Difference between revisions of "Orbit darkness time/ru"

Latest revision as of 07:09, 17 September 2014

Error creating thumbnail: /bin/bash: rsvg-convert: command not found

Orbital darkness schematic

Период затенения орбиты (англ. "orbit darkness time") определяет период времени в котором аппарат остается в тени объекта, вокруг которого вращается. Точное время зависит от текущей конфигурации орбиты и лун.

На этой странице дается выражение для наихудшего варианта продолжительности периода, в который аппарат будет в тени на орбите. Эта информация может использоваться, чтобы определить, сколько батарей необходимо для аппарата, чтобы остаться работающим во время затененной части орбиты.

Основные вычисления

Здесь дан результат для вычисления самого долгого промежутка времени, проводимого в тени (в единицах измерения - секундах): $T_{d}={\frac {2ab}{h}}\left({\text{sin}}^{-1}\left({\frac {R}{b}}\right)+{\frac {eR}{b}}\right)$ , где:

$a$ - главная полуось;
$b$ - малая полуось;
$h$ - характерный угловой момент;
$e$ - эксцентриситет;
$R$ - радиус планеты или луны.

Для справки, эти значения можно вычислить при известных апоцентре (Ap), перицентре (Pe) и теле на орбите:

$r_{a}=Ap+R$ - апоцентр, измеренный от центра тела;
$r_{p}=Pe+R$ - перицентр, измеренный от центра тела;
$a={\frac {r_{a}+r_{p}}{2}}$ - главная полуось;
$b={\sqrt {r_{a}r_{p}}}$ малая полуось;
$e={\frac {r_{a}-r_{p}}{r_{a}+r_{p}}}$ - эксцентриситет;
$l={\frac {2r_{a}r_{p}}{r_{a}+r_{p}}}$ - фокальный параметр орбитального эллипса;
$\mu =GM$ , the Гравитационный параметр;
$h={\sqrt {l\mu }}$ - характерный угловой момент;

Для вычисления значений сверху, как минимум, необходимы следующие параметры:

$Ap$ - планируемый апоцентр орбиты космического аппарата, измеренный от поверхности тела;
$Pe$ - планируемый перицентр орбиты космического аппарата, измеренный от поверхности тела;
$R$ - радиус тела, вокруг которого планируется орбита (так называемый экваториальный радиус);
$M$ - масса тела, вокруг которого планируется орбита.

Радиус и масса тела могут быть получены при посещении страницы небесного тела (например, страницу Кербина) или при посещении таблицы, которая содержит массы и радиусы всех небесных тел. Актуальная страница небесного тела также непосредственно показывает гравитационный параметр, таким образом, необходимость умножения на G - отсутствует.

При использовании километров для орбитальных параметров, гравитационный параметр должен быть разделен на 1000³. Например, у Кербина экваториальный радиус 600 000 м. или 600 км. Его гравитационный параметр составляет 3.5316000×10¹² м³/с² или 3.5316000×10³ км³/с².

Упрощенное вычисление

Для (около) круговых орбит, у которых эксцентриситет $e$ достаточно мал, это уравнение становится довольно простым: $T_{d}={\frac {2r_{a}^{2}}{h}}\left({\text{sin}}^{-1}\left({\frac {R}{r_{a}}}\right)\right)$ $h={\sqrt {r_{a}\mu }}$ Эта более простая формула работает только в том случае, если апоцентр и перицентр орбиты очень близки по высоте.

Ограничения

Этот метод предполагает, что орбита - эллипс/круг, который не изменяется или изменяется другими телами. Он также предполагает, что лучи Кербола параллельны планете, вокруг которой расположена орбита, несмотря на то, что все тела достаточно маленькие и достаточно далеки для этого от Кербола, чтобы это было практически правдой. Метод не принимает во внимание затенение, вызванное затмениями других тел, отличных от тела, на орбите вокруг которого находятся; например, при орбите вокруг Лейт Джул блокирует Кербол.

Метод дает самые длительные промежутки времени, проводимые в темноте, которые на некоторых орбитах (например, полярных орбитах) будет случаться исключительно периодически (смотрите угол "β"). Однако такой метод - хорошая идея запланировать наибольший (наихудший) промежуток времени в темноте.

