Difference between revisions of "Thrust-to-weight ratio/ru"

From Kerbal Space Program Wiki
Jump to: navigation, search
(Практические пояснения)
(Orfografical mistake)
 
(4 intermediate revisions by one other user not shown)
Line 12: Line 12:
 
:<math>\text{TWR}_\text{Kerbin} \cdot g_B = \text{TWR}_B</math>, гравитационное ускорение <math>g_B</math> получается умножением <math>g_\text{Kerbin}</math> (силы гравитации).
 
:<math>\text{TWR}_\text{Kerbin} \cdot g_B = \text{TWR}_B</math>, гравитационное ускорение <math>g_B</math> получается умножением <math>g_\text{Kerbin}</math> (силы гравитации).
  
To estimate the maximum acceleration (<math>a</math>) at launching vertically only from knowing the TWR and gravitational acceleration the following formula can be used:
+
Чтобы оценить максимальное ускорение (<math>a</math>) при вертикальном запуске, в зависимости только от знания тяговооруженности и гравитационного ускорения, можно использовать следующую формулу:
{{Formula|math=a = \frac{F_T-F_G}{m} = \frac{F_T-mg}{m} = \frac{F_T}{m} - g = g(\text{TWR}-1)|where=* <math>\text{TWR}</math> the thrust-to-weight ratio for the given <math>g</math>
+
{{Formula|math=a = \frac{F_T-F_G}{m} = \frac{F_T-mg}{m} = \frac{F_T}{m} - g = g(\text{TWR}-1)|where=* <math>\text{TWR}</math> - тяговооруженность для заданного <math>g</math>
* The rest are the same from the original formula}}
+
* Остальное - то же самое, что и в исходной формуле}}
 +
 
 
== Влияние физических условий ==
 
== Влияние физических условий ==
To lift off, the [[engine]]s need to supply enough force in the opposite direction of the gravitational pull to counteract it. Usually the total thrust of all engines in the current stage running at full throttle is used in the calculation to find the largest possible ratio. The gravitational pull is the weight of the craft which can be calculated by multiplying the mass with the current gravitation. To make the formula easier, the surface gravity of the celestial body in question is used.
+
Чтобы стартовать, [[engine/ru|двигатели]] должны создать достаточную силу в направлении, противоположном направлению гравитации для противодействия ей. Обычно, общая тяга всех двигателей текущей ступени, работающей на полной тяге, используется в вычислении, чтобы найти наибольшее возможное соотношение. Гравитационное притяжение - это вес [[craft/ru|космического аппарата]], который можно вычислить, умножая массу на текущую гравитацию. Чтобы сделать формулу проще, используется гравитация на поверхности рассматриваемого небесного тела.  
 
:<math>\begin{align}
 
:<math>\begin{align}
 
   \sum\limits_i F_{T_\text{engine i}} = F_T &> F_G = m \cdot g \\
 
   \sum\limits_i F_{T_\text{engine i}} = F_T &> F_G = m \cdot g \\
Line 22: Line 23:
 
\end{align}</math>
 
\end{align}</math>
  
This value isn't constant over a flight because of five reasons:
+
Это значение не постоянно во время полета из-за пяти причин:
# As the engines consume [[resource]]s, the craft becomes lighter over time, raising the ratio
+
# Поскольку двигатели потребляют [[resource/ru|ресурсы]], то [[craft/ru|космический аппарат]] постоянно становится легче, увеличивая соотношение;
# The gravitational pull is lower the farther from a body, so the ratio increases with altitude
+
# Гравитационное притяжение понижается при удалении от тела, так что соотношение увеличивается с высотой;
# On certain engines the thrust can be throttled, so lowering the thrust during flight leads to a lower ratio than one calculated for full throttle
+
# На определенных двигателях можно отрегулировать тягу так, что понижение тяги во время полета приводит к понижению соотношения, по отношению к расчетному для полной тяги;
# As previous stages are removed from a multistage craft, it becomes lighter as parts are removed and thrust changes as previous engines are removed and any subsequent engines start operating
+
# При отделении предыдущих ступеней из многоступенчатой ракеты, она становится легче, так как детали удалены, и тяга изменяется, так как предыдущие двигатели удалены, и начинают работать какие-то последующие двигатели;
# Both thrust and weight can increase from [[docking]]
+
# И тяга и вес могут увеличиться из-за [[docking/ru|стыковки]].
  
