Thrust-to-weight ratio/ru

Тяговооружённость (TWR) - это отношение F_T к F_G. F указывает вверх, если (TWR > 1), вниз, если (TWR < 1) или отсутствует, если (TWR = 1).

Тяговооружённость (англ. "thrust-to-weight ratio") (TWR) - это соотношение, которое определяет мощность двигателей аппарата по отношению к его собственному весу. Если аппарату необходимо выйти на стабильную орбиту, или совершить безопасную посадку на текущее небесное тело без использования парашютов, тогда его двигатели должны выдавать больше тяги, чем его текущий вес для противодействия гравитации. По условиям соотношения, для аппарата с тягой, большей чем вес, тяговооруженность больше 1. Вес зависит от массы и локального гравитационного ускорения, которое обычно является силой тяжести на поверхности небесного тела, в гравитационном колодце которого находится аппарат. На стабильной орбит тяговооруженность не важна, но ее значение можно использовать для оценки максимально возможного ускорения.

Если соотношение будет меньше 1, и аппарат находится на поверхности, то он будет не в состоянии оторваться от нее. Если такой аппарат в настоящий момент падает на поверхность, то двигатели аппарата не в состоянии выдать достаточную тягу, чтобы замедлиться для мягкой посадки.

Формула

${\text{TWR}}={\frac {F_{T}}{m\cdot g}}>1$

Где:

• $F_{T}$ - тяга двигателей;
• $m$ - общая масса летательного аппарата;
• $g$ - локальное гравитационное ускорение (обычно сила тяжести на поверхности).

Когда тяговооруженность и гравитация на поверхности для небесного тела (A) известны, то существует возможность вычисления тяговооруженности или гравитации на поверхности для другого небесного тела (B). Особенно, если известная тяговооруженность - для Кербина, то возможно использовать гравитацию на поверхности, полученную воздействием гравитационной силы на другое тело.

${\text{TWR}}_{A}\cdot {\frac {g_{B}}{g_{A}}}={\text{TWR}}_{B}$

${\text{TWR}}_{\text{Kerbin}}\cdot g_{B}={\text{TWR}}_{B}$, гравитационное ускорение $g_{B}$ получается умножением $g_{\text{Kerbin}}$ (силы гравитации).

Чтобы оценить максимальное ускорение ($a$) при вертикальном запуске, в зависимости только от знания тяговооруженности и гравитационного ускорения, можно использовать следующую формулу:

$a={\frac {F_{T}-F_{G}}{m}}={\frac {F_{T}-mg}{m}}={\frac {F_{T}}{m}}-g=g({\text{TWR}}-1)$

Где:

• ${\text{TWR}}$ - тяговооруженность для заданного $g$
• Остальное - то же самое, что и в исходной формуле

Влияние физических условий

Чтобы стартовать, двигатели должны создать достаточную силу в направлении, противоположном направлению гравитации для противодействия ей. Обычно, общая тяга всех двигателей текущей ступени, работающей на полной тяге, используется в вычислении, чтобы найти наибольшее возможное соотношение. Гравитационное притяжение - это вес космического аппарата, который можно вычислить, умножая массу на текущую гравитацию. Чтобы сделать формулу проще, используется гравитация на поверхности рассматриваемого небесного тела.

${\begin{aligned}\sum \limits _{i}F_{T_{\text{engine i}}}=F_{T}&>F_{G}=m\cdot g\\{\frac {F_{T}}{m\cdot g}}&>1\end{aligned}}$

Это значение не постоянно во время полета из-за пяти причин:

1. Поскольку двигатели потребляют ресурсы, то космический аппарат постоянно становится легче, увеличивая соотношение;
2. Гравитационное притяжение понижается при удалении от тела, так что соотношение увеличивается с высотой;
3. На определенных двигателях можно отрегулировать тягу так, что понижение тяги во время полета приводит к понижению соотношения, по отношению к расчетному для полной тяги;
4. При отделении предыдущих ступеней из многоступенчатой ракеты, она становится легче, так как детали удалены, и тяга изменяется, так как предыдущие двигатели удалены, и начинают работать какие-то последующие двигатели;
5. И тяга и вес могут увеличиться из-за стыковки.

Наклон двигателя на $\alpha =30^{\circ }$ понижает тяговооруженность (TWR).

Как только аппарат начинает гравитационный маневр, то остается использоваться для противодействия гравитации только часть тяги аппарата, уменьшая тяговооруженность. Для вычисления, насколько много тяги используется для противодействия гравитации должен быть учтен наклон двигателя:

$F_{\mathit {eff}}=F_{T}\cdot \cos(\alpha )$

Где:

• $F_{\mathit {eff}}$ - это эффективная тяга, противодействующая гравитации;
• $F_{T}$ - это тяга двигателей;
• $\alpha$ - это наклон двигателя (0° - прямо вниз, 90° - прямо вбок).

Эту формулу можно также использовать для вычисления тяги двигателей, которые размещены на аппарате под углом. Технически это похоже, как будто бы они уже наклонены по тангажу. Обычно, двигатели на другой стороне также повернуты, так что тяга, направленная прямо вверх сокращает эффективность двигателей, потому что ими уравновешена некоторая тяга.

Примеры

"Kerbal X" с массой в 130.94 т., 6 ЖРД "LV-T45" и 1 ЖРД "Грот" на Стартовом столе Космического Центра Кербала имеет тяговооруженность в:

${\text{TWR}}={\frac {6\cdot 200{\text{kN}}+1500{\text{kN}}}{130.94{\text{t}}\cdot 9.81{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=2.102$

Тяговооруженность в 2.102 больше 1 и означает возможность старта!

Вторая ступень "Kerbal X" с массой в 16.12 т. и ЖРД "Пудель" с тягой в 220 кН может стартовать только на полной тяге с Кербина, но ее возможность взлета вполне хороша для Муна:

${\text{TWR}}_{\text{Kerbin}}={\frac {220{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot g_{\text{Kerbin}}}}={\frac {220{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot 9.81{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=1.391$

${\text{TWR}}_{\text{Mun}}={\frac {220{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot g_{\text{Mun}}}}={\frac {220{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot 1.63{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=8.373$

Если движение происходит при помощи тяги ЖРД "LV-909", который создает тягу всего в 50 кН, то ступень сама по себе не всостоянии стартовать с Кербина, но все еще может оторваться от Муна:

${\text{TWR}}_{\text{Kerbin}}={\frac {50{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot g_{\text{Kerbin}}}}={\frac {50{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot 9.81{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=0.316$

${\text{TWR}}_{\text{Mun}}={\frac {50{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot g_{\text{Mun}}}}={\frac {50{\text{kN}}}{16.12{\text{t}}\cdot 1.63{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=1.903$

Практические пояснения

Проверка аппарата массой 20 тонн.

Тестовый космический аппарат, показанный здесь имеет массу в 20 тонн (20 000 кг.); он приводится в движение шаблонным двигателем - ЖРД "LV-T45" с номинальной тягой в 200 кН. Как можно увидеть, это дает тяговооруженность на поверхности Кербина достаточную только для запуска командного модуля.

Из-за того, что гравитационное ускорение на поверхности Кербина составляет примерно 10 м/с², 10 кН/т или 100 кг на единицу тяги дает тяговооруженность близкую к 1. Это представляет минимальное значение для запуска; тяговооруженность в диапазоне от 1.5 до 2.5 гораздо лучше.

Обратите внимание

• Термины;
• Тяговооружённость в Википедии.