Применение

При введении уравнения в программу, такую как "Microsoft Excel" или перейдя на страницу этого калькулятора, можно вычислить времена затенения для различных орбит вокруг любых планет или лун. Зная количество времени, проведенное в темноте и потребление энергии, необходимое количество энергии для хранения в батареях можно вычислить: $B={\dot {E}}T_{d}$ , где:

$B$ - емкость хранения батарей (Э);
${\dot {E}}$ - уровень использования энергии (Э/с);
$T_{d}$ - время, проводимое в тени (секунды).

Время в тени, вместе с общим орбитальным периодом можно также использовать для вычисления количества солнечных батарей необходимого, чтобы перезарядить батареи перед следующим периодом в тени. Однако, время, проведенное на свету Кербола обычно довольно длительно, так что даже единственная маленькая солнечная батарея перезарядит батареи большинства аппаратов перед следующим циклом в тени.

Примеры

Круговая орбита вокруг Кербина на высоте в 100 км.

$T_{d}=642{\text{ seconds (10m 42s)}}$

Используется 0.05 Э/с для Удаленного управления "RC-001S" и 0.04 Э/с для прожектора "Mk1", таким образом общее энергопотребление 0.09 Э/с:

$B={\dot {E}}T_{d}=0.09{\text{ e/s}}\cdot 642{\text{ s}}=57.8{\text{ e}}$

Так что, по крайней мере, 57.8 Э электрического заряда нуждаются в сохранении для работы в тени на этой орбите вокруг Кербина, при использовании 0.09 Э/с. Батарея со следующей самой большой емкостью хранения (в версии 0.24.2^[outdated]) - это "Z-100" с емкостью в 100 Э. "RC-001S" также может хранить 30 Э, так что теоретически требуется только 27.8 Э.

Орбита вокруг Джула с апоцентром в 700 км. и перицентром в 200 км.

$T_{d}=2403{\text{ seconds (40m 3s)}}$ Используется 0.05 Э/с для Удаленного управления "RC-001S" и 0.16 Э/с для 4^х прожекторов "Mk1", таким образом общее энергопотребление 0.21 Э/с: $B={\dot {E}}T_{d}=0.21{\text{ e/s}}\cdot 2403{\text{ s}}\approx 505{\text{ e}}$ Так что, по крайней мере, 505 Э электрического заряда нуждается в хранении при работе в тени для такой орбиты вокруг Джула, при использовании 0.21 Э/с.

Круговые орбиты вокруг всех планет и лун

Следующая таблица содержит в себе периоды затенения для планет и лун. Все орбиты - круговые, на высоте 20% радиуса небесного тела.

Небесное тело	Период затенения		Период обращения орбиты	Высота над уровнем моря (м)
Мохо (Moho)	788 s	13 минут 8.4 секунд	41 минут 54.3 секунд	50 000 m
Ив (Eve)	531 s	8 минут 50.6 секунд	28 минут 12.2 секунд	140 000 m
Джилли (Gilly)	1 333 s	22 минут 13.3 секунд	1 часов 10 минут 52.1 секунд	2 600 m
Кербин (Kerbin)	641 s	10 минут 40.5 секунд	34 минут 2.6 секунд	120 000 m
Мун (Mun)	908 s	15 минут 7.6 секунд	48 минут 14.5 секунд	40 000 m
Минмус (Minmus)	906 s	15 минут 5.8 секунд	48 минут 8.7 секунд	12 000 m
Дюна (Duna)	854 s	14 минут 14 секунд	45 минут 23.5 секунд	64 000 m
Айк (Ike)	891 s	14 минут 50.9 секунд	47 минут 21.1 секунд	26 000 m
Дрес (Dres)	906 s	15 минут 5.8 секунд	48 минут 8.7 секунд	27 600 m
Джул (Jool)	2 265 s	37 минут 44.6 секунд	2 часов 0 минут 21.8 секунд	1 200 000 m
Лейт (Laythe)	654 s	10 минут 53.7 секунд	34 минут 44.8 секунд	100 000 m
Валл (Vall)	934 s	15 минут 34.3 секунд	49 минут 39.5 секунд	60 000 m
Тило (Tylo)	716 s	11 минут 56.1 секунд	38 минут 3.7 секунд	120 000 m
Пол (Pol)	890 s	14 минут 49.8 секунд	47 минут 17.6 секунд	8 800 m
Боп (Bop)	861 s	14 минут 20.7 секунд	45 минут 44.7 секунд	13 000 m
Иилу (Eeloo)	914 s	15 минут 13.7 секунд	48 минут 33.8 секунд	42 000 m

