|
|
Line 1: |
Line 1: |
− | [[File:Pressures.svg|thumb|A légköri nyomások összevetése]]
| |
− | {| class="wikitable float-right"
| |
− | ! colspan="4" | Bolygók
| |
− | ! style="border-left-width:2px;" colspan="2" | Holdak
| |
− | |-
| |
− | | style="border-right:0px;" | [[File:TinyEve.png|16px]]
| |
− | | style="border-left:0px;" | [[Eve/hu|Eve]]
| |
− | | style="border-right:0px;" | [[File:TinyKerbin.png|16px]]
| |
− | | style="border-left:0px;" | [[Kerbin/hu|Kerbin]]
| |
− | | style="border-left-width:2px; border-right:0px; vertical-align:top;" rowspan="2" | [[File:TinyLaythe.png|16px]]
| |
− | | style="border-left:0px; vertical-align:top;" rowspan="2" | [[Laythe/hu|Laythe]]
| |
− | |-
| |
− | | style="border-right:0px;" | [[File:TinyDuna.png|16px]]
| |
− | | style="border-left:0px;" | [[Duna/hu|Duna]]
| |
− | | style="border-right:0px;" | [[File:TinyJool.png|16px]]
| |
− | | style="border-left:0px;" | [[Jool/hu|Jool]]
| |
− | |}
| |
| | | |
− | Az [[celestial body/hu|égitestek]] '''légköre [atmoshpere]''' fékez minden egyes testet, amely benne halad, az ellenállási erőt amely ilyenkor keletkezik légellenállásnak[atmospheric drag] nevezzük. A légkör lehetővé teszi az aerodinamikus emelést is. A légkörrel rendelkező égitestek rendszerint [[planet/hu|bolygók]], mint az [[Eve/hu|Eve]], [[Kerbin/hu|Kerbin]], [[Duna/hu|Duna]] vagy a gázóriás [[Jool/hu|Jool]], de a [[Laythe/hu|Laythe]], a Jool [[moon/hu|hold]]ja. Csak a [[Kerbin/hu|Kerbin]] és a [[Laythe/hu|Laythe]] légköre tartalmaz számottevő mennyiségben [[oxygen/hu|oxigént]].
| |
− |
| |
− | A légnyomás exponenciálisan csökken a magasság függvényében. Egy légkör '''léptékmagassága''' az a magasságkülönbség, amelyen a légnyomás a [[w:hu:Euler-féle szám|''e'', avagy 2,718]]-ed részére csökken. Például a Kerbinnél ez az érték 5 000 m, ez azt jelenti, hogy egy adott magasságon a légnyomás 2,718-szor nagyobb, mint 5 000 m-rel magasabban. Mivel az exponenciális függvény értelmezési tartománya végtelen, a játékban a légkör magassága egy vágási szintet jelent, amely felett a légnyomás teljesen 0, azaz ez a világűr határa. A valós világunkban ezt lényegében a [[w:hu:Kármán-vonal|Kármán-vonaltól]] számítják.
| |
− |
| |
− | A légkörben a magasság függvényében változik a hőmérséklet is.
| |
− |
| |
− | A légkör megengedi az üzemanyag-takarékos [[aerobraking/hu|levegőfékezést]] és könnyen végrehajtható [[parachute/hu|ejtőernyő]]s leszállást. Ha a légkör elegendő oxigént tartalmaz, akkor akár [[jet engine/hu|sugárhajtóműveket]] is használhatunk. Ellenben a légkör megnehezíti a felszállást, mivel légellenállást generál, rontja a rakétahajtóművek hatékonyságát és lényegesen megnöveli a stabil keringési pálya magasságát.
| |
− |
| |
− | == <span id="Légellenállás">Légellenállás </span> [Drag] ==
| |
− | [[File:Mk16-XL Parachute.jpg|thumb|right|A Mk1-2 kabin egy Mk16-XL ejtőernyő által keltett légellenállás segítségével fékeződik a Kerbin légkörében.]]
| |
− |
| |
− | A '''légellenállást [Drag] (''F<sub>D</sub>'')''' a következőképpen írhatjuk le:
| |
− |
| |
− | : <math>F_D = 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\, \cdot C_w\, \cdot A</math>
| |
− |
| |
− | Ahol ''ρ'' a levegő sűrűsége (kg/m<sup>3</sup>), ''v'' a közegben haladó test sebessége (m/s), ''C<sub>w</sub>'' a légellenállási tényező (dimenziótlan), és az ''A'' a [[w:cross section (geometry)|homlokfelület]] (m<sup>2</sup>).
| |
− |
| |
− | Az egyenlet első része a '''dinamikus nyomás [dynamic pressure]''', jelölése nagybetűs "'''Q'''", ami megadja az aerodinamikai hatások nagyságát:
| |
− |
| |
− | : <math>Q = 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\,</math>
| |
− |
| |
− | A levegő sűrűsége ''ρ'' állandó összetételt és hőmérsékletet feltételezve arányos a légnyomással (''p'' mértékegysége ''atm''), amely a "tengerszint" feletti magasság [altitude] függvénye. Ha a légnyomás a tengerszinten (0 méteren) (''p<sub>0</sub>''), és a léptékmagasság (''H'') a [[Kerbin/hu|Kerbin]] estében:
| |
− |
| |
− | : <math>\begin{align}
| |
− | p &= p_0 \cdot e^\frac{-altitude}{H} \\
| |
− | \rho &= 1,2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3 \cdot \text{atm}} \cdot p
| |
− | \end{align}</math>
| |
− |
| |
− | Ahol a p mértékegysége atm, and ''ρ'' pedig kg/m<sup>3</sup>. Az átváltási tényez ekkor 1,2230948554874 kg/(m<sup>3</sup>·atm).
| |
− |
| |
− | ''Megjegyzés: a régi (1.0 előtti) kiadásokban a FAR [[addon/hu|kiegészítő]] segítségével lehetett a valósághű aerodinamikát elérni, az alapjátékban a légellenállási tényező az alkatrészek veleszületett légellenállási tényezőinek tömeggel súlyozott átlaga, ami [[API:FlightGlobals|FlightGlobals]] API sajátossága volt! <br> A homlokfelület esetén a játék a következő egyszerűsítéssel élt:''
| |
− |
| |
− | : <math>A = 0,008 \cdot m</math>
| |
− |
| |
− | ahol ''m'' a tömeg (kg).
| |
− |
| |
− | == <span id="Terminal velocity"> Esési sebesség </span> [Terminal velocity] ==
| |
− | A légkörben eső testek '''esési sebessége''' az a végsebesség, amelynél a légellenállás és a tömegvonzás kiegyenlíti egymást. A végsebesség egy adott égitesten belül is változik, mivel a légköri jellemzők a szintmagasság függvényei. Elég idő elteltével az adott zuhanó test felveszik a magassághoz tartozó végsebességet, és azzal a sebességgel folytatják az esést.
| |
− |
| |
− | A végsebesség fontos, mivel:
| |
− | # Leírja a talajtérési sebességet, azaz tervezni lehet az [[parachute/hu|ejtőernyős]] vagy a fékezőrakétás leszállást.
| |
− | # Megmutatja az optimális emelkedési sebességet, melynek segítségével üzemanyag-hatékonyan érhetjük el az alacsony keringési pályát.
| |
− |
| |
− | A tömegvonzás ereje (''F<sub>G</sub>''):
| |
− |
| |
− | : <math>F_G = m \cdot a = m \cdot \frac{GM}{r^2}</math>
| |
− |
| |
− | Ahol az ''m'' a [[craft/hu|jármű]] tömege, ''G'' is the [[w:hu:Gravitációs állandó|gravitációs állandó]], ''M'' az [[celestial body/hu|égitest]] tömege, és az ''r'' a ''középpontól'' vett távolsága az eső testnek.