 
[[File:Gravity turn executed.svg|thumb|Наклон двигателя на <math>\alpha = 30^\circ</math> понижает тяговооруженность (TWR).]]
 
[[File:Gravity turn executed.svg|thumb|Наклон двигателя на <math>\alpha = 30^\circ</math> понижает тяговооруженность (TWR).]]
As soon as a craft starts with the [[gravity turn/ru|гравитационный маневр]] only a portion of the craft's thrust is applied to counteract gravity, reducing the TWR. To calculate how much thrust is used to counteract gravity the pitch of the engine can be included:
+
Как только аппарат начинает [[gravity turn/ru|гравитационный маневр]], то остается использоваться для противодействия гравитации только часть тяги аппарата, уменьшая тяговооруженность. Для вычисления, насколько много тяги используется для противодействия гравитации должен быть учтен наклон двигателя:
{{Formula|math=F_\mathit{eff} = F_T \cdot \cos(\alpha)|where=* <math>F_\mathit{eff}</math> is the effective thrust to counteract gravity
+
{{Formula|math=F_\mathit{eff} = F_T \cdot \cos(\alpha)|where=* <math>F_\mathit{eff}</math> - это эффективная тяга, противодействующая гравитации;
* <math>F_T</math> is the engine's thrust
+
* <math>F_T</math> - это тяга двигателей;
* <math>\alpha</math> is the pitch of the engine (0° straight downward, 90° straight sideways)}}
+
* <math>\alpha</math> - это наклон двигателя (0° - прямо вниз, 90° - прямо вбок).}}
This can also be used to calculate the thrust for engines that are placed angled on the craft. Technically it is like they are already pitched. Usually the engines on the other side are angled too, to thrust only upwards reducing the efficiency of the engines, because some thrust is cancelled out by them.
+
Эту формулу можно также использовать для вычисления тяги двигателей, которые размещены на аппарате под углом. Технически это похоже, как будто бы они уже наклонены по тангажу. Обычно, двигатели на другой стороне также повернуты, так что тяга, направленная прямо вверх сокращает эффективность двигателей, потому что ими уравновешена некоторая тяга.
  
 
== Примеры ==
 
== Примеры ==
The [[Kerbal X]] with a mass of 130.94&nbsp;t, 6 [[LV-T45 Liquid Fuel Engine]]s and 1 [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine]] on the [[launch pad]] of the [[Kerbal Space Center]] has a TWR of:
+
[[Kerbal X/ru|"Kerbal X"]] с массой в 130.94&nbsp;т., 6 [[LV-T45 Liquid Fuel Engine/ru|ЖРД "LV-T45"]] и 1 [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine/ru|ЖРД "Грот"]] на [[launch pad/ru|Стартовом столе]] [[Kerbal Space Center/ru|Космического Центра Кербала]] имеет тяговооруженность в:
 
:<math>\text{TWR} = \frac{6 \cdot 200 \text{kN} + 1500 \text{kN}}{130.94 \text{t} \cdot 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 2.102</math>
 
:<math>\text{TWR} = \frac{6 \cdot 200 \text{kN} + 1500 \text{kN}}{130.94 \text{t} \cdot 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 2.102</math>
A TWR of 2.102 is above 1 and means liftoff!
+
Тяговооруженность в 2.102 больше 1 и означает возможность старта!
  
