Cheat Sheet/ru

Шпаргалка (англ. "cheat sheet") ракетного ученого Космической Программы Кербала: карта Δv, уравнения и другие ссылки для Вас, так что Вы можете перейти туда и обратно.

Математика

Соотношение тяги к весу (TWR)

→ Смотрите также: Тяговооруженность

Это - Второй Закон Ньютона. Если соотношение будет меньше 1, то аппарат не оторвется от поверхности. Обратите внимание на то, что требуется локальное гравитационное ускорение, которое обычно является гравитацией на поверхности тела с которого запускается ракета.

${\text{TWR}}={\frac {F_{T}}{m\cdot g}}>1$

Где:

• $F_{T}$ - тяга двигателей;
• $m$ - общая масса аппарата;
• $g$ - локальное гравитационное ускорение (обычно сила гравитации на поверхности).

Общий удельный импульс (I_sp)

→ Смотрите также: Удельный импульс

Если I_sp является одинаковой для всех двигателей ступени, то I_sp ступени равна I_sp одного двигателя. Если I_sp для всех двигателей ступени различна, тогда используется следующее уравнение: $I_{sp}={\frac {(F_{1}+F_{2}+\dots )}{{\frac {F_{1}}{I_{sp1}}}+{\frac {F_{2}}{I_{sp2}}}+\dots }}$

Δv

Основные вычисления

→ Смотрите также: Руководство "Продвинутый уровень конструирования ракет."

Основные вычисления Δv ракеты. Используйте значения тяги в атмосфере и вакууме для вычисления Δv в атмосфере и вакууме, соответственно.

$\Delta {v}=ln\left({\frac {M_{start}}{M_{end}}}\right)\cdot I_{sp}\cdot 9.81{\frac {m}{s^{2}}}$

Где:

• $\Delta {v}$ - изменение скорости (м/с);
• $M_{start}$ - стартовая масса в таких же единицах измерения, как и $M_{end}$;
• $M_{end}$ - конечная масса в таких же единицах измерения, как и $M_{start}$;
• $I_{sp}$ - удельный импульс двигателя (с).

Настоящие Δv ступени, которая движется из атмосферы в вакуум

Небесное тело	Δvудаления
Kerbin	1000 м/с
для других тел данные отсутствуют

Вычисление Δv для ракетной ступени, с учетом перехода из атмосферы в вакуум. Δv_{удаления} - значение Δv, требуемого для выхода за пределы атмосферы тела, не достигая орбиты. Это уравнение полезно для выяснения фактического значения Δv ступени, которая переходит из атмосферы в вакуум. $\Delta {v}_{T}={\frac {\Delta {v}_{atm}-\Delta {v}_{out}}{\Delta {v}_{atm}}}\cdot \Delta {v}_{vac}+\Delta {v}_{out}$

Карты

Различные, сделанные фанатами игры, карты, показывающие значение Δv, требуемое для полета к определенному небесному телу.

• Карта Δv в стиле схемы метро:

Общие значения Δv:

• http://www.skyrender.net/lp/ksp/system_map.png

Изменение значений Δv:

• http://i.imgur.com/duY2S.png

Номограмма Δv:

• http://ubuntuone.com/1kD39BCoV38WP1QeG6MtO6

Δv с фазовыми углами:

• http://i.imgur.com/dXT6r7s.png

Точные общие значения Δv:

• http://i.imgur.com/UUU8yCk.png

Диаграмма максимальных значений Δv

Эта диаграмма - краткое руководство по тому, какой из двигателей использовать для одноступенчатой межпланетной ракеты. Независимо от дополнительного количества топлива, Вы никогда не достигните этих значений ΔV без отделения ступеней для уменьшения массы или использования маневра "рогатка".

ISP (s)	Максимум Δv (м/с)	Двигатели
290	6257	ЖРД "LV-1" ЖРД "LV-1R"
300	6473	ЖРД "24-77"
320	6905	ЖРД "Марк-55"
330	7120	ЖРД "Грот"
350	7552	ЖРД "Шкипер" ЖРД "48-7S"
360	7768	ЖРД "KS-25X4" ЖРД "KR-1X2"
370	7983	ЖРД "LV-T30" ЖРД "LV-T45"
380	8199	ЖРД "KR-2L"
390	8415	ЖРД "Пудель" ЖРД "LV-909" ЖРД "Аэроштырь"
800	17261	ЯРД "LV-N"

Математические примеры

Тяговооруженность (TWR)

• Скопируйте шаблон:

TWR = F / (m * g) > 1

Удельный импульс (I_sp)

1. Если I_sp одинаково для всех двигателей ступени, тогда I_sp ступени равно I_sp одного двигателя. Так шесть двигателей с I_sp каждого равным 200 вместе дают все еще I_sp=200.
2. Если I_sp различно для всех двигателей ступени, тогда используйте следующее уравнение:

• Уравнение:

$I_{sp}={\frac {(F_{1}+F_{2}+\dots )}{{\frac {F_{1}}{I_{sp1}}}+{\frac {F_{2}}{I_{sp2}}}+\dots }}$

• Упрощенно:

I_sp = ( F1 + F2 + ... ) / ( ( F1 / I_sp1 ) + ( F2 / I_sp2 ) + ... )

• Пояснение:

I_sp = (Сила тяги 1^го двигателя + Сила тяги 2^го двигателя...и так далее...) / ( (Сила тяги 1^го двигателя/ I_sp 1^го двигателя) + (Сила тяги 2^го двигателя/ I_sp 2^го двигателя) + ...и так далее... )

• Пример:

Два двигателя, один выдает 200 Ньютонов и I_sp=120 секунд; другой двигатель выдает 50 Ньютонов и I_sp=200 секунд.

