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| − | La Bible de l'astronome ''Kerbal Space Program'' : cartes de delta-v, équations et toutes les informations et références qui vous permettront d'aller où bon vous semble dans le système [[Kerbol|kerbollien]], et de revenir.
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| − | Ceci est une traduction de [[Cheat sheet|la version anglaise]] par ''Mixoupe''.
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| − | == Formules et théorie ==
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| − | === Ratio poussée-poids (TWR) ===
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| − | {{See also|Tutorial:Intermediate Rocket Design/fr#Ratio poussée-poids (thrust-weight ratio)|Ratio poussée-poids}}
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| − | Si le ratio poussée-poids (thrust-yo-weight ration, TWR) est inférieur à 1, la fusée ne décollera pas du pas de tir. On utilise ici l'accélération de la pesanteur au niveau du sol (<math>g_0=9,81m/s^2</math> pour [[Kerbin]])<ref>[http://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_du_mouvement_de_Newton#Deuxi.C3.A8me_loi_de_Newton_ou_principe_fondamental_de_la_dynamique_de_translation la seconde loi de Newton]</ref>.
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| − | :<math>TWR = \frac{F}{m \cdot g_0}>1</math>
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| − | Où
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| − | * <math>F</math> est la force de poussée des moteurs (en newtons).
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| − | * <math>m</math> est la masse totale du vaisseau (en kilogrammes).
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| − | === Impulsion spécifique combinée ===
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| − | {{See also|Tutorial:Advanced Rocket Design/fr#Moteurs multiples|Impulsion spécifique combinée}}
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| − | Si l'impulsion spécifique (<math>I_{sp}</math>) est la même pour tous les moteurs, alors est la même que pour un seul moteur. Si <math>I_{sp}</math> est différent pour différents moteurs d'un même étage, on évalue l'impulsion moyenne par la formule suivante :
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| − | :<math>I_{sp} = \frac{(F_1 + F_2 + \dots)}{\frac{F_1}{I_{sp1}} + \frac{F_2}{I_{sp2}} + \dots}</math>
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| − | === Delta-v (Δv) ===
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| − | ==== Calculs de base ====
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| − | {{See also|Tutorial:Advanced Rocket Design/fr}}
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| − | En fonction que vous soyez dans l'atmosphère ou dans le vide, utilisez la valeur de poussée dans l'atmosphère ou dans le vide, respectivement.
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| − | :<math>\Delta v= g_{0} \cdot I_{sp} \cdot ln \frac{m_\text{initiale}}{m_\text{finale}}</math>
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| − | Où
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| − | * <math>\Delta v</math> est la variation de vitesse (en mètres par seconde).
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| − | * <math>g_0=9,81m/s^2</math>.
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| − | * <math>I_{sp}</math> est l'impulsion spécifique (en secondes).
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| − | * <math>m_\text{initiale}</math> et <math>m_\text{finale}</math> sont les masses avant et après la poussée (dans la même unité).
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| − | ==== Δv vrai d'un étage traversant l'atmosphère ====
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| − | {| class="wikitable" style="float:left;margin:0.5em;"
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| − | ! Corps !! Δv<sub>out</sub>
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| − | | [[Kerbin]] || 1000 m/s
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| − | |-
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| − | | Autre corps || Données manquantes
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| − | Calcul du <math>\Delta v</math> additionnel nécessaire pour quitter l'atmosphère. C'est la valeur de <math>\Delta v</math> requise pour quitter l'atmosphère, '''pas''' pour atteindre l'orbite. Ce <math>\Delta v</math> est à ajouter au <math>\Delta v</math> pour la mise en orbite dans le dimensionnement du premier étage d'une fusée.
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| − | :<math>\Delta{v}_T = \frac{\Delta{v}_{atm} - \Delta{v}_{out}}{\Delta{v}_{atm}} \cdot \Delta{v}_{vac} + \Delta{v}_{out}</math>
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| − | {{clear|left}}
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| − | ==== Cartes de Δv ====
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| − | {{See also|Tutorial:Advanced Rocket Design/fr#Bilan de delta-v}}
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| − | Différentes carte de <math>\Delta v</math> faites par les utilisateurs pour desser votre bilan de <math>\Delta v</math> entre deux endroits.
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| − | '''Cartes de Δv de style ''carte de métro'''''
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| − | [[File:KerbinDeltaVMap.png|center|Δv to all bodies in the [[Kerbol System]]]]
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| − | '''Total Δv values'''
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| − | * http://www.skyrender.net/lp/ksp/system_map.png
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| − | '''Δv change values'''
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| − | * http://i.imgur.com/duY2S.png
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| − | '''Δv nomogram'''
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| − | * http://ubuntuone.com/1kD39BCoV38WP1QeG6MtO6
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| − | '''Δv with Phase Angles'''
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| − | * http://i.imgur.com/dXT6r7s.png
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| − | '''Precise Total Δv values'''
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| − | * http://i.imgur.com/UUU8yCk.png
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| − | == Exemples ==
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| − | === Ratio poussée-poids ===
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| − | *Equation :
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| − | ::'''TWR = F / (m * g) > 1'''
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| − | === I<sub>sp</sub> ===
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| − | #Quand I<sub>sp</sub> est le même pour tous les moteurs d'un étage, alors I<sub>sp</sub> est le même que pour un seul moteur. donc six moteurs avec <math>I_{sp}=200s</math> donne un I<sub>sp</sub> de 200 s.
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| − | #Quand I<sub>sp</sub> varie pour les moteurs d'un même étage, on utilise l'équation suivante:
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| − | *Equation :
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| − | <math>I_{sp} = \frac{(F_1 + F_2 + \dots)}{\frac{F_1}{I_{sp1}} + \frac{F_2}{I_{sp2}} + \dots}</math>
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| − | *Simplifiée :
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| − | ::'''I<sub>sp</sub> = ( F1 + F2 + ... ) / ( ( F1 / I<sub>sp</sub>1 ) + ( F2 / I<sub>sp</sub>2 ) + ... )'''
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| − | *Expliquée :
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| − | ::I<sub>sp</sub> = ( poussée du 1er moteur + poussée du 2e moteur...etc... ) / ( ( poussée du 1er moteur / I<sub>sp</sub> du 1er moteur ) + ( poussée du 2e moteur / I<sub>sp</sub> du 2e moteur ) + ...etc... )
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| − | *Exemple :
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| − | :Deux moteurs, le 1er F = 200 N et I<sub>sp</sub> = 120 s ; le 2e F = 50 N et I<sub>sp</sub> = 200 s.
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| − | :I<sub>sp</sub> = (200 N + 50 N) / ((200 N / 120) + (50 N / 200)) = 130,89 s.
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| − | === Δv ===
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| − | #Pour des valeurs de <math>\Delta v</math> atmosphérique, utiliser des valeurs de poussée atmosphérique.
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| − | #Pour des valeurs de <math>\Delta v</math> dans le vide, utiliser des valeurs de poussée dans le vide.
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| − | #Utiliser cette équation pour calculer le <math>\Delta v</math> par étage :
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| − | *Equation :
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| − | :<math>\Delta v = ln \left(\frac{m_\text{totale}}{m_\text{sèche}}\right) \cdot I_{sp} \cdot 9,81 \frac{m}{s^2}</math>
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| − | *Simplifiée :
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| − | ::'''Δv = ln ( Mtotale / Msèche ) * I<sub>sp</sub> * g'''
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| − | *Expliquée :
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| − | ::Δv = ln ( masse initial / masse finale ) X Isp X 9.81
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| − | *Exemple :
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| − | :Fusée d'un étage de 23 tonnes (avec carburant), 15 tonnes sans carburant et avec moteurs I<sub>sp</sub> = 120 s.
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| − | :Δv = ln ( 23 t / 15 t ) × 120 s × 9.81m/s² = Δv total de 503.2 m/s.
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| − | === Δv vrai ===
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| − | #comment calculer le <math>\Delta v</math> d'un étage qui passe de l'atmosphère de [[Kerbin]] au vide.
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| − | #Postulat : il faut approximativement 1000 m/s de <math>\Delta v</math> pour quitter l'atmosphère avant d'tiliser les valeurs de <math>\Delta v</math> dans le vide.
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| − | #Note : cette valeur est une estimation, approximée, et non fiable à 100 %. Donnée de l'utilisateur du forum ''stupid_chris'' : "The results will vary a bit depending on your TWR and such, but it should usually be pretty darn accurate".
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| − | *Equation pour quitter l'atmosphère de [[Kerbin]] :
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| − | <math>\Delta{v}_v = \frac{\Delta{v}_{atm} - \Delta{v}_{out}}{\Delta{v}_{atm}} \cdot \Delta{v}_{vac} + \Delta{v}_{out}</math>
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| − | {{clear|left}}
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| − | *Simplifiée :
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| − | ::'''Δv vrai = ( ( Δv atm - 1000 ) / Δv atm ) * Δv vide + 1000'''
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| − | *Expliquée :
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| − | ::Δv vrai = ( ( Δv total dans l'atmosphère - 1000 m/s) / Δv total dans l'atmosphère ) X Δv total dans le vide + 1000 m/s
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| − | *Exemple :
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| − | :Fusée d'un étage avec Δv atmosphérique totale = 5 000 m/s, et un Δv dans le vide de 6 000 m/s
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| − | :Δv de transition = ( ( 5000 Δv atm - 1000 Δv requis pour quitter l'atmosphère ) / 5000 Δv atm ) X 6000 Δv vide + 1000 Δv requis pour quitter l'atmosphère = Δv total de 5800 m/s
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