Difference between revisions of "Tutorial: Basic Orbiting (Math)/zh-cn"

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在基础轨道飞行指南篇中,你了解了轨道飞行的概念以及基本的轨道稳定调整,as well as an orbital table to help you along。现在,假如你的轨道并不在这个表里该怎么办?假如你需要一个特定周期的轨道呢?下面这些公式会在这些场合起作用。
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在基础轨道飞行指南篇中,你了解了轨道飞行的概念以及基本的轨道稳定调整,还拿到了一个轨道列表,可以籍此了解某轨道的重要参数。现在,假如你的轨道并不在这个表里该怎么办?假如你需要一个特定周期的轨道呢?下列公式可以解决这些问题。
  
==Orbital Speed==
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==轨道速度==
The relation between orbital speed and acceleration is given by the formula:
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轨道速度与向心加速度的关系如下公式:
  
 
<math>a=\frac{v^2}{r},</math>
 
<math>a=\frac{v^2}{r},</math>
  
where ''a'' is the acceleration due to gravity, ''v'' is the horizontal speed, and ''r'' is the radius of orbit.
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这里,''a'' 是重力加速度,''v'' 是水平速度,''r'' 是轨道半径。
  
Of course, gravity varies depending on your distance from the planet, so we also need the following formula to determine ''a'' based on your altitude:
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当然,重力会随与行星之间的距离而变化,下述公式为如何根据高度计算 ''a''
  
 
<math>a=g\left(\frac{R}{R+h}\right)^2,</math>
 
<math>a=g\left(\frac{R}{R+h}\right)^2,</math>
  
where ''g'' is the acceleration due to gravity at sea level (9.807 m/s<sup>2</sup>), ''R'' is the radius of Kerbin (600 km), and ''h'' is the altitude of your orbit.
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这里,''g'' 是海平面处的重力加速度(9.807 m/s<sup>2</sup>),''R'' Kerbin 的半径(600 km),''h'' 是轨道高度。
  
'''Note:''' Since the radius of your orbit ''r'' is equal to the radius of Kerbin ''R'' plus your altitude ''h'', we can substitute ''R'' + ''h'' for ''r''.
+
'''''':轨道半径 ''r'' 等于 Kerbin 半径''R'' 加上高度 ''h'',以 ''R'' + ''h'' 代替 ''r''
  
Now we have two expressions for ''a'', so we set them on opposite sides of an equation and simplify:
+
现在我们得到了两个计算 ''a'' 的公式,代入 ''a'' 并简化:
  
 
<math>
 
<math>
Line 30: Line 30:
 
</math>
 
</math>
  
Finally, substituting known values for ''g'' and ''R'',
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最后,再代入已知的 ''g'' ''R''
  
 
<math>v=600\ 000\ \mathrm{m}\sqrt{\frac{9.807\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2}{600\ 000\ \mathrm{m} + h}}</math>
 
<math>v=600\ 000\ \mathrm{m}\sqrt{\frac{9.807\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2}{600\ 000\ \mathrm{m} + h}}</math>
  
==Orbital Period==
+
==轨道周期==
From the basic mechanics formula:
+
基本的速度-距离公式为:
  
 
<math>d=vt</math>
 
<math>d=vt</math>
  
We know ''v'' from the above, and ''d'' is simply the circumference of a circle with a radius equal to your orbital altitude plus the radius of Kerbin:
+
上文计算得到 ''v'' ,而 ''d'' 则是圆形轨道周长,其圆形半径为轨道高度加上 Kerbin 的半径,''t'' 就是要求的轨道周期:
  
 
<math>t=2\pi\frac{600\ 000\ \mathrm{m} + h}{v}</math>
 
<math>t=2\pi\frac{600\ 000\ \mathrm{m} + h}{v}</math>
  
[[Category:Tutorials]]
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[[Category:Tutorials/zh-cn]]

Latest revision as of 18:48, 2 May 2019

在基础轨道飞行指南篇中,你了解了轨道飞行的概念以及基本的轨道稳定调整,还拿到了一个轨道列表,可以籍此了解某轨道的重要参数。现在,假如你的轨道并不在这个表里该怎么办?假如你需要一个特定周期的轨道呢?下列公式可以解决这些问题。

轨道速度

轨道速度与向心加速度的关系如下公式:

这里,a 是重力加速度,v 是水平速度,r 是轨道半径。

当然,重力会随与行星之间的距离而变化,下述公式为如何根据高度计算 a

这里,g 是海平面处的重力加速度(9.807 m/s2),R 是 Kerbin 的半径(600 km),h 是轨道高度。

:轨道半径 r 等于 Kerbin 半径R 加上高度 h,以 R + h 代替 r

现在我们得到了两个计算 a 的公式,代入 a 并简化:

最后,再代入已知的 gR

轨道周期

基本的速度-距离公式为:

上文计算得到 v ,而 d 则是圆形轨道周长,其圆形半径为轨道高度加上 Kerbin 的半径,t 就是要求的轨道周期: