Difference between revisions of "Thrust-to-weight ratio/hu"

From Kerbal Space Program Wiki
Jump to: navigation, search
(just a link ... now)
 
 
(5 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 1: Line 1:
#REDIRECT [[Thrust-to-weight ratio]]
+
[[File:Gravity turn start.svg|thumb|A TWR egy arányszám, az F<sub>T</sub> és az F<sub>G</sub> hányadosa. Az eredő F felfelé mutat ha a TWR > 1, lefelé ha a TWR < 1 és kiegyenlítődik ha TWR = 1]]
 +
A '''tolóerő-súly arány [thrust-to-weight ratio] (TWR)''' egy arányszám amely meghatározza a jármű hajtóművei erejének és a jármű saját súlyából származó erő viszonyát. Ha egy [[craft/hu|járműnek]] el kell érnie a stabil [[orbit/hu|pályát]] vagy biztonságosan le kell szállnia egy adott [[celestial body/hu|égitestre]] [[parachute/hu|ejtőernyő]] használata nélkül, akkor a hajtóműveknek a súlyerőnél nagyobb tolóerőt kell kifejteni, hogy a tömegvonzást ellensúlyozhassa. Az arány fogalma alapján, egy jármű amelynek nagyobb tolóerővel rendelkezik, mint a súlyerő, annak a TWR-je nagyobb lesz mint 1. A súlyerő függ a helyi gravitáció nagyságától, amely többnyire annak az égitestnek a felszíni gyorsulása, amely közelében a jármű tartózkodik. A súlyerő a tömeg és a gravitáció nagyságától. Stabil keringési pályán a tolóerő-súly arány nem fontos, de az értéke segít megbecsülni a lehetséges legnagyobb gyorsulást.
 +
 
 +
Ha az arány kisebb 1-nél és a jármű a felszínen van, akkor a jármű nem lesz képes felemelkedni a talajról. Ha egy jármű éppen süllyed a felszín felé, akkor a jármű hajtóművei képtelenek lesznek lelassítani a járművet a puha földet éréshez.
 +
 
 +
== <span id="Formula"> Egyenlet </span> [Formula] ==
 +
{{Formula|math=\text{TWR} = \frac{F_T}{m \cdot g} > 1|where=* <math>F_T</math> a hajtóművek tolóereje
 +
* <math>m</math> a jármű teljes tömege
 +
* <math>g</math> a helyi gravitációs gyorsulás (általában a felszíni gyorsulás)}}
 +
 
 +
Ha a TWR és a hozzá tartozó égitest (A) felszíni gyorsulása ismert, akkor ki lehet számolni másik égitestekre (B) is a TWR-t. Különösen ha a Kerbin esetében ismert a TWR és a másik égitest esetében a felszíni gyorsulás g-erőként van megadva.
 +
:<math>\text{TWR}_A \cdot \frac{g_B}{g_A} = \text{TWR}_B</math>
 +
:<math>\text{TWR}_\text{Kerbin} \cdot g_B = \text{TWR}_B</math>, a felszíni gyorsulás <math>g_B</math> a Kerbin felszíni gyorsulásának <math>g_\text{Kerbin}</math> szorzójaként (g-erő) megadva.
 +
 
 +
A függőleges indításkor elérhető legnagyobb gyorsulás (<math>a</math>) megbecsüléséhez elegendő tudni a TWR értékét és a felszíni gyorsulást, hogy a következő egyenletet használhassuk:
 +
{{Formula|math=a = \frac{F_T-F_G}{m} = \frac{F_T-mg}{m} = \frac{F_T}{m} - g = g(\text{TWR}-1)|where=* <math>\text{TWR}</math> a tolóerő-súly-arány az adott felszíni gyorsulással (<math>g</math>)
 +
* A többi azonos az eredeti egyenletben szereplővel}}
 +
 
 +
== <span id="Physical background"> Fizikai háttér </span> [Physical background] ==
 +
A felemelkedéshez, a [[engine/hu|hajtóműveknek]] elég tolóerőt kell termelniük, hogy legyőzzék az ellenkező irányba ható tömegvonzást. Általában a működésben lévő [[stage/hu|fokozat]] összes hajtóműve teljes [[throttle/hu|gázadagolásszint]] mellett számolják, hogy a lehető legnagyobb arányt kapják meg. A tömegvonzás visszatartó hatásának nagyságát a felszíni gyorsulás és a tömeg szorzata adja. Hogy leegyszerűsítsük az egyenletet a kérdéses égitest felszíni gyorsulásával számolunk:
 +
:<math>\begin{align}
 +
  \sum\limits_i F_{T_\text{engine i}} = F_T &> F_G = m \cdot g \\
 +
  \frac{F_T}{m \cdot g} &> 1
 +
\end{align}</math>
 +
 