Isp = (200 Ньютонов + 50 Ньютонов) / ( ( 200 Ньютонов/ 120) + ( 50 Ньютонов/ 200) = 130.89 секунд I_sp.

Δv

1. Для значения Δv в атмосфере, используйте значение тяги в атмосфере.
2. Для значения Δv в вакууме, используйте значение тяги в вакууме.
3. Используйте это уравнение для расчета Δv каждой ступени:

• Уравнение:

$\Delta {v}=ln\left({\frac {M_{start}}{M_{dry}}}\right)\cdot I_{sp}\cdot 9.81{\frac {m}{s^{2}}}$

• Упрощенно:

Δv = ln ( Mstart / Mdry ) * I_sp * g

• Пояснение:

Δv = ln (Стартовая масса/Сухая масса) X I_sp X 9.81

• Пример:

Одноступенчатая ракета, которая весит 23 тонны (заправленная), 15 тонн (без топлива), и двигатели которой выдают I_sp=120 секунд.

Δv = ln (23 тонны/ 15 тонн) × I_sp 120 секунд × 9.81м/с² = Полученное Δv в 503.2 м/с

Максимум Δv

Упрощенная версия расчета Δv для нахождения максимального значения Δv космического аппарата, которое можно получить при достижении возможного значения I_sp. Это делается при помощи волшебной нулевой массы двигателя и отсутствием полезной нагрузки.

• Уравнение:

$\Delta {v}=21.576745349086\cdot I_{sp}$

• Упрощенно:

Δv =21.576745349086 * I_sp

• Пояснение/Примеры:

Это вычисление использует только массу полных баков и также ln ( M_{стартовая} / M_сухая ) в части уравнения Δv заменен на константу M_{стартовая} / M_сухая, которая всегда равна 9 (или хуже для некоторых топливных баков) независимо количества используемых топливных баков.

В следующем примере используется одна ступень и топливные баки в диапазоне от "T-100" до "Jumbo 64" с двигателем, который выдает I_sp=380 секунд.

Δv = ln (18 тонн / 2 тонны) × I_sp 380 секунд × 9.81м/с² = Максимальное Δv в размере 8199.1632327878 м/с

Δv = 2.1972245773 × I_sp 380 секунд × 9.82м/с² = Максимальное Δv в размере 8199.1632327878 м/с (Заменен логарифм массы на константу - соотношение общей массы к сухой массе постоянно, независимо от числа используемых баков, поскольку отсутствует какая-либо другая используемая масса)

Δv = 21.576745349086 × I_sp 380 секунд = Максимальное Δv в размере 8199.1632327878 м/с (Уменьшена до своей самой простой формулы, комбинированием всех констант)

Фактическое значение Δv

1. Как подсчитать Δv ступени ракеты, которая переходит из атмосферы Кербина в вакуум.
2. Предположение: Требуется Δv приблизительно равное 1000 м/с для выхода за пределы атмосферы Кербина перед значением Δv в вакууме, которое начинает действовать после перехода ступени.
3. Замечание: Это уравнение - предположение, приближенное, а не на 100% точное. От пользователя форума "stupid_chris", кто придумал уравнение: "Результаты немного меняются, в зависимости от тяговооруженности (TWR) и того, какая обычно требуется точность."

• Уравнение для выхода за пределы атмосферы Кербина:

$\Delta {v}_{T}={\frac {\Delta {v}_{atm}-\Delta {v}_{out}}{\Delta {v}_{atm}}}\cdot \Delta {v}_{vac}+\Delta {v}_{out}$

• Упрощенно:

Истинное Δv = ( ( Δv_{в атмосфере} - 1000 ) / Δv_{в атмосфере} ) * Δv_{в вакууме} + 1000

• Пояснение:

Истинное Δv = ( ( Общее Δv_{в атмосфере} - 1000 м/с) / Общее Δv_{в атмосфере} ) X Общее Δv_{в вакууме} + 1000

• Пример:

Одна ступень с общей Δv, в атмосфере равной 5000 м/с, и в вакууме равной 6000 м/с.

Переходная Δv = ( ( 5000 Δv_{в атмосфере} - 1000 Δv_{требующееся для выхода за пределы атмосферы Кербина} ) / 5000 Δv_{в атмосфере}) X 6000 Δv_{в вакууме} + 1000 Δv_{требующееся для выхода за пределы атмосферы Кербина} = Общее Δv в размере 5800 м/с.

Обратите внимание

• Руководства;
• Термины и определения;
• Чертежная доска: Библиотека руководств и другой полезной информации.