Cheat sheet/ja

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  • このページにある、大気のある惑星で必要なΔvは誤っています。その他の情報も更新するか削除する必要があります。
  • Δvマップは最新のものではありません。


KSP専門科学者用チートシート(カンペ)では、ゲームできっと役立つデルタVマップ、方程式などの情報を提供します。

数学

推力重量比 (TWR)

→ 参照: Thrust-to-weight ratio

運動の第2法則。この値が1以下だとロケットは上昇できない。離陸するには、その星の重力加速度より大きな加速度、つまり重力より大きな力が必要。

{\text{TWR}}={\frac  {F_{T}}{m\cdot g}}>1
Where:
  • F_{T} はエンジンの推力
  • m は機体の質量
  • g はその場の重力加速度(多くの場合、表面重力)

合成比推力(Isp)

→ 参照: Specific impulse

複数エンジンを使っていて、それぞれのエンジンのIspがすべて同じなら、そのステージのIspはその値に等しい。それぞれのエンジンでIspが異なる場合、そのステージのIspは次のようになる。

I_{{sp}}={\frac  {(F_{1}+F_{2}+\dots )}{{\frac  {F_{1}}{I_{{sp1}}}}+{\frac  {F_{2}}{I_{{sp2}}}}+\dots }}

デルタv (Δv)

基本的な計算法

→ 参照: Tutorial:Advanced Rocket Design

大気がある場合とない場合で別々にデルタvを計算する。

\Delta {v}=ln\left({\frac  {M_{{start}}}{M_{{end}}}}\right)\cdot I_{{sp}}\cdot 9.81{\frac  {m}{s^{2}}}
Where:
  • \Delta {v} は変化可能な速度(m/s)
  • M_{{start}} は始めの質量
  • M_{{end}} は終わりの質量
  • I_{{sp}} は比推力(s)

大気中と真空中をまたぐ場合の移行Δv

Body Δvout
Kerbin 1000 m/s
other bodies' data missing

Δvoutはその天体の大気圏を脱するのに必要なΔv(周回軌道到達ではない)。この方程式で大気から真空へ移行するステージの実際のΔvを計算することができる。

\Delta {v}_{T}={\frac  {\Delta {v}_{{atm}}-\Delta {v}_{{out}}}{\Delta {v}_{{atm}}}}\cdot \Delta {v}_{{vac}}+\Delta {v}_{{out}}

Δvマップ

各天体へ行くのに必要なΔvをまとめた図。ファンによってこれまで色んなパターンのものが作られている。

路線図式Δvマップ(KSP 1.0.5):

Δv to all bodies in the Kerbol System


Total Δv values

Δv change values

Δv with Phase Angles

Precise Total Δv values

WAC's Δv Map for KSP 1.0.4

最高Δv表

シングルステージの惑星間航行船にどのエンジンを積んだらよいか分かる早見表。どれだけ沢山の燃料を積んだとしても、ステージを切り離したり、スイングバイをしない限り、このΔVを超えることはできない。
ISP (s) 最高Δv (m/s) エンジン名
250 5394 O-10 "Puff"
290 6257 LV-1R
24-77 "Twitch"
300 6473 KR-1x2 "Twin-Boar"
LV-T30 "Reliant"
48-7S "Spark"
305 6581 CR-7 R.A.P.I.E.R.
Mk-55 "Thud"
310 6689 Rockomax "Mainsail"
315 6797 LV-1 "Ant"
KS-25x4 "Mammoth"
320 6905 LV-T45
Rockomax "Skipper"
340 7336 KR-2L
Aerospike
345 7444 LV-909
350 7552 Poodle
800 17261 LV-N

(Version: 1.04)

計算例

TWR

  • コピーテンプレート:
TWR = F / (m * g) > 1

Isp

  1. 各エンジンのIspがすべて同じなら、そのIspがステージのIspである。だから、200Ispのエンジンを6基積んでも合計Ispは200。
  2. 各エンジンでIspが異なるなら、次の方程式を使う、
  • 方程式:

I_{{sp}}={\frac  {(F_{1}+F_{2}+\dots )}{{\frac  {F_{1}}{I_{{sp1}}}}+{\frac  {F_{2}}{I_{{sp2}}}}+\dots }}

