Sphere of influence/hu

A hatásgömb, hatássugár avagy vonzáskör [sphere of influence], rövidítésként SOI, kijelöl egy gömb alakú teret égitest körül, ahol tömegvonzása meghatározóan hat az űreszközökre, vagy akármilyen más testre. A hatássugár ennek a gömb alakú térnek, a hatásgömbnek a sugara. A KSP-ben ez a meghatározó lényegében kizárólagost jelent, viszont a való világban rendszerint egyszerre több test is jelentős hatást gyakorol a testre.

Ez a döntése a Squad játékfejlesztőinek megengedi n-test problémát [n-body problem] egy test problémává [one-body problem] egyszerűsítsék le. Ráadásul a pályagörbéket könnyen előre maghatározhatóvá teszi, így ezt megjelenítve megkönnyíti a játékos számára a pályamódosítások megértését. Bár a két test probléma szintén megoldható, nem használják a Kerbal Space Programban mivel az égitestek keringési pályái nem megváltoztathatóak.

A következő általános egyenlet írja le egy nagyobb égitest körül keringő kisebb égitest hatássugarát (r_SOI):

$r_{SOI}=a\left({\frac {m}{M}}\right)^{2/5}$

Ahol:

• $a$ a nagyobb test körül keringő kisebb test pályájának fél nagytengelye.
• $m$ és $M$ a kisebb és a nagyobb égitest tömegei - illetve ezek viszonyai.

Egy test probléma [One-body problem]

A Kerbal Space Program a Kerbol Rendszer minden égitest köré definiál egy gömb alakú teret, amelynek a sugarán belül lévő testekre kizárólag az az egyetlen égitest tömegvonzása érvényesül. A mozgás pályagörbéje majdnem teljesen előre kiszámítható. Minden hatásgömb egy hierarchiában van hogy egy testről pontosan meghatározható legyen, hogy melyik hatásgömbben tartózkodik. A hierarchia a legkisebbtől a a legnagyobbig tart. Azaz holdak, aztán bolygók vagy törpe bolygók, és végül a csillag a Kerbol hatásgömbje. A legalacsonyabb rendű égitest az, amelyiknek a hatásgömbje érvényesül,már ha a test belül van ezen. Ez egy adott test szempontjából három esetet tételez fel:

1. Ha egy hold hatássugarán belül van, a bolygója és a Kerbol tömegvonzása figyelmen kívül van hagyva.
2. Ha egy bolygó hatássugarán belül van, de egyik holdjának sincs a hatássugarában, a holdjainak és a Kerbol tömegvonzása figyelmen kívül van hagyva.
3. Ha nincs egy bolygó vagy hold hatássugarában, akkor csak a Kerbol tömegvonzása fog érvényesülni.

Tehát, ez a egyetlen gravitációs hatás modell nem túl valósághű, de egyszerűbben játszhatóvá teszi a játékot. Ráadásul a bolygók és a holdak egy előre meghatározott pályán keringenek, fizikai számításokat nem végeznek rajtuk, erőhatást nem fejtenek ki rajtuk.

N-test probléma [N-body problem]

Minden tömeggel rendelkező test kölcsönös vonzerőt fejt ki egymásra, amit gravitációnak nevezünk. A valóságban persze lényegében a gravitációs mezők végtelenig nyúlnak, lévén az erejük a távolság négyzetével arányosan csökken. Emellett bármely test vonzása lényegében az univerzum minden egyes testének mozgására hatással van.

Az elsődleges példa a három-test problémára Föld-Hold Rendszer együtt a Nap. Minden egyes test a láthatáron ennek a három égitestnek a hatása alatt áll, és mindig másként befolyásolják a pályagörbét, ahogy a rajta haladó testnek folyamatosan változik az égitestekhez viszonyított helyzete. Ez a számításokat roppant nehézzé teszi, az eredmények inkább csak becslések lesznek. De az ilyen számításokat kezelni kell, hogy sikeresen holdra szállhassunk, ami nagyban ösztönzi a KSP-t.

Két-test probléma [two-body problem]

A két-test probléma egy alapjaiban nagyban leegyszerűsített változata a n-test problémának. Minden megfigyelt testpár a közös tömegközéppontja [barycenter] körül forog. Ha a hold-bolygó rendszer forgásközéppontja nem a bolygó középpontja, ez a bolygó számára egy kisebb keringési pályát okoz. Az ár-apály jelenség már létrejön a két test modell esetén - az egyiket a hold vonzása okozza, a másikat a bolygó keringési pályája.

Hatások [Effects]

Ezeknek az egyszerűsítések hatására, különösen a pályagörbék esetében, az olyanok, mint a Lagrange-pontok, nem léteznek a játékban. Továbbá, a való világban a mozgáspályáknak simán összeilleszkedő görbületei vannak, mert ezek folytonosan változó hatások határozzák meg, míg az egyszerűsített szimulációban megzavarják a hirtelen változó leírófüggvények, miközben több égitest között haladnak. Ugyan emiatt, a feltételezhetően stabil mozgáspálya egy idő után hirtelen instabillá válhat, és a rajta lévő eszköz belecsapódik az égitestbe, vagy kirepül a rendszerből. Ez amiatt is lehetséges lenne, mert ilyenkor a játéknak jelezni kéne leírófüggvények változását. Ha ezt nem jelezte elég gyorsan, akkor a test akár át is haladhat a másik test hatásgömbjén úgy, hogy közben nem változtatta meg a leírófüggvényeket, vagy éppen mélyen a másik test hatásgömbjén belül vált át, hibás pályaadatokkal, mivel ezidáig az előző égitest „behatása” alatt volt.

Érdekességek [Trivia]

• A Mün, Tylo, Vall és a Laythe holdak esetében a hatássugár kisebb mint a szinkronpálya fél nagytengelye. Emiatt a szinkronpályák ezen holdak körül nem létezhetnek.
• Annak ellenére hogy a minden útvonal egyenletének egzakt megoldása van, a játékban az pályagörbék váratlanul megváltoznak és beremegnek. Ez egy technikai korlátnak a számítógépek lebegőpontos számábrázolás [floating point] pontatlanságának tudható be.

Galéria

• 

  A mozgáspálya változása a hatásgömbök(SOI) közötti mozgás során

Lásd még

• N-test_probléma a Wikipédián
• Háromtest-probléma a Wikipédián
• Sphere of influence on Wikipedia
• n-body problem on Wikipedia
• two-body problem on Wikipedia