Cheat sheet/ja

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KSP専門科学者用チートシート(カンペ)では、ゲームできっと役立つデルタVマップ、方程式などの情報を提供します。

数学

推力重量比 (TWR)

→ 参照: Thrust-to-weight ratio

運動の第2法則。この値が1以下だとロケットは上昇できない。離陸するには、その星の重力加速度より大きな加速度、つまり重力より大きな力が必要。

TWR=FTmg>1
Where:
  • FT はエンジンの推力
  • m は機体の質量
  • g はその場の重力加速度(多くの場合、表面重力)

合成比推力(Isp)

→ 参照: Specific impulse

複数エンジンを使っていて、それぞれのエンジンのIspがすべて同じなら、そのステージのIspはその値に等しい。それぞれのエンジンでIspが異なる場合、そのステージのIspは次のようになる。

Isp=(F1+F2+)F1Isp1+F2Isp2+

デルタv (Δv)

基本的な計算法

→ 参照: Tutorial:Advanced Rocket Design

ロケットΔvの基本計算式。大気中のΔvは(海面高度)比推力の値を使い、真空中のΔvは、(真空)比推力の値を使い計算する。

Δv=ln(MstartMend)Isp9.81ms2
Where:
  • Δv は変化可能な速度(m/s)
  • Mstart は始めの質量
  • Mend は終わりの質量
  • Isp は比推力(s)

大気中と真空中を移行する場合のΔv

天体 Δvout
カービン 2500 m/s
other bodies' data missing

Δvoutはその天体の大気圏を脱するのに必要なΔv(周回軌道到達ではない)。この方程式で大気から真空へ移行するステージの実際のΔvを計算することができる。

ΔvT=ΔvatmΔvoutΔvatmΔvvac+Δvout

Δvマップ

各天体へ行くのに必要なΔvをまとめた図。ファンによってこれまで色んなパターンのものが作られている。

路線図式Δvマップ(KSP 1.7.3):

Δv to all bodies in the Kerbol System
Δv to all bodies in the Kerbol System

KSP Visual Calculator

Total Δv values

Δv change values

Δv with Phase Angles

Precise Total Δv values

WAC's Δv Map for KSP 1.0.4

最高Δv表

シングルステージの惑星間航行船にどのエンジンを積んだらよいか分かる早見表。どれだけ沢山の燃料を積んだとしても、ステージを切り離したり、スイングバイをしない限り、このΔVを超えることはできない。
ISP (s) 最高Δv (m/s) エンジン
250 5249 O-10 "パフ"
290 6249 LV-1R "スパイダー"
24-77 "ツイッチ"
300 6464 KR-1x2 "ツインボア"
305 6572 CR-7 R.A.P.I.E.R.
Mk-55 "サッド"
310 6680 LV-T30 "リライアント"
RE-M3 "メインセイル"
315 6787 LV-1 "アント"
KS-25x4 "マンモス"
320 6895 48-7S "スパーク"
LV-T45 "スウィーベル"
RE-I5 "スキッパー"
340 7326 KR-2L+ "ライノ"
T-1 "ダート"
345 7434 LV-909 "テリア"
350 7542 RE-L10 "プードル"
800 17238 LV-N "ナーブ"
4200 57099 IX-6315 "ドーン"

(Version: 1.12.5)

計算例

TWR

  • コピーテンプレート:
TWR = F / (m * g) > 1

Isp

  1. 各エンジンのIspがすべて同じなら、そのIspがステージのIspである。だから、200Ispのエンジンを6基積んでも合計Ispは200。
  2. 各エンジンでIspが異なるなら、次の方程式を使う、
  • 方程式:

Isp=(F1+F2+)F1Isp1+F2Isp2+

  • 簡略化:
Isp = ( F1 + F2 + ... ) / ( ( F1 / Isp1 ) + ( F2 / Isp2 ) + ... )
  • 説明:
Isp = ( 第1エンジンの推力 + 第2エンジンの推力...続く... ) / ( ( 第1エンジンの推力 / 第1エンジンのIsp ) + ( 第2エンジンの推力 / 第2エンジンのIsp ) + ...続く... )
  • 例:
エンジンが2つあって、1つは推力が200ニュートン、Ispが120秒である。もう1つは推力が50ニュートン、Ispが200秒だったとする。
Isp = (200ニュートン+ 50ニュートン) / ( ( 200ニュートン / 120秒 ) + ( 50ニュートン / 200秒 ) = 130.4347826秒

Δv

  1. 大気中のΔvを計算するときは、大気中の比推力を使う。
  2. 真空中のΔvを計算するときは、真空中の比推力を使う。
  3. 次の方程式を使って、あるステージのΔvを計算する。
  • 方程式:

Δv=ln(MstartMdry)Isp9.81ms2

  • 簡略化:
Δv = ln ( Mstart / Mdry ) * Isp * g
  • 説明:
Δv = ln ( 開始質量 / 乾燥質量 ) X Isp X 9.81
  • 例:
重さ23トンのシングルステージのロケットがある。燃焼終了すると15トンになる。エンジンの出力は120秒Isp
Δv = ln ( 23トン / 15トン ) × 120秒 Isp × 9.81m/s² = 総Δv 503.0152618 m/s

最高Δv

あるIspの機体が発揮しうる最高Δvを簡略版計算法。ここではエンジンの質量0、ペイロードなしとする。
  • 方程式:
Δv=21.576745349086Isp
  • 簡略化:
Δv =21.576745349086 * Isp
  • 説明・例:
この計算では、燃料タンクの質量しか使わず、Δv方程式のln ( Mstart / Mdry )部分のMstart / Mdryを、燃料消費量によらず9で一定とする(タンクによってはこれより悪い値)
以下の例では、シングルステージ、燃料タンクはT-100からJumbo 64の範囲、エンジン出力は380秒Ispとする。
最高Δv = ln ( 18トン / 2トン ) × 380秒Isp × 9.81m/s²
最高Δv = 2.1972245773 × 380秒Isp × 9.82m/s²(他に質量はないため、タンク数に関わりなく定数である全質量対乾質量の比で、質量のlogを置き換えた)
最高Δv = 21.576745349086 × 380秒Isp = 8199.1632327878 m/s (定数をすべて約した)

移行Δv

  1. カービンの大気から真空まで以降するロケットのΔvの計算法。
  2. 前提: カービンの大気圏を脱出するにはおよそ2500 m/sのΔvがいる。
  3. 注意: この方程式は、推量、おおよそのものであって、100%正確ではない。この方程式を考案したフォーラムユーザーのstupid_chrisによれば、「結果はTWRとかによって少し違ってくるけど、基本的にくそ正しい。」
  • カービン大気圏脱出の方程式:

ΔvT=ΔvatmΔvoutΔvatmΔvvac+Δvout

  • 簡略化:
移行 Δv = ( ( 大気Δv - 2500 ) / 大気Δv ) * 真空Δv + 2500
  • 説明:
移行Δv = ( ( 総大気Δv - 2500 m/s) / 総大気Δv) X 総真空Δv + 2500
  • 例:
シングルステージかつ、大気中の総Δvが5000 m/s、真空中が6000とする。
移行Δv = ( ( 5000大気Δv - 2500大気脱出Δv ) / 5000大気Δv) X 6000真空Δv + 2500大気脱出Δv = 5500 m/s

参照