|
|
| Line 1: |
Line 1: |
| − | {{Outdated|
| |
| − | * このページにある、大気のある惑星で必要なΔvは誤っています。その他の情報も更新するか削除する必要があります。
| |
| − | * Δvマップは最新のものではありません。
| |
| − | }}
| |
| | | | |
| − |
| |
| − | KSP専門科学者用'''チートシート（カンペ）'''では、ゲームできっと役立つデルタVマップ、方程式などの情報を提供します。
| |
| − |
| |
| − | == 数学 ==
| |
| − | === 推力重量比 (TWR) ===
| |
| − | {{See also|Thrust-to-weight ratio}}
| |
| − | 運動の第2法則。この値が1以下だとロケットは上昇できない。離陸するには、その星の重力加速度より大きな加速度、つまり重力より大きな力が必要。
| |
| − |
| |
| − | {{Formula|math=\text{TWR} = \frac{F_T}{m \cdot g} > 1|where=* <math>F_T</math> はエンジンの推力
| |
| − | * <math>m</math> は機体の質量
| |
| − | * <math>g</math> はその場の重力加速度（多くの場合、表面重力）}}
| |
| − |
| |
| − | === 合成比推力(I<sub>sp</sub>) ===
| |
| − | {{See also|Specific impulse#Multiple engines|Specific impulse}}
| |
| − | 複数エンジンを使っていて、それぞれのエンジンのI<sub>sp</sub>がすべて同じなら、そのステージのI<sub>sp</sub>はその値に等しい。それぞれのエンジンでI<sub>sp</sub>が異なる場合、そのステージのI<sub>sp</sub>は次のようになる。
| |
| − |
| |
| − | <math>I_{sp} = \frac{(F_1 + F_2 + \dots)}{\frac{F_1}{I_{sp1}} + \frac{F_2}{I_{sp2}} + \dots}</math>
| |
| − |
| |
| − | === デルタv (Δv) ===
| |
| − | ==== 基本的な計算法 ====
| |
| − | {{See also|Tutorial:Advanced Rocket Design}}
| |
| − | 大気がある場合とない場合で別々にデルタvを計算する。
| |
| − | {{Formula|math=\Delta{v} = ln\left(\frac{M_{start} }{M_{end} }\right) \cdot I_{sp} \cdot 9.81 \frac{m}{s^2}|where=
| |
| − | * <math>\Delta{v}</math> は変化可能な速度(m/s)
| |
| − | * <math>M_{start}</math> は始めの質量
| |
| − | * <math>M_{end}</math> は終わりの質量
| |
| − | * <math>I_{sp}</math> は比推力(s)}}
| |
| − |
| |
| − | ==== 大気中と真空中をまたぐ場合の移行Δv ====
| |
| − | {| class="wikitable" style="float:left;margin:0.5em;"
| |
| − | ! Body !! Δv<sub>out</sub>
| |
| − | |-
| |
| − | | [[Kerbin]] || 1000 m/s
| |
| − | |-
| |
| − | | colspan="2" | other bodies' data missing
| |
| − | |}
| |
| − | Δv<sub>out</sub>はその天体の大気圏を脱するのに必要なΔv（周回軌道到達では''ない''）。この方程式で大気から真空へ移行するステージの実際のΔvを計算することができる。
| |
| − |
| |
| − | <math>\Delta{v}_T = \frac{\Delta{v}_{atm} - \Delta{v}_{out}}{\Delta{v}_{atm}} \cdot \Delta{v}_{vac} + \Delta{v}_{out}</math>
| |
| − | {{clear|left}}
| |
| − |
| |
| − | ==== Δvマップ ====
| |
| − | 各天体へ行くのに必要なΔvをまとめた図。ファンによってこれまで色んなパターンのものが作られている。
| |
| − |
| |
| − | '''路線図式Δvマップ''(KSP 1.0.5)'':'''
| |
| − | [[File:KerbinDeltaVMap.png|center|600px|Δv to all bodies in the [[Kerbol System]]]]
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | '''Total Δv values'''
| |
| − | * http://www.skyrender.net/lp/ksp/system_map.png
