Difference between revisions of "Sphere of influence/ru"

From Kerbal Space Program Wiki
Jump to: navigation, search
(Мелочи)
(Обратите внимание)
 
(11 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 1: Line 1:
 
<br />
 
<br />
'''Сфера действия тяготения (англ. "Sphere of influence", сокращение '''SOI''')''' — область в виде сплюснутого эллипсоида вращения вокруг небесного тела, внутри которой главное гравитационное действие на обращающийся по орбите объект исходит от этого тела. <br />
+
'''Сфера действия тяготения (англ. "Sphere of influence", сокращение '''SOI''')''' — область в виде сплюснутого эллипсоида вращения (сферы) вокруг небесного тела, внутри которой на [[craft/ru|летательные аппараты]], [[Kerbal/ru|кербалов]], и другие объекты действует исключительно его гравитационное воздействие. В этом заключается отличие от физических законов настоящего мира, в котором силы гравитации от множества тел могут одновременно значительно влиять на объект. Это решение разработчиков игры из "Squad" позволило упростить [[w:ru:Гравитационная задача N тел|"проблему N-тел"]] до "проблемы одного тела". В дополнение к полученной предсказуемости прорисовки траекторий объекта в полете, это проще для понимания игрока. Несмотря на то, что [[w:ru:Задача двух тел|"проблема двух тел"]] также разрешима, это не используется в [[Kerbal Space Program/ru|Космической Программе Кербала]] из-за того, что [[orbit/ru|орбиты]] [[celestial body/ru|небесных тел]] не могут быть изменены.
<br />
 
The '''sphere of influence''', or '''SOI''', indicates the spherical space around a celestial body in which it has sole gravitational influence on a [[craft]], [[Kerbal]], or other object. This differs from real-world physics in which gravitational forces from multiple bodies may simultaneously have significant effects on an object. This decision by the game developers at Squad allows simplifying the [[w:n-body problem|n-body problem]] to a one-body problem. In addition to giving predictability to contouring trajectories of an object in flight, it is easier for the player to understand. Although the [[w:two-body problem|two-body problem]] is also solvable, it isn't used in Kerbal Space Program because the orbits of the celestial bodies can't be changed.
 
  
The general equation describing the radius of the sphere ('''r<sub>SOI</sub>''') of a smaller celestial body orbiting around a larger one:
+
Основное уравнение, описывающее радиус сферы ('''r<sub>SOI</sub>''') меньшего [[celestial body/ru|небесного тела]], находящегося на [[orbit/ru|орбите]] вокруг большего:
 
{{Formula|math code=<math>r_{SOI} = a\left(\frac{m}{M}\right)^{2/5}</math>|where=
 
{{Formula|math code=<math>r_{SOI} = a\left(\frac{m}{M}\right)^{2/5}</math>|where=
*<math>a</math> is the [[semi-major axis]] of the smaller object's orbit around the larger body.
+
*<math>a</math> - это [[semi-major axis/ru|главная полуось]] [[orbit/ru|орбиты]] меньшего объекта вокруг большего [[celestial body/ru|небесного тела]].
*<math>m</math> and <math>M</math> are the masses of the smaller and the larger object, respectively.
+
*<math>m</math> и <math>M</math> - это массы меньшего и большего объектов, соответственно.
 
}}
 
}}
 
== Случай одного тела ==
 
== Случай одного тела ==
[[Kerbal Space Program]] defines around each celestial body of the [[Kerbol System]] a spherical area in which this celestial body is the only body whose attraction has any influence on objects in flight. The trajectory is thus almost completely predictable.
+
[[Kerbal Space Program/ru|Космическая Программа Кербала]] определяет вокруг каждого [[celestial body/ru|небесного тела]] [[Kerbol System]/ru|Системы Кербола] сферическую зону, в которой это [[celestial body/ru|небесное тело]] - единственное тело, притяжение которого каким-либо образом влияет на объект в полете. Траектория, таким образом, практически полностью предсказуема.
  