| |
− |
| |
− | A végsebességek meghatározásához fel kell írnunk, ahol a ''F<sub>G</sub>'' = ''F<sub>D</sub>'':
| |
− |
| |
− | : <math>\begin{align}
| |
− | m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0,5\, \cdot \rho\, \cdot v^2\, \cdot C_w\, \cdot A \end{align}</math>
| |
− |
| |
− | '''Ez a KSP világában a következőképpen egyszerűsödött az 1.0-ás kiadás előtt:'''
| |
− |
| |
− | : <math>\begin{align}
| |
− | m \cdot \frac{GM}{r^2} &= 0,5 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot d \cdot \left(0,008 \frac{\text{m}^2}{\text{kg}} \cdot m\right) \\
| |
− | \frac{GM}{r^2} &= 0,004\frac{\text{m}^2}{\text{kg}} \cdot \rho \cdot v^2 \cdot d
| |
− | \\ v &= v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2 \cdot \rho \cdot d}}
| |
− | \end{align}</math>
| |
− |
| |
− | Feltéve ''d''=0,2, mely közelítőleg az ejtőernyő nélküli alapeset:
| |
− |
| |
− | : <math>v_T = \sqrt{\frac{1250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho}}</math>
| |
− |
| |
− | '''Lássunk egy példát a régi kiadásokra:'''
| |
− | A mellékelt képen látható földet érő [[Mk1-2 Command Pod/hu|Mk1-2 kapszula]] (tömeg 4, légellenállás 0,2) esetében [[Mk16-XL Parachute/hu|Mk16 nyitott ernyővel]] (tömeg 0,3, légellenállás 500):
| |
− |
| |
− | Először számoljuk ki a teljes ellenállást, ami ugye a tömeggel súlyozott átlag:
| |
− |
| |
− | : <math>\frac{4 \cdot 0,2 + 0,3 \cdot 500}{4 + 0,3} = 35,07</math>
| |
− |
| |
− | a d=35.07, azaz a tengerszinten így alakul az eső test végsebessége:
| |
− |
| |
− | : <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot GM}{r^2\, \rho \cdot 35,07}}</math>
| |
− |
| |
− | : <math>\rho = 1,2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3 \cdot \text{atm}} \cdot 1 \text{atm} \cdot e^\frac{-0 \text{m}}{5000 \text{m}}</math>
| |
− |
| |
− | : <math>v_T = \sqrt{\frac{250 \frac{\text{kg}}{\text{m}^2} \cdot 6,674 \cdot 10^{-11} \frac{\text{m}^3}{\text{kg} \cdot \text{s}^2} \cdot 5,2915793 \cdot 10^{22} \operatorname{kg}}{(600000 \operatorname{m})^2 \cdot 1,2230948554874 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 35,07}} = 7,56 \frac{\text{m}}{\text{s}}</math>
| |
− |
| |
− | === Példák [Examples] ===
| |
− | {| class="wikitable"
| |
− | !rowspan=2 valign=bottom| Magasság (m) ||colspan=6| v<sub>T</sub> (m/s)
| |
− | |-
| |
− | ! Eve !! Kerbin !! Duna !! Jool !! Laythe
| |
− | |-
| |
− | | 0 || {{sigfigs|{{VT | planet=Eve | alt= 0}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Kerbin | alt= 0}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Duna | alt= 0}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Jool | alt= 0}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Laythe | alt= 0}}|5}}
| |
− | |-
| |
− | | 100 || {{sigfigs|{{VT | planet=Eve | alt= 100}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Kerbin | alt= 100}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Duna | alt= 100}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Jool | alt= 100}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Laythe | alt= 100}}|5}}
| |
− | |-
| |
