела

Космическая Программа Кербала defines around each небесного тела of the [[Kerbol System]/ru|Системы Кербола] a spherical area in which this небесного тела is the only body whose attraction has any influence on objects in flight. The trajectory is thus almost completely predictable.

All spheres of influence are arranged in a hierarchy to determine what SOI an object is currently in. The hierarchy from lowest to highest order is moons, then planets or dwarf planets, and lastly the star Kerbol's sphere of influence. The lowest order body whose SOI a craft is in has sole gravitational influence over it. This means there are three possible cases:

  1. If a craft is within the SOI of a moon, any gravitational influence from its parent planet and from Kerbol will be ignored.
  2. If a craft is within the SOI of a planet but outside the SOI of any moon of that planet, gravitational influence of all its moons and of Kerbol will be ignored.
  3. If a craft is not within the SOI of any planet or any moon, only Kerbol's gravitational influence will be in effect.

Again, this model of sole gravitational influence is not realistic but it makes a more playable game.

Additionally, planets and moons orbit on predefined paths around their higher-order bodies. Physics calculations are not performed on celestial bodies, nor can forces be applied to them.

Случай N-тел

Each body with mass exerts a mutual attractive force known as gravitation. In reality, gravitational fields are infinite in distance, although field strength decreases rapidly with distance. Nevertheless, the gravitational field of every object affects every other object's motion across the entire universe.

A prime example of a three-body system is the Earth-Moon system together with the Sun. Each object in the vicinity is influenced by the attractions of these three celestial bodies, all of which influence trajectories differently as the object moves relative to each. The calculation of such trajectories is very complex; results generally are only approximate. But such calculations had to be handled for the success of the moon landings which inspire much of KSP.

Случай двух тел

The two-body problem is basically a simplified version of the n-body problem. Each body pair is observed which then orbits around their common center of mass, barycenter. For example a moon would not orbit the center of the planet which would result in a small orbit of the planet.

Влияние

These simplifications result in particular trajectories, such as Lagrange points, not existing in-game.

Furthermore, trajectories have consistent curvatures because they can not be disturbed by changing amounts of influence while travelling relative to multiple bodies. Otherwise a supposedly stable trajectory could suddenly, after some time, turn out to be unstable and crash a rocket on a celestial body or be catapulted out of the system. This is because the game has to constantly check if which sphere of influence the craft is. If that change is not detected fast enough it might be skipping the change completely and the craft is not entering the sphere of influence. It might as well be deep inside the other sphere of influence which results in incorrect orbital parameters, because the object followed the trajectory around the parent body.

Restricted three-body problem

Victor Szebehely outlined The Restricted 3 Body Problem in his book "Theory of Orbits", Academic Press, 1967. On pages 133 to 138 he gives a power series expansion from a 5th order polynomial in terms of to the 6th power of . As gets smaller, the series converges more quickly. In this case is the mass fraction of the orbiting body. where is mass of orbiting body and is the mass of central body.

Примеры:

Distance to L2 from orbiting body:

Distance to L1 from orbiting body:

Note: Here L1 is the region between M1 and M2. L2 is the region on the far side of M2. Those checking out Szebehely's book will find that he names Lagrangian points vice versa. This problem predicted the Trojan moons existence before they were first seen.

Мелочи

Галерея

Обратите внимание