 +
Ez az érték hat okból sem állandó a repülés alatt:
 +
# A hajtóművek [[resource/hu|erőforrásokat]] fogyasztanak, idővel jármű könnyebb és könnyebb lesz, ami javítja az arányt
 +
# A tömegvonzás visszahúzó hatása alacsonyabb lesz az égitesttől távolodva, azaz a szintmagassággal javul az arány. Más égitesteken a tömegvonzás is más lesz.
 +
# A hajtóművek többségének tolóereje szabályozható, így a repülés közben csökkentett tolóerő alacsonyabb arányt eredményez a teljes gáznál számoltnál
 +
# Ahogy a korábbi fokozatok leválnak a többfokozatú járműről, könnyebb lesz, és ez szintén gyakran hajtóművek elvesztést is jelenti, miközben más hajtóművek léphetnek működésbe.
 +
# A hajtóművek teljesítménye függhet a légköri nyomástól és a légkörhöz viszonyított sebességtől.
 +
# A tolóerő és a súly is változhat a [[docking/hu|dokkolás]] közben
 +
 
 +
[[File:Gravity turn executed.svg|thumb|A rakéta α=30°-os bedöntése csökkenti a látszólagos TWR-t]]
 +
Ahogy a jármű megkezdi a [[gravity turn/hu|gravitációs fordulót]], csak a tolóerő egy kisebb része fogja a tömegvonzást ellensúlyozni, amely látszólag csökkenti a TWR-t. Hogy kiszámoljuk a hogy mennyi tolóerő dolgozik a gravitáció ellen a hajtómű dőlését is bele lehet venni az egyenletbe:
 +
{{Formula|math=F_\mathit{eff} = F_T \cdot \cos(\alpha)|where=* <math>F_\mathit{eff}</math> a tömegvonzás ellen dolgozó tolóerő
 +
* <math>F_T</math> a hajtóművek tolóereje
 +
* <math>\alpha</math> a hajtóművek bedőlése (0° egyenesen lefelé néz, 90° tisztán vízszintes)}}
 +
Ez az egyenlet szintén használható a hossztengelyhez képest bizonyos szögben elhelyezett hajtóművek esetében. Technikailag azok már bedöntöttként viselkednek. Általában a sugárirányban illesztett hajtóművek dőlésszögben helyezkednek el, amely csökkenti a hatékonyságukat, mivel a tolóerő egy részét kölcsönösen kioltják.
 +
Ezen felül érdemes megjegyezni, hogy a vízszintes irányú sebesség által keltett "centrifugális erő" csökkenti a "látszólagos tömegvonzást", azaz javítja a látszólagos TWR-t.
 +
 +
== <span id="Examples"> Példák </span> [Examples] ==
 +
A [[Kerbal X/hu|Kerbal X]] starttömege 130,94&nbsp;t, 6 [[LV-T45 Liquid Fuel Engine/hu|LV-T45 Rakétahajtóműve]] és 1 [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine/hu|Rockomax "Mainsail" Rakétahajtóműve]] van. A [[Kerbal Space Center/hu|Kerbál Űrközpont]] [[launch pad/hu|kilövőállásán]] a tólóerő-súly-aránya a következő lesz:
 +
:<math>\text{TWR} = \frac{6 \cdot 200 \text{kN} + 1500 \text{kN}}{130,94 \text{t} \cdot 9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 2,102</math>
 +
A TWR 2,102 amely nagyobb mint 1, és azt jelenti, hogy képes felemelkedni!
 +
 
 +
A Kerbal X második fizikai fokozatának 16,12&nbsp;t a tömege, és egy [[Rockomax "Poodle" Liquid Engine/hu|Rockomax "Poodle" Rakétahajtóműve]] van 220&nbsp;kN tolóerővel, amely gyengén emelkedik a [[Kerbin/hu|Kerbinen]], viszont kitűnően a [[Mun/hu|Münön]]:
 +
:<math>\text{TWR}_\text{Kerbin} = \frac{220 \text{kN}}{16,52 \text{t} \cdot g_\text{Kerbin}} = \frac{220 \text{kN}}{16,12 \text{t} \cdot 9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 1,391</math>
 +
:<math>\text{TWR}_\text{Mün} = \frac{220 \text{kN}}{16,12 \text{t} \cdot g_\text{Mün}} = \frac{220 \text{kN}}{16,12 \text{t} \cdot 1,63 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 8,373</math>
 +
 
 +
Ha a hajtóművet az [[LV-909 Liquid Fuel Engine/hu|LV-909]] tolóerejével működtetjük, amely csak 50&nbsp;kN-t termel, már nem képes felszállni a Kerbinről, de még mindig felszáll a Münről.
 +
:<math>\text{TWR}_\text{Kerbin} = \frac{50 \text{kN}}{16,12 \text{t} \cdot g_\text{Kerbin}} = \frac{50 \text{kN}}{16,12 \text{t} \cdot 9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 0,316</math>
 +
:<math>\text{TWR}_\text{Mün} = \frac{50 \text{kN}}{16,12 \text{t} \cdot g_\text{Mun}} = \frac{50 \text{kN}}{16,12 \text{t} \cdot 1,63 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 1,903</math>
 +
 
 +
<!-- cseréld le a bekezdést, ha a wiki meggyógyul...
 +
:<math>\text{TWR} = \frac{6 \cdot 168,75 \text{kN} + 1379 \text{kN}}{129,54 \text{t} \cdot 9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 1,882</math>
 +
A TWR 1,882 amely nagyobb mint 1, és azt jelenti, hogy képes felemelkedni!
 +
 
 +
A Kerbal X második fizikai fokozatának 15,94&nbsp;t a tömege, és egy [[Rockomax "Poodle" Liquid Engine/hu|Rockomax "Poodle" Rakétahajtóműve]] van 250&nbsp;kN vákuumbeli, és 64,24&nbsp;kN tengerszinti tolóerővel, amely nem emelkedik el a [[Kerbin/hu|Kerbin]] felszínéről, viszont kitűnően emelkedik a [[Mun/hu|Münön]]:
 +
:<math>\text{TWR}_\text{Kerbin} = \frac{64,24 \text{kN}}{15,94 \text{t} \cdot g_\text{Kerbin}} = \frac{64,24 \text{kN}}{15,94 \text{t} \cdot 9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 0,411</math>
 +
:<math>\text{TWR}_\text{Mün} = \frac{250 \text{kN}}{15,94 \text{t} \cdot g_\text{Mün}} = \frac{250 \text{kN}}{15,94 \text{t} \cdot 1,63 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 9,622</math>
 +
-->
 +
 
 +
== Lásd még ==
 +
* [[Terminology/hu#TWR|Szóhatározó]]
 +
* [[w:hu:Tolóerő–tömeg_arány|Tolóerő–tömeg_arány]] cikk a Wikipédiából
 +
 
 +
[[Category:Physics/hu]]

Latest revision as of 13:31, 28 June 2015

A TWR egy arányszám, az FT és az FG hányadosa. Az eredő F felfelé mutat ha a TWR > 1, lefelé ha a TWR < 1 és kiegyenlítődik ha TWR = 1

A tolóerő-súly arány [thrust-to-weight ratio] (TWR) egy arányszám amely meghatározza a jármű hajtóművei erejének és a jármű saját súlyából származó erő viszonyát. Ha egy járműnek el kell érnie a stabil pályát vagy biztonságosan le kell szállnia egy adott égitestre ejtőernyő használata nélkül, akkor a hajtóműveknek a súlyerőnél nagyobb tolóerőt kell kifejteni, hogy a tömegvonzást ellensúlyozhassa. Az arány fogalma alapján, egy jármű amelynek nagyobb tolóerővel rendelkezik, mint a súlyerő, annak a TWR-je nagyobb lesz mint 1. A súlyerő függ a helyi gravitáció nagyságától, amely többnyire annak az égitestnek a felszíni gyorsulása, amely közelében a jármű tartózkodik. A súlyerő a tömeg és a gravitáció nagyságától. Stabil keringési pályán a tolóerő-súly arány nem fontos, de az értéke segít megbecsülni a lehetséges legnagyobb gyorsulást.

Ha az arány kisebb 1-nél és a jármű a felszínen van, akkor a jármű nem lesz képes felemelkedni a talajról. Ha egy jármű éppen süllyed a felszín felé, akkor a jármű hajtóművei képtelenek lesznek lelassítani a járművet a puha földet éréshez.

Egyenlet [Formula]

Ahol:
  • a hajtóművek tolóereje
  • a jármű teljes tömege
  • a helyi gravitációs gyorsulás (általában a felszíni gyorsulás)

Ha a TWR és a hozzá tartozó égitest (A) felszíni gyorsulása ismert, akkor ki lehet számolni másik égitestekre (B) is a TWR-t. Különösen ha a Kerbin esetében ismert a TWR és a másik égitest esetében a felszíni gyorsulás g-erőként van megadva.

, a felszíni gyorsulás a Kerbin felszíni gyorsulásának szorzójaként (g-erő) megadva.

A függőleges indításkor elérhető legnagyobb gyorsulás () megbecsüléséhez elegendő tudni a TWR értékét és a felszíni gyorsulást, hogy a következő egyenletet használhassuk:

Ahol:
  • a tolóerő-súly-arány az adott felszíni gyorsulással ()
  • A többi azonos az eredeti egyenletben szereplővel

Fizikai háttér [Physical background]

A felemelkedéshez, a hajtóműveknek elég tolóerőt kell termelniük, hogy legyőzzék az ellenkező irányba ható tömegvonzást. Általában a működésben lévő fokozat összes hajtóműve teljes gázadagolásszint mellett számolják, hogy a lehető legnagyobb arányt kapják meg. A tömegvonzás visszatartó hatásának nagyságát a felszíni gyorsulás és a tömeg szorzata adja. Hogy leegyszerűsítsük az egyenletet a kérdéses égitest felszíni gyorsulásával számolunk:

Ez az érték hat okból sem állandó a repülés alatt:

  1. A hajtóművek erőforrásokat fogyasztanak, idővel jármű könnyebb és könnyebb lesz, ami javítja az arányt
  2. A tömegvonzás visszahúzó hatása alacsonyabb lesz az égitesttől távolodva, azaz a szintmagassággal javul az arány. Más égitesteken a tömegvonzás is más lesz.
  3. A hajtóművek többségének tolóereje szabályozható, így a repülés közben csökkentett tolóerő alacsonyabb arányt eredményez a teljes gáznál számoltnál
  4. Ahogy a korábbi fokozatok leválnak a többfokozatú járműről, könnyebb lesz, és ez szintén gyakran hajtóművek elvesztést is jelenti, miközben más hajtóművek léphetnek működésbe.
  5. A hajtóművek teljesítménye függhet a légköri nyomástól és a légkörhöz viszonyított sebességtől.
  6. A tolóerő és a súly is változhat a dokkolás közben
A rakéta α=30°-os bedöntése csökkenti a látszólagos TWR-t

Ahogy a jármű megkezdi a gravitációs fordulót, csak a tolóerő egy kisebb része fogja a tömegvonzást ellensúlyozni, amely látszólag csökkenti a TWR-t. Hogy kiszámoljuk a hogy mennyi tolóerő dolgozik a gravitáció ellen a hajtómű dőlését is bele lehet venni az egyenletbe:

Ahol:
  • a tömegvonzás ellen dolgozó tolóerő
  • a hajtóművek tolóereje
  • a hajtóművek bedőlése (0° egyenesen lefelé néz, 90° tisztán vízszintes)

Ez az egyenlet szintén használható a hossztengelyhez képest bizonyos szögben elhelyezett hajtóművek esetében. Technikailag azok már bedöntöttként viselkednek. Általában a sugárirányban illesztett hajtóművek dőlésszögben helyezkednek el, amely csökkenti a hatékonyságukat, mivel a tolóerő egy részét kölcsönösen kioltják. Ezen felül érdemes megjegyezni, hogy a vízszintes irányú sebesség által keltett "centrifugális erő" csökkenti a "látszólagos tömegvonzást", azaz javítja a látszólagos TWR-t.

Példák [Examples]

A Kerbal X starttömege 130,94 t, 6 LV-T45 Rakétahajtóműve és 1 Rockomax "Mainsail" Rakétahajtóműve van. A Kerbál Űrközpont kilövőállásán a tólóerő-súly-aránya a következő lesz:

A TWR 2,102 amely nagyobb mint 1, és azt jelenti, hogy képes felemelkedni!

A Kerbal X második fizikai fokozatának 16,12 t a tömege, és egy Rockomax "Poodle" Rakétahajtóműve van 220 kN tolóerővel, amely gyengén emelkedik a Kerbinen, viszont kitűnően a Münön:

Ha a hajtóművet az LV-909 tolóerejével működtetjük, amely csak 50 kN-t termel, már nem képes felszállni a Kerbinről, de még mindig felszáll a Münről.


Lásd még