| |
| − | '''Δv change values'''
| |
| − | * http://i.imgur.com/duY2S.png
| |
| − | '''Δv with Phase Angles'''
| |
| − | * http://i.imgur.com/dXT6r7s.png
| |
| − | '''Precise Total Δv values'''
| |
| − | * http://i.imgur.com/UUU8yCk.png
| |
| − | '''WAC's Δv Map for KSP 1.0.4'''
| |
| − | * http://i.imgur.com/q0gC9H7.png
| |
| − |
| |
| − | ==== 最高Δv表 ====
| |
| − | :シングルステージの惑星間航行船にどのエンジンを積んだらよいか分かる早見表。どれだけ沢山の燃料を積んだとしても、ステージを切り離したり、スイングバイをしない限り、このΔVを超えることはできない。
| |
| − | :{| class="wikitable"
| |
| − | |-
| |
| − | ! ISP (s) !! 最高Δv (m/s) !! エンジン名
| |
| − | |-
| |
| − | | 250 || 5394 || O-10 "Puff"
| |
| − | |-
| |
| − | | 290 || 6257 || LV-1R <br /> 24-77 "Twitch"
| |
| − | |-
| |
| − | | 300 || 6473 || KR-1x2 "Twin-Boar" <br /> LV-T30 "Reliant"<br /> 48-7S "Spark"
| |
| − | |-
| |
| − | | 305 || 6581 || CR-7 R.A.P.I.E.R. <br /> Mk-55 "Thud"
| |
| − | |-
| |
| − | | 310 || 6689 || Rockomax "Mainsail"
| |
| − | |-
| |
| − | | 315 || 6797|| LV-1 "Ant" <br /> KS-25x4 "Mammoth"
| |
| − | |-
| |
| − | | 320 || 6905 || LV-T45 <br /> Rockomax "Skipper"
| |
| − | |-
| |
| − | | 340 || 7336 || KR-2L <br /> Aerospike
| |
| − | |-
| |
| − | | 345 || 7444 || LV-909
| |
| − | |-
| |
| − | | 350 || 7552 || Poodle
| |
| − | |-
| |
| − | | 800 || 17261 || LV-N
| |
| − | |}
| |
| − | (Version: 1.04)
| |
| − |
| |
| − | == 計算例 ==
| |
| − | === TWR ===
| |
| − | *コピーテンプレート:
| |
| − | ::'''TWR = F / (m * g) > 1'''
| |
| − |
| |
| − | === I<sub>sp</sub> ===
| |
| − | #各エンジンのI<sub>sp</sub>がすべて同じなら、そのI<sub>sp</sub>がステージのI<sub>sp</sub>である。だから、200I<sub>sp</sub>のエンジンを6基積んでも合計I<sub>sp</sub>は200。
| |
| − | #各エンジンでI<sub>sp</sub>が異なるなら、次の方程式を使う、
| |
| − |
| |
| − | *方程式:
| |
| − | <math>I_{sp} = \frac{(F_1 + F_2 + \dots)}{\frac{F_1}{I_{sp1}} + \frac{F_2}{I_{sp2}} + \dots}</math>
| |
| − |
| |
| − | *簡略化:
| |
| − | ::'''I<sub>sp</sub> = ( F1 + F2 + ... ) / ( ( F1 / I<sub>sp</sub>1 ) + ( F2 / I<sub>sp</sub>2 ) + ... )'''
| |
| − |
| |
| − | *説明:
| |
| − | ::I<sub>sp</sub> = ( 第1エンジンの推力 + 第2エンジンの推力...続く... ) / ( ( 第1エンジンの推力 / 第1エンジンのI<sub>sp</sub> ) + ( 第2エンジンの推力 / 第2エンジンのI<sub>sp</sub> ) + ...続く... )
| |
| − |
| |
| − | *例:
| |
| − | :エンジンが2つあって、1つは推力が200ニュートン、I<sub>sp</sub>が120秒である。もう1つは推力が50ニュートン、I<sub>sp</sub>が200秒だったとする。
| |
| − | :Isp = (200ニュートン+ 50ニュートン) / ( ( 200ニュートン / 120秒 ) + ( 50ニュートン / 200秒 ) = 130.4347826秒
| |
| − |
| |
| − | === Δv ===
| |
| − | #大気中のΔvを計算するときは、大気中の比推力を使う。
| |
| − | #真空中のΔvを計算するときは、真空中の比推力を使う。
| |
| − | #次の方程式を使って、あるステージのΔvを計算する。
| |
| − |
| |
| − | *方程式:
| |
| − | <math>\Delta{v} = ln\left(\frac{M_{start}}{M_{dry}}\right) \cdot I_{sp} \cdot 9.81 \frac{m}{s^2}</math>
| |
| − |
| |
| − | *簡略化:
| |
| − | ::'''Δv = ln ( Mstart / Mdry ) * I<sub>sp</sub> * g'''
| |
| − |
| |
| − | *説明:
| |
| − | ::Δv = ln ( 初めの質量 / 終わりの質量 ) X Isp X 9.81
| |
| − |
| |
| − | *例:
| |
| − | :重さ23トンのシングルステージのロケットがある。燃焼終了すると15トンになる。エンジンの出力は120秒I<sub>sp</sub>
| |
| − | :Δv = ln ( 23トン / 15トン ) × 120秒 I<sub>sp</sub> × 9.81m/s² = 総Δv 503.0152618 m/s
| |
| − |
| |
| − | === 最高Δv ===
| |
| − | :あるI<sub>sp</sub>の機体が発揮しうる最高Δvを簡略版計算法。ここではエンジンの質量0、ペイロードなしとする。
| |
| − | *方程式:
| |
| − | ::<math>\Delta{v} = 21.576745349086 \cdot I_{sp}</math>
| |
| − | *簡略化:
| |
| − | ::'''Δv =21.576745349086 * I<sub>sp</sub>'''
| |
| − | *説明・例:
| |
| − | :この計算では、燃料タンクの質量しか使わず、Δv方程式のln ( Mstart / Mdry )部分のMstart / Mdryを、燃料消費量によらず9で一定とする（タンクによってはこれより悪い値）
| |
| − | :以下の例では、シングルステージ、燃料タンクはT-100からJumbo 64の範囲、エンジン出力は380秒I<sub>sp</sub>とする。
| |
| − | :最高Δv = ln ( 18トン / 2トン ) × 380秒I<sub>sp</sub> × 9.81m/s²
| |
| − | :最高Δv = 2.1972245773 × 380秒I<sub>sp</sub> × 9.82m/s²(他に質量はないため、タンク数に関わりなく定数である全質量対乾質量の比で、質量のlogを置き換えた）
| |
| − | :最高Δv = 21.576745349086 × 380秒I<sub>sp</sub> = 8199.1632327878 m/s (定数をすべて約した）
| |
| − |
| |
| − | === 移行Δv ===
| |
| − | #Kerbinの大気から真空まで移動するロケットのΔvの計算法。
| |
| − | #前提: Kerbinの大気圏を脱出するにはおよそ1000 m/sのΔvがいる。
| |
| − | #注意: この方程式は、推量、おおよそのものであって、100%正確ではない。この方程式を考案したフォーラムユーザーのstupid_chrisによれば、「結果はTWRとかによって少し違ってくるけど、基本的にくそ正しい。」
| |
| − |
| |
| − | *Kerbin大気圏脱出の方程式:
| |
| − | <math>\Delta{v}_T = \frac{\Delta{v}_{atm} - \Delta{v}_{out}}{\Delta{v}_{atm}} \cdot \Delta{v}_{vac} + \Delta{v}_{out}</math>
| |
| − | {{clear|left}}
| |
| − |
| |
| − | *簡略化:
| |
| − | ::'''True Δv = ( ( Δv atm - 1000 ) / Δv atm ) * Δv vac + 1000'''
| |
| − |
| |
| − | *説明:
| |
| − | ::移行Δv = ( ( 総大気中Δv - 1000 m/s) / 総大気中Δv) X 総真空中Δv + 1000
| |
| − |
| |
| − | *例:
| |
| − | :シングルステージかつ、大気中の総Δvが5000 m/s、真空中が6000とする。
| |
| − | :移行Δv = ( ( 5000大気Δv - 1000大気脱出Δv ) / 5000大気Δv) X 6000真空Δv + 1000大気脱出Δv = 5800 m/s
| |
| − |
| |
| − | == 参照 ==
| |
| − |
| |
| − | * [[Tutorials/ja|チュートリアル]]
| |
| − | * [[Terminology/ja|用語]]
| |
| − | * [[thread:28352|The Drawing Board: A library of tutorials and other useful information]]
| |