The second stage of a Kerbal X with a mass of 16.12&nbsp;t and the [[Rockomax "Poodle" Liquid Engine]] with 220&nbsp;kN thrust can lift off only with full throttle from [[Kerbin]] but it lifts off quite well from the [[Mun]]:
+
Вторая ступень "Kerbal X" с массой в 16.12&nbsp;т. и [[Rockomax "Poodle" Liquid Engine/ru|ЖРД "Пудель"]] с тягой в 220&nbsp;кН может стартовать только на полной тяге с [[Kerbin/ru|Кербина]], но ее возможность взлета вполне хороша для [[Mun/ru|Муна]]:
 
:<math>\text{TWR}_\text{Kerbin} = \frac{220 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot g_\text{Kerbin}} = \frac{220 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 1.391</math>
 
:<math>\text{TWR}_\text{Kerbin} = \frac{220 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot g_\text{Kerbin}} = \frac{220 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 1.391</math>
 
:<math>\text{TWR}_\text{Mun} = \frac{220 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot g_\text{Mun}} = \frac{220 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot 1.63 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 8.373</math>
 
:<math>\text{TWR}_\text{Mun} = \frac{220 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot g_\text{Mun}} = \frac{220 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot 1.63 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 8.373</math>
  
If the engine has been worked with the thrust of [[LV-909 Liquid Fuel Engine]] which produces only 50&nbsp;kN thrust the stage itself wouldn't be able to lift off Kerbin, but still could lift up from Mun.
+
Если движение происходит при помощи тяги [[LV-909 Liquid Fuel Engine/ru|ЖРД "LV-909"]], который создает тягу всего в 50&nbsp;кН, то ступень сама по себе не всостоянии стартовать с [[Kerbin/ru|Кербина]], но все еще может оторваться от [[Mun/ru|Муна]]:
 
:<math>\text{TWR}_\text{Kerbin} = \frac{50 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot g_\text{Kerbin}} = \frac{50 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 0.316</math>
 
:<math>\text{TWR}_\text{Kerbin} = \frac{50 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot g_\text{Kerbin}} = \frac{50 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 0.316</math>
 
:<math>\text{TWR}_\text{Mun} = \frac{50 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot g_\text{Mun}} = \frac{50 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot 1.63 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 1.903</math>
 
:<math>\text{TWR}_\text{Mun} = \frac{50 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot g_\text{Mun}} = \frac{50 \text{kN}}{16.12 \text{t} \cdot 1.63 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = 1.903</math>
 +
 
== Практические пояснения ==
 
== Практические пояснения ==
 
[[File:TWR-test-Whose.png|288px|thumb|Проверка аппарата массой 20 тонн.]]
 
[[File:TWR-test-Whose.png|288px|thumb|Проверка аппарата массой 20 тонн.]]

Latest revision as of 14:27, 6 February 2016

Тяговооружённость (TWR) - это отношение FT к FG. F указывает вверх, если (TWR > 1), вниз, если (TWR < 1) или отсутствует, если (TWR = 1).

Тяговооружённость (англ. "thrust-to-weight ratio") (TWR) - это соотношение, которое определяет мощность двигателей аппарата по отношению к его собственному весу. Если аппарату необходимо выйти на стабильную орбиту, или совершить безопасную посадку на текущее небесное тело без использования парашютов, тогда его двигатели должны выдавать больше тяги, чем его текущий вес для противодействия гравитации. По условиям соотношения, для аппарата с тягой, большей чем вес, тяговооруженность больше 1. Вес зависит от массы и локального гравитационного ускорения, которое обычно является силой тяжести на поверхности небесного тела, в гравитационном колодце которого находится аппарат. На стабильной орбит тяговооруженность не важна, но ее значение можно использовать для оценки максимально возможного ускорения.

Если соотношение будет меньше 1, и аппарат находится на поверхности, то он будет не в состоянии оторваться от нее. Если такой аппарат в настоящий момент падает на поверхность, то двигатели аппарата не в состоянии выдать достаточную тягу, чтобы замедлиться для мягкой посадки.

Формула

Где:
  • - тяга двигателей;
  • - общая масса летательного аппарата;
  • - локальное гравитационное ускорение (обычно сила тяжести на поверхности).