@@ Line 1: / Line 1: @@
 [[File:Orbit darkness.svg|thumb|Orbital darkness schematic]]
-The '''orbit darkness time''' determines the time a [[craft]] is staying in the shadow of an orbited [[Celestial body|object]]. The exact time depends on the current configuration of the orbit and the moons.
+'''Период затенения орбиты (англ. "orbit darkness time")''' определяет период времени в котором [[craft/ru|аппарат]] остается в тени [[Celestial body/ru|объекта]], вокруг которого вращается. Точное время зависит от текущей конфигурации орбиты и лун.
-This page will give an expression for the worst-case scenario of how long a craft will be in darkness during an orbit. This information can be used to determine how many [[Battery|batteries]] are needed for a craft to remain powered during the dark portion of orbit.
+На этой странице дается выражение для наихудшего варианта продолжительности периода, в который [[craft/ru|аппарат]] будет в тени на орбите. Эта информация может использоваться, чтобы определить, сколько батарей необходимо для [[craft/ru|аппарата]], чтобы остаться работающим во время затененной части орбиты.
+== Основные вычисления ==
+Здесь дан результат для вычисления самого долгого промежутка времени, проводимого в тени (в единицах измерения - секундах):
+<math>T_d = \frac{2ab}{h}\left(\text{sin}^{-1}\left(\frac{R}{b}\right) + \frac{eR}{b}\right)</math>, где:
+* <math>a</math> - [[semi-major axis/ru|главная полуось]];
+* <math>b</math> - [[semi-minor axis/ru|малая полуось]];
+* <math>h</math> - характерный угловой момент;
+* <math>e</math> - [[eccentricity/ru|эксцентриситет]];
+* <math>R</math> - радиус [[planet/ru|планеты]] или [[moon/ru|луны]].
+Для справки, эти значения можно вычислить при известных [[apoapsis/ru|апоцентре]] (Ap), [[periapsis/ru|перицентре]] (Pe) и теле на орбите:
+* <math>r_a = Ap + R</math> - [[apoapsis/ru|апоцентр]], измеренный от центра тела;
+* <math>r_p = Pe + R</math> - [[periapsis/ru|перицентр]], измеренный от центра тела;
+* <math>a = \frac{r_a+r_p}{2}</math> - [[semi-major axis/ru|главная полуось]];
+* <math>b = \sqrt{r_ar_p}</math>[[semi-minor axis/ru|малая полуось]];
+* <math>e = \frac{r_a-r_p}{r_a+r_p}</math> - [[eccentricity/ru|эксцентриситет]];
+* <math>l = \frac{2r_ar_p}{r_a+r_p}</math> - фокальный параметр орбитального эллипса;
+* <math>\mu = GM</math>, the [[w:ru:Гравитационный параметр|Гравитационный параметр]];
+* <math>h = \sqrt{l\mu}</math> - характерный угловой момент;
-== General Result ==
+Для вычисления значений сверху, как минимум, необходимы следующие параметры:
-Here is the result for calculating the longest amount of time spent in darkness (in units of seconds):
+* <math>Ap</math> - планируемый [[apoapsis/ru|апоцентр]] орбиты [[craft/ru|космического аппарата]], измеренный от поверхности тела;
+* <math>Pe</math> - планируемый [[periapsis/ru|перицентр]] орбиты [[craft/ru|космического аппарата]], измеренный от поверхности тела;
+* <math>R</math> - радиус тела, вокруг которого планируется орбита (так называемый экваториальный радиус);
+* <math>M</math> - масса тела, вокруг которого планируется орбита.
-<math>T_d = \frac{2ab}{h}\left(\text{sin}^{-1}\left(\frac{R}{b}\right) + \frac{eR}{b}\right)</math>
+Радиус и масса тела могут быть получены при посещении страницы [[Celestial body/ru|небесного тела]] (например, [[Kerbin/ru|страницу Кербина]]) или при посещении [[Kerbol System/Table/ru|таблