Atmosphere/es

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Las presiones para todos los ambientes
Planets Moons
TinyEve.png Eve TinyKerbin.png Kerbin TinyLaythe.png Laythe
TinyDuna.png Duna TinyJool.png Jool

La atmósfera de un cuerpo celeste desacelera el movimiento de cualquier objeto que pasa a través de él, una fuerza conocida como la resistencia atmosférica (o simple resistencia al avance). Una atmósfera también permite la sustentación aerodinámica. Los cuerpos celestes con atmósferas son los planetas Eve, Kerbin, Duna and Jool, así como Laythe, una luna de Jool. Solo Kerbin y Laythe tienen atmósferas que contienen oxígeno.

La presión atmosférica disminuye exponencialmente al aumentar la altitud. Altura de escala de un ambiente es la distancia en la que los cambios de presión atmosférica como un factor de e, or 2.718. Por ejemplo, la atmósfera de Kerbin tiene una altura de escala de 5,000 m, es decir, la presión atmosférica en la altura N es 2.718 veces mayor que la presión en la altura N + 5000.

Las atmósferas varian de temperatura, aunque esto no tiene nada que ver con el juego.

Las atmósferas permiten aerofrenado y el aterrizaje más fácil. Cuando una atmósfera contiene oxígeno, que permite Motor Jet para trabajar. Sin embargo, una atmósfera que hace despegable de un planeta más difícil, aumenta la altitud mínima órbita estable.

Resistencia al avance

A Mk1 2-pod con un paracaídas Mk16-XL es frenado por la fricción en la atmósfera de Kerbin.

En el juego, la fuerza de la resistencia atmosférica (FD) se modela como la siguiente:[1]

F_{D}=0.5\,\rho \,v^{2}\,d\,A

donde ρ es la densidad de la atmósfera (kg/m3), v es la velocidad de la nave (m/s), d es el coeficiente de arrastre (sin dimensiones), y A es la Sección (geometría) (m2).

Tenga en cuenta que el área de sección transversal no se calcula en realidad en el juego. En su lugar, se supone que es directamente proporcional a la masa, que es una simplificación poco realista hecha por KSP. El parámetro FlightGlobals. El arrastre multiplicador indica que la relación de proporcionalidad es 0.008 m2/kg, así:

A=0.008\cdot m

donde m es la masa de la nave (kg).

La densidad atmosférica' ρ es directamente proporcional a la presión atmosférica (p de la unidad atm), que es una función de la altitud, la presión de la atmósfera en la altitud 0 (p0), y escala de altura (H):

{\begin{aligned}p&=p_{0}\cdot e^{{\frac  {-altitude}{H}}}\\\rho &=1.2230948554874{\frac  {{\text{kg}}}{{\text{m}}^{3}\cdot {\text{atm}}}}\cdot p\end{aligned}}

donde p es aquí en unidades atm, y ρ in kg/m3. El factor de conversión de 1.2230948554874 kg/(m3·atm) está dado por FlightGlobals.getAtmDensity(1.0), que devuelve la densidad a 1 la presión de la atmósfera (nivel del mar en Kerbin).

El coeficiente de resistencia (d) se calcula como la media ponderada de masa de los valores max_drag de todas las parts en la nave. Para la mayoría de los buques sin paracaídas desplegado, d será muy cercano a 0.2, ya que este es el valor max_drag de la gran mayoría de las piezas. También un grupo de la misma parte, tienen siempre el mismo coeficiente de arrastre.

A modo de ejemplo, el coeficiente de arrastre para una embarcación que consiste simplemente en un Mk1-2 Command Pod (masa 4, arrastre 0.2) y un desplegado Mk16-XL Parachute (masa 0.3, arrastre 500) es :

{\frac  {4\cdot 0.2+0.3\cdot 500}{4+0.3}}=35.07

Velocidad terminal

La terminal velocity de un objeto que cae a través de una atmósfera es la velocidad a la que la fuerza de la gravedad es igual a la fuerza de arrastre. Los cambios de velocidad de terminales en función de la altitud. Dado el tiempo suficiente, un objeto que cae en la atmósfera se desacelerará a velocidad terminal y luego permanecer a velocidad terminal para el resto de su caída.

La velocidad terminal es importante porque:

  1. En él se describe la cantidad de velocidad que una nave espacial debe quemar cuando está cerca de la tierra.
  2. Representa la velocidad a la que una navee debe estar viajando hacia arriba durante una ascensión de combustible óptima.

