Difference between revisions of "Specific impulse/fr"

Revision as of 13:13, 20 August 2020

L'impulsion spécifique (généralement écrite I_sp, ou dans le jeu comme ISP) définit l'efficacité d'un moteur. Il s'agit de la poussée par rapport à la consommation de carburant. On peut aussi dire que c'est la variation de quantité de mouvement par rapport à la quantité de carburant consommée. Elle peut être exprimée en durée ou en vitesse (généralement en secondes et en mètres par seconde), selon que le carburant soit mesuré par sa masse ou par son poids terrestre (9.80665 m/s² ; notez que la gravité sur Kerbin est légèrement différente : 9.81 m/s²).

Si un moteur à une impulsion spécifique ${\displaystyle I_{sp,g_{0}}}$ (en secondes) génére ${\displaystyle F}$ newtons de poussée, le carburant qu'il brûle chaque seconde pèsera ${\displaystyle {\frac {F}{I_{sp,g_{0}}}}}$ newtons sur la Terre (la planète dont le ${\displaystyle g_{0}}$ est utilisé pour convertir l'unité d'impulsion spécifique en secondes). Si l'impulsion spécifique est donnée sous la forme ${\displaystyle I_{sp}}$ (en m/s) alors le moteur brûlera ${\displaystyle {\frac {F}{I_{sp}}}}$ kilogrammes de carburant chaque seconde.

Formules

Définition

${\displaystyle I_{sp}={\frac {F_{T}}{\dot {m}}}}$

En multipliant cette valeur avec g₀, il est posible de changer l'unité en secondes seulement, ce qui évite les problèmes de conversion entre le SI et les unités habituelles. La valeur g₀ se comporte comme un facteur de conversion et ne change pas losque la gravité subbit par le vaisseau change. Habituellement, les deux valeurs sont appelées impulsion spécifique et sont abrégées par I_sp. Le nom I_sp,g0 est utilisé ici uniquement pour préciser que les deux valuers ne sont pas identiques.

${\displaystyle I_{sp,g_{0}}={\frac {F_{T}}{{\dot {m}}\cdot g_{0}}}={\frac {I_{sp}}{g_{0}}}}$

Les formules l'utilisant (par exemple pour le Δv) doivent préciser l'unité.

Plusieurs moteurs

L'impulsion spécifique combinée de plusieurs moteurs est calculée par la formule suivante :

${\displaystyle I_{sp}={\frac {\sum \limits _{i}F_{T_{i}}}{\sum \limits _{i}{\dot {m}}_{i}}}={\frac {\sum \limits _{i}F_{T_{i}}}{\sum \limits _{i}{\frac {F_{T_{i}}}{I_{sp_{i}}}}}}}$

Lorsque la consommation de carburant n'est pas utilisée dans cette formule, il est seulement important que toutes les valeurs de poussée aient la même unité (par exemple : kN) et que l'impulsion spécifique ait la même unité (par exemple : s). Le résultat est alors dans la même unité que les impulsions spécifiques des moteurs. Si tous les moteurs ont la même impulsion spécifique, l'impulsion spécifique resultante sera la même.

Le résultat est équivalent à la moyenne pondérée des impulsions spécifiques des moteurs, pondérée par la poussée de chaque moteur.

Relation avec l'altitude

Dans la plupart des cas, l'impulsion spécifique est presque linéairement liée à la pression (unité : atm) dans KSP :

${\displaystyle I_{sp}=I_{sp,vac}+(I_{sp,atm}-I_{sp,vac})\cdot P}$

Et si la consommation de carburant est constante, cela nous permet d'écrire la même chose pour la poussée :

${\displaystyle T=T_{vac}+(T_{atm}-T_{vac})\cdot P}$