  • 簡略化:
Isp = ( F1 + F2 + ... ) / ( ( F1 / Isp1 ) + ( F2 / Isp2 ) + ... )
  • 説明:
Isp = ( 第1エンジンの推力 + 第2エンジンの推力...続く... ) / ( ( 第1エンジンの推力 / 第1エンジンのIsp ) + ( 第2エンジンの推力 / 第2エンジンのIsp ) + ...続く... )
  • 例:
エンジンが2つあって、1つは推力が200ニュートン、Ispが120秒である。もう1つは推力が50ニュートン、Ispが200秒だったとする。
Isp = (200ニュートン+ 50ニュートン) / ( ( 200ニュートン / 120秒 ) + ( 50ニュートン / 200秒 ) = 130.4347826秒

Δv

  1. 大気中のΔvを計算するときは、大気中の比推力を使う。
  2. 真空中のΔvを計算するときは、真空中の比推力を使う。
  3. 次の方程式を使って、あるステージのΔvを計算する。
  • 方程式:

\Delta {v}=ln\left({\frac  {M_{{start}}}{M_{{dry}}}}\right)\cdot I_{{sp}}\cdot 9.81{\frac  {m}{s^{2}}}

  • 簡略化:
Δv = ln ( Mstart / Mdry ) * Isp * g
  • 説明:
Δv = ln ( 初めの質量 / 終わりの質量 ) X Isp X 9.81
  • 例:
重さ23トンのシングルステージのロケットがある。燃焼終了すると15トンになる。エンジンの出力は120秒Isp
Δv = ln ( 23トン / 15トン ) × 120秒 Isp × 9.81m/s² = 総Δv 503.0152618 m/s

最高Δv

あるIspの機体が発揮しうる最高Δvを簡略版計算法。ここではエンジンの質量0、ペイロードなしとする。
  • 方程式:
\Delta {v}=21.576745349086\cdot I_{{sp}}
  • 簡略化:
Δv =21.576745349086 * Isp
  • 説明・例:
この計算では、燃料タンクの質量しか使わず、Δv方程式のln ( Mstart / Mdry )部分のMstart / Mdryを、燃料消費量によらず9で一定とする(タンクによってはこれより悪い値)
以下の例では、シングルステージ、燃料タンクはT-100からJumbo 64の範囲、エンジン出力は380秒Ispとする。
最高Δv = ln ( 18トン / 2トン ) × 380秒Isp × 9.81m/s²
最高Δv = 2.1972245773 × 380秒Isp × 9.82m/s²(他に質量はないため、タンク数に関わりなく定数である全質量対乾質量の比で、質量のlogを置き換えた)
最高Δv = 21.576745349086 × 380秒Isp = 8199.1632327878 m/s (定数をすべて約した)

移行Δv

  1. Kerbinの大気から真空まで移動するロケットのΔvの計算法。
  2. 前提: Kerbinの大気圏を脱出するにはおよそ1000 m/sのΔvがいる。
  3. 注意: この方程式は、推量、おおよそのものであって、100%正確ではない。この方程式を考案したフォーラムユーザーのstupid_chrisによれば、「結果はTWRとかによって少し違ってくるけど、基本的にくそ正しい。」
  • Kerbin大気圏脱出の方程式:

\Delta {v}_{T}={\frac  {\Delta {v}_{{atm}}-\Delta {v}_{{out}}}{\Delta {v}_{{atm}}}}\cdot \Delta {v}_{{vac}}+\Delta {v}_{{out}}

  • 簡略化:
True Δv = ( ( Δv atm - 1000 ) / Δv atm ) * Δv vac + 1000
  • 説明:
移行Δv = ( ( 総大気中Δv - 1000 m/s) / 総大気中Δv) X 総真空中Δv + 1000
  • 例:
シングルステージかつ、大気中の総Δvが5000 m/s、真空中が6000とする。
移行Δv = ( ( 5000大気Δv - 1000大気脱出Δv ) / 5000大気Δv) X 6000真空Δv + 1000大気脱出Δv = 5800 m/s

参照