La fuerza de la gravedad (FG) es:

F_{G}=m\cdot a=m\cdot {\frac  {GM}{r^{2}}}

donde m sigue siendo la masa de la nave, G es la gravitational constant, M es la masa del planeta, y r es la distancia desde el centro del planeta a la caída de objetos.

Para saber la velocidad terminal, establecemos FG igual a FD:

{\begin{aligned}m\cdot {\frac  {GM}{r^{2}}}&=0.5\cdot \rho \cdot v^{2}\cdot d\cdot \left(0.008{\frac  {{\text{m}}^{2}}{{\text{kg}}}}\cdot m\right)\\{\frac  {GM}{r^{2}}}&=0.004{\frac  {{\text{m}}^{2}}{{\text{kg}}}}\cdot \rho \cdot v^{2}\cdot d\\v&=v_{T}={\sqrt  {{\frac  {250{\frac  {{\text{kg}}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot GM}{r^{2}\cdot \rho \cdot d}}}}\end{aligned}}

Asumiendo que d es 0.2 (que es una buena aproximación, proporcionados paracaídas no están en uso), esto simplifica a:

v_{T}={\sqrt  {{\frac  {1250{\frac  {{\text{kg}}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot GM}{r^{2}\,\rho }}}}

Para el ejemplo Mk16 pod y el paracaídas en la foto de arriba, el coeficiente de arrastre es 35,07, por lo que su velocidad máxima al nivel del mar en Kerbin (que está a 600 km del centro de Kerbin) es:


v_{T}={\sqrt  {{\frac  {250{\frac  {{\text{kg}}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot GM}{r^{2}\,\rho \cdot 35.07}}}}
\rho =1.2230948554874{\frac  {{\text{kg}}}{{\text{m}}^{3}\cdot {\text{atm}}}}\cdot 1{\text{atm}}\cdot e^{{\frac  {-0{\text{m}}}{5000{\text{m}}}}}
v_{T}={\sqrt  {{\frac  {250{\frac  {{\text{kg}}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot 6.674\cdot 10^{{-11}}{\frac  {{\text{m}}^{3}}{{\text{kg}}\cdot {\text{s}}^{2}}}\cdot 5.2915793\cdot 10^{{22}}\operatorname {kg}}{(600000\operatorname {m})^{2}\cdot 1.2230948554874{\frac  {{\text{kg}}}{{\text{m}}^{3}}}\cdot 35.07}}}}=7.56{\frac  {{\text{m}}}{{\text{s}}}}

Ejemplos

Física Sobre raíles

Si una nave va "sobre raíles" (lo que significa que es más de 2,25 km de la nave controlada activamente) y su órbita pasa a través de la atmósfera de un planeta, una de dos cosas va a suceder en base a la presión atmosférica a la altitud de la nave:

  • por debajo de 0,01 atm: ninguna resistencia atmosférica tendrá lugar — la nave no será afectada.
  • 0.01 atm o encima: la nave va a desaparecer.


El siguiente cuadro muestra la altitud de esta 0.01 atm umbral para cada cuerpo celeste con una atmósfera:

Body Altitude (m)
Eve 44 745
Kerbin 25 789
Duna 10 814
Jool 219 397
Laythe 32 755

Altura atmosférica

La altura de la atmósfera depende de la altura de la escala del cuerpo celeste y es donde 0.000001th (0.0001%) de la presión superficial restante disponible por lo que la presión atmosférica en la frontera no es constante. Técnicamente una nave en la órbita de Jool puede conseguir una reducción en la atmósfera (o la atmósfera comienza a partir de una presión más alta).

alt_{{{\text{atmospheric height}}}}=-ln\left(10^{{-6}}\right)\cdot {\text{scale height}}
p_{{{\text{atmospheric height}}}}=p_{0}\cdot 10^{{-6}}

La atmósfera de Kerbin termina en 0.000001 atm y calcular dónde están los otros cuerpos celestes deben tener la altura de la atmósfera:

alt_{{{\text{atmospheric height (real)}}}}=-ln\left({\frac  {10^{{-6}}}{p_{0}}}\right)\cdot {\text{scale height}}

Ver también

Notes

  1. http://forum.kerbalspaceprogram.com/showthread.php/5235-Atmospheric-drag?p=88804&viewfull=1#post88804