− | | 1000 || {{sigfigs|{{VT | planet=Eve | alt= 1000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Kerbin | alt= 1000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Duna | alt= 1000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Jool | alt= 1000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Laythe | alt= 1000}}|5}}
| |
− | |-
| |
− | | 10000 || {{sigfigs|{{VT | planet=Eve | alt=10000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Kerbin | alt=10000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Duna | alt=10000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Jool | alt=10000}}|5}} || {{sigfigs|{{VT | planet=Laythe | alt=10000}}|5}}
| |
− | |}
| |
− |
| |
− | == <span id="Megvezetett fizika"> Megvezetett fizika </span> [On-rails physics] ==
| |
− | A '''megvezetett fizika''' szerint a magára hagyott [[craft/hu|eszközzel]] (a régi kiadásokban 2,25 km-nél, jelenleg 18 km-nél nagyobb távolságban az irányított eszköztől) a következő történik:
| |
− |
| |
− | * 0,01 atm alatt: nincs légellenállás — a hajó mintha az űrben közlekedne
| |
− | * 0,01 atm határ felett: az eszköz eltűnik
| |
− |
| |
− | Az alábbi táblázat mutatja 0,01 atm-ás határt minden légkörrel rendelkező [[celestial body/hu|égitest]] esetén:
| |
− | {| class="wikitable"
| |
− | |-
| |
− | ! Égitest || Magasság (m)
| |
− | |-
| |
− | | [[Eve/hu|Eve]] ||align="right"| {{Formatnum|{{Body data/alt at pressure|pressure=0.01|body=Eve}}}}
| |
− | |-
| |
− | | [[Kerbin/hu|Kerbin]] ||align="right"| {{Formatnum|{{Body data/alt at pressure|pressure=0.01|body=Kerbin}}}}
| |
− | |-
| |
− | | [[Duna/hu|Duna]] ||align="right"| {{Formatnum|{{Body data/alt at pressure|pressure=0.01|body=Duna}}}}
| |
− | |-
| |
− | | [[Jool/hu|Jool]] ||align="right"| {{Formatnum|{{Body data/alt at pressure|pressure=0.01|body=Jool}}}}
| |
− | |-
| |
− | | [[Laythe/hu|Laythe]] ||align="right"| {{Formatnum|{{Body data/alt at pressure|pressure=0.01|body=Laythe}}}}
| |
− | |}
| |
− |
| |
− | == <span id="Légkörmagasság"> Légkörmagasság </span> [Atmospheric height]==
| |
− | A '''légkör magassága''' az a tengerszint feletti magasságot, ahol a nyomás 1/1 000 000-od (0,0001%) része a tengerszinti(0 m) nyomásnak. Mivel ez függvénye az [[celestial body/hu|égitest]] léptékmagasságának, ezért ez azt jelenti, hogy ez a magassághatár és a határon a nyomás égitestenként változik. Technikailag a [[Jool/hu|Jool]] légköre alacsonyabban kezdődik, vagy ahogy vesszük magasabb nyomással...
| |
− |
| |
− | :<math>alt_{\text{légkörmagasság}} = -ln\left(10^{-6}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math>
| |
− | :<math>p_{\text{légkörmagasság}} = p_0 \cdot 10^{-6}</math>
| |
− | A [[Kerbin/hu|Kerbin]] légköre 0,000001 atm végződik és hasonlóan a következőképpen számíthatjuk a többi égitest légkörének magasságát:
| |
− | :<math>alt_{\text{légkörmagasság (valós)}} = -ln\left(\frac{10^{-6}}{p_0}\right) \cdot \text{léptékmagasság}</math>
| |
− |
| |
− | == Lásd még ==
| |
− | * [[Atmospheric entry/hu|Belépés a légkörbe]]
| |
− | * [[w:terminal velocity|Esési sebesség a wikin (angol)]]
| |
− |
| |
− | == Megjegyzések ==
| |