Когда тяговооруженность и гравитация на поверхности для небесного тела (A) известны, то существует возможность вычисления тяговооруженности или гравитации на поверхности для другого небесного тела (B). Особенно, если известная тяговооруженность - для Кербина, то возможно использовать гравитацию на поверхности, полученную воздействием гравитационной силы на другое тело.

, гравитационное ускорение получается умножением (силы гравитации).

Чтобы оценить максимальное ускорение () при вертикальном запуске, в зависимости только от знания тяговооруженности и гравитационного ускорения, можно использовать следующую формулу:

Где:
  • - тяговооруженность для заданного
  • Остальное - то же самое, что и в исходной формуле

Влияние физических условий

Чтобы стартовать, двигатели должны создать достаточную силу в направлении, противоположном направлению гравитации для противодействия ей. Обычно, общая тяга всех двигателей текущей ступени, работающей на полной тяге, используется в вычислении, чтобы найти наибольшее возможное соотношение. Гравитационное притяжение - это вес космического аппарата, который можно вычислить, умножая массу на текущую гравитацию. Чтобы сделать формулу проще, используется гравитация на поверхности рассматриваемого небесного тела.

Это значение не постоянно во время полета из-за пяти причин:

  1. Поскольку двигатели потребляют ресурсы, то космический аппарат постоянно становится легче, увеличивая соотношение;
  2. Гравитационное притяжение понижается при удалении от тела, так что соотношение увеличивается с высотой;
  3. На определенных двигателях можно отрегулировать тягу так, что понижение тяги во время полета приводит к понижению соотношения, по отношению к расчетному для полной тяги;
  4. При отделении предыдущих ступеней из многоступенчатой ракеты, она становится легче, так как детали удалены, и тяга изменяется, так как предыдущие двигатели удалены, и начинают работать какие-то последующие двигатели;
  5. И тяга и вес могут увеличиться из-за стыковки.
Наклон двигателя на понижает тяговооруженность (TWR).

Как только аппарат начинает гравитационный маневр, то остается использоваться для противодействия гравитации только часть тяги аппарата, уменьшая тяговооруженность. Для вычисления, насколько много тяги используется для противодействия гравитации должен быть учтен наклон двигателя:

Где:
  • - это эффективная тяга, противодействующая гравитации;
  • - это тяга двигателей;
  • - это наклон двигателя (0° - прямо вниз, 90° - прямо вбок).

Эту формулу можно также использовать для вычисления тяги двигателей, которые размещены на аппарате под углом. Технически это похоже, как будто бы они уже наклонены по тангажу. Обычно, двигатели на другой стороне также повернуты, так что тяга, направленная прямо вверх сокращает эффективность двигателей, потому что ими уравновешена некоторая тяга.

Примеры

"Kerbal X" с массой в 130.94 т., 6 ЖРД "LV-T45" и 1 ЖРД "Грот" на Стартовом столе Космического Центра Кербала имеет тяговооруженность в:

Тяговооруженность в 2.102 больше 1 и означает возможность старта!

Вторая ступень "Kerbal X" с массой в 16.12 т. и ЖРД "Пудель" с тягой в 220 кН может стартовать только на полной тяге с Кербина, но ее возможность взлета вполне хороша для Муна:

Если движение происходит при помощи тяги ЖРД "LV-909", который создает тягу всего в 50 кН, то ступень сама по себе не всостоянии стартовать с Кербина, но все еще может оторваться от Муна:

Практические пояснения

Проверка аппарата массой 20 тонн.

Тестовый космический аппарат, показанный здесь имеет массу в 20 тонн (20 000 кг.); он приводится в движение шаблонным двигателем - ЖРД "LV-T45" с номинальной тягой в 200 кН. Как можно увидеть, это дает тяговооруженность на поверхности Кербина достаточную только для запуска командного модуля.

Из-за того, что гравитационное ускорение на поверхности Кербина составляет примерно 10 м/с², 10 кН/т или 100 кг на единицу тяги дает тяговооруженность близкую к 1. Это представляет минимальное значение для запуска; тяговооруженность в диапазоне от 1.5 до 2.5 гораздо лучше.

Обратите внимание