All spheres of influence are arranged in a hierarchy to determine what SOI an object is currently in. The hierarchy from lowest to highest order is [[moon]]s, then [[planet]]s or [[dwarf planet]]s, and lastly the star [[Kerbol]]'s sphere of influence. The lowest order body whose SOI a craft is in has sole gravitational influence over it. This means there are three possible cases:
+
Все сферы влияния расположены иерархично для определения, в какой из сфер (SOI) в данный момент находится объект. Иерархия с самого низкого до самого высокого порядка, следующая: [[moon/ru|лун]], затем [[planet/ru|планет]] или [[dwarf planet/ru|карликовых планет]], и последняя - сфера влияния звезды [[Kerbol/ru|Кербол]]. Самое низкоуровневое [[celestial body/ru|небесное тело]], в сфере влияния которого находится [[Craft/ru|аппарат]], - единственное имеет гравитационное влияние на него. Из этого следует, что возможны три случая:
# If a craft is within the SOI of a moon, any gravitational influence from its parent planet and from Kerbol will be ignored.  
+
# Если [[Craft/ru|аппарат]] находится в сфере действия гравитации [[moon/ru|луны]], любые гравитационные воздействия ее родительской [[planet/ru|планеты]] и [[Kerbol/ru|Кербола]] будут проигнорированы.  
# If a craft is within the SOI of a planet but outside the SOI of any moon of that planet, gravitational influence of all its moons and of Kerbol will be ignored.  
+
# Если [[Craft/ru|аппарат]] находится в сфере действия гравитации [[planet/ru|планеты]], но вне сферы действия гравитации всех [[moon/ru|лун]] этой [[planet/ru|планеты]], гравитационные воздействия всех ее [[moon/ru|лун]] и [[Kerbol/ru|Кербола]] будут проигнорированы.  
# If a craft is not within the SOI of any planet or any moon, only Kerbol's gravitational influence will be in effect.  
+
# Если [[Craft/ru|аппарат]] не находится в сфере действия гравитации какой-либо [[planet/ru|планеты]] или какой-либо [[moon/ru|луны]], то действует только гравитационное воздействие [[Kerbol/ru|Кербола]].  
Again, this model of sole gravitational influence is not realistic but it makes a more playable game.
+
Еще раз, эта модель единственного гравитационного влияния не реалистична, но это делает игру более приемлемой.
  
Additionally, planets and moons orbit on predefined paths around their higher-order bodies. Physics calculations are not performed on celestial bodies, nor can forces be applied to them.
+
Кроме того, [[Orbit/ru|орбиты]] [[planets/ru|планет]] и [[moons/ru|лун]] находятся на предопределенных траекториях вокруг своих тел верхнего уровня. Вычисления физических величин для [[celestial body/ru|небесных тел]] не выполняются, и, при этом, силы к ним не применяются.
  
 
== Случай N-тел ==
 
== Случай N-тел ==
Each body with [[w:mass|mass]] exerts a mutual attractive force known as [[w:gravitation|gravitation]]. In reality, gravitational fields are infinite in distance, although field strength decreases rapidly with distance. Nevertheless, the gravitational field of every object affects every other object's motion across the entire universe.
+
Каждое тело, имеющее [[w:ru:Масса|массу]] проявляет силу взаимного притяжения, известную как [[w:ru:Гравитация|гравитация]]. В действительности поля тяготения действуют на бесконечном расстоянии, несмотря на то, что сила поля с расстоянием быстро уменьшается. Тем не менее, поле тяготения каждого объекта влияет на движение любого объекта через всю вселенную.
  
A prime example of a three-body system is the [[w: en: Lunar theory|Earth-Moon system]] together with the [[w:Sun|Sun]]. Each object in the vicinity is influenced by the attractions of these three celestial bodies, all of which influence trajectories differently as the object moves relative to each. The calculation of such trajectories is very complex; results generally are only approximate. But such calculations had to be handled for the success of the moon landings which inspire much of KSP.
+
Главным примером системы трех тел является [[w:en:Lunar theory|Система Земля—Луна]] вместе с [[w:ru:Солнце|Солнцем]]. На каждый объект по-близости от них влияет притяжение этих трех небесных тел, каждое из которых влияет на траекторию по-разному при перемещении объекта относительно него. Вычисление таких траекторий очень сложное; результаты обычно очень приблизительны. Но такие вычисления нужно было бы обрабатывать для успешных посадок на луны, что составляет большую часть игры в [[KSP/ru|Космическую Программу Кербала]].
  
 
== Случай двух тел ==
 
== Случай двух тел ==
The two-body problem is basically a simplified version of the n-body problem. Each body pair is observed which then orbits around their common center of mass, barycenter. For example a moon would not orbit the center of the planet which would result in a small orbit of the planet.
+
"Проблема двух тел" - это упрощенная версия "проблемы N-тел". Каждая пара тела, по наблюдением за ними, движется по орбитам вокруг своего общего центра массы, барицентра. Например, луна не вращается вокруг центра планеты, что приводит к уменьшению орбиты планеты.
  
 
== Влияние ==
 
== Влияние ==
These simplifications result in particular trajectories, such as [[w:Lagrange point|Lagrange point]]s, not existing in-game.
+
Эти упрощения приводят к определенным траекториям, так [[w:ru:Точки Лагранжа|Точки Лагранжа]] в игре не создаются.
  
Furthermore, trajectories have consistent curvatures because they can not be disturbed by changing amounts of influence while travelling relative to multiple bodies. Otherwise a supposedly stable trajectory could suddenly, after some time, turn out to be unstable and crash a rocket on a celestial body or be catapulted out of the system. This is because the game has to constantly check if which sphere of influence the craft is. If that change is not detected fast enough it might be skipping the change completely and the craft is not entering the sphere of influence. It might as well be deep inside the other sphere of influence which results in incorrect orbital parameters, because the object followed the trajectory around the parent body.
+
Кроме того, траектории имеют непротиворечивые кривые из-за того, что они не могут быть нарушены изменением количества влияний при перемещении относительно множества тел. Иначе, предполагаемая стабильная траектория могла внезапно, через какое-то время, оказаться нестабильной и разрушить ракету о небесное тело или выбросить ее из системы. Это вызвано тем, что игра должна постоянно проверять какая из сфер влияния воздействует на аппарат. Если бы такое изменение не было бы обнаружено достаточно быстро, оно могло бы полностью пропустить изменение и аппарат не вошел бы в сферу влияния. Также это могло бы произойти глубоко в другой сфере влияния, что приведет к неправильным орбитальным параметрам из-за того, что объект двигался по траектории вокруг родительского небесного тела.
 
 
== Restricted three-body problem ==
 
Victor Szebehely outlined ''The Restricted 3 Body Problem'' in his book "'''Theory of Orbits'''", ''Academic Press'', 1967. On pages 133 to 138 he gives a power series expansion from a 5th order polynomial in terms of <math>v =  \mu / \left( 3*(1-\mu) \right) ^{1/3}</math> to the 6th power of <math>v</math>. As <math>\mu</math> gets smaller, the series converges more quickly. In this case <math>\mu</math> is the mass fraction of the orbiting body. <math>\mu = M2/(M1+M2)</math> where <math>M2</math> is mass of orbiting body and <math>M1</math> is the mass of central body.
 
  
 +
== Ограниченная задача трех тел ==
 +
Виктор Себехей обрисовывал в общих чертах ''ограниченную задачу трех тел'' в своей книге "'''Теория орбит'''", ''Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", букинистическое издание (1982 г.)''. На страницах с 133 по 138 он дает расширение степенного ряда от полиномов 5<sup>го</sup> порядка в выражении: <math>v =  \mu / \left( 3*(1-\mu) \right) ^{1/3}</math>, до полиномов 6<sup>го</sup> порядка: <math>v</math>. Поскольку <math>\mu</math> становится меньше, то ряд сходится намного быстрее. В этом уровнении <math>\mu</math> - это массовая доля от тела на орбите. <math>\mu = M2/(M1+M2)</math> where <math>M2</math> - это масса тела на орбите и <math>M1</math> - это масса центрального тела.
 
==== Примеры: ====
 
==== Примеры: ====
 
+
'''Расстояние до L2 от тела на орбите:'''
'''Distance to L2 from orbiting body:'''
 
  
 
*:<math>v(1 + v/3 - v^2/9 - 31v^3/81 - 119v^4/243 - v^5/9) + O(v^7)</math>
 
*:<math>v(1 + v/3 - v^2/9 - 31v^3/81 - 119v^4/243 - v^5/9) + O(v^7)</math>
  
'''Distance to L1 from orbiting body:'''
+
'''Расстояние до L1 от тела на орбите:'''
  
 
*:<math>v(1 - v/3 - v^2/9 - 23v^3/81 + 151v^4/243 - v^5/9) + O(v^7)</math>
 
*:<math>v(1 - v/3 - v^2/9 - 23v^3/81 + 151v^4/243 - v^5/9) + O(v^7)</math>
  
''Note: Here L1 is the region between M1 and M2. L2 is the region on the far side of M2. Those checking out Szebehely's book will find that he names Lagrangian points vice versa. This problem predicted the [[w: Trojan planet | Trojan moons]] existence before they were first seen.''
+
''Примечание: Здесь, L1 -это область между M1 и M2. L2 - это область на дальней стороне M2. Те, кто прочитают книгу Себехея увидят, что он называет точки Лагранжа - наоборот. Эта задача предсказала существование [[w:ru:Коорбитальная орбита|Троянских лун]], прежде чем их увидели в первый раз.''
  
 
== Мелочи ==
 
== Мелочи ==
Line 61: Line 57:
 
* {{Wikipedia|disambig=astrodynamics}}.
 
* {{Wikipedia|disambig=astrodynamics}}.
  
[[Category:Physics]]
+
[[Category:Physics/ru]]

Latest revision as of 09:40, 12 September 2014


Сфера действия тяготения (англ. "Sphere of influence", сокращение SOI) — область в виде сплюснутого эллипсоида вращения (сферы) вокруг небесного тела, внутри которой на летательные аппараты, кербалов, и другие объекты действует исключительно его гравитационное воздействие. В этом заключается отличие от физических законов настоящего мира, в котором силы гравитации от множества тел могут одновременно значительно влиять на объект. Это решение разработчиков игры из "Squad" позволило упростить "проблему N-тел" до "проблемы одного тела". В дополнение к полученной предсказуемости прорисовки траекторий объекта в полете, это проще для понимания игрока. Несмотря на то, что "проблема двух тел" также разрешима, это не используется в Космической Программе Кербала из-за того, что орбиты небесных тел не могут быть изменены.

Основное уравнение, описывающее радиус сферы (rSOI) меньшего небесного тела, находящегося на орбите вокруг большего:

Где:

Случай одного тела

Космическая Программа Кербала определяет вокруг каждого небесного тела [[Kerbol System]/ru|Системы Кербола] сферическую зону, в которой это небесное тело - единственное тело, притяжение которого каким-либо образом влияет на объект в полете. Траектория, таким образом, практически полностью предсказуема.

Все сферы влияния расположены иерархично для определения, в какой из сфер (SOI) в данный момент находится объект. Иерархия с самого низкого до самого высокого порядка, следующая: лун, затем планет или карликовых планет, и последняя - сфера влияния звезды Кербол. Самое низкоуровневое небесное тело, в сфере влияния которого находится аппарат, - единственное имеет гравитационное влияние на него. Из этого следует, что возможны три случая:

  1. Если аппарат находится в сфере действия гравитации луны, любые гравитационные воздействия ее родительской планеты и Кербола будут проигнорированы.
  2. Если аппарат находится в сфере действия гравитации планеты, но вне сферы действия гравитации всех лун этой планеты, гравитационные воздействия всех ее лун и Кербола будут проигнорированы.
  3. Если аппарат не находится в сфере действия гравитации какой-либо планеты или какой-либо луны, то действует только гравитационное воздействие Кербола.

Еще раз, эта модель единственного гравитационного влияния не реалистична, но это делает игру более приемлемой.

Кроме того, орбиты планет и лун находятся на предопределенных траекториях вокруг своих тел верхнего уровня. Вычисления физических величин для небесных тел не выполняются, и, при этом, силы к ним не применяются.

Случай N-тел

Каждое тело, имеющее массу проявляет силу взаимного притяжения, известную как гравитация. В действительности поля тяготения действуют на бесконечном расстоянии, несмотря на то, что сила поля с расстоянием быстро уменьшается. Тем не менее, поле тяготения каждого объекта влияет на движение любого объекта через всю вселенную.

Главным примером системы трех тел является Система Земля—Луна вместе с Солнцем. На каждый объект по-близости от них влияет притяжение этих трех небесных тел, каждое из которых влияет на траекторию по-разному при перемещении объекта относительно него. Вычисление таких траекторий очень сложное; результаты обычно очень приблизительны. Но такие вычисления нужно было бы обрабатывать для успешных посадок на луны, что составляет большую часть игры в Космическую Программу Кербала.

Случай двух тел

"Проблема двух тел" - это упрощенная версия "проблемы N-тел". Каждая пара тела, по наблюдением за ними, движется по орбитам вокруг своего общего центра массы, барицентра. Например, луна не вращается вокруг центра планеты, что приводит к уменьшению орбиты планеты.

Влияние

Эти упрощения приводят к определенным траекториям, так Точки Лагранжа в игре не создаются.

Кроме того, траектории имеют непротиворечивые кривые из-за того, что они не могут быть нарушены изменением количества влияний при перемещении относительно множества тел. Иначе, предполагаемая стабильная траектория могла внезапно, через какое-то время, оказаться нестабильной и разрушить ракету о небесное тело или выбросить ее из системы. Это вызвано тем, что игра должна постоянно проверять какая из сфер влияния воздействует на аппарат. Если бы такое изменение не было бы обнаружено достаточно быстро, оно могло бы полностью пропустить изменение и аппарат не вошел бы в сферу влияния. Также это могло бы произойти глубоко в другой сфере влияния, что приведет к неправильным орбитальным параметрам из-за того, что объект двигался по траектории вокруг родительского небесного тела.

Ограниченная задача трех тел

Виктор Себехей обрисовывал в общих чертах ограниченную задачу трех тел в своей книге "Теория орбит", Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", букинистическое издание (1982 г.). На страницах с 133 по 138 он дает расширение степенного ряда от полиномов 5го порядка в выражении: , до полиномов 6го порядка: . Поскольку становится меньше, то ряд сходится намного быстрее. В этом уровнении - это массовая доля от тела на орбите. where - это масса тела на орбите и - это масса центрального тела.

Примеры:

Расстояние до L2 от тела на орбите:

Расстояние до L1 от тела на орбите:

Примечание: Здесь, L1 -это область между M1 и M2. L2 - это область на дальней стороне M2. Те, кто прочитают книгу Себехея увидят, что он называет точки Лагранжа - наоборот. Эта задача предсказала существование Троянских лун, прежде чем их увидели в первый раз.

Мелочи

Галерея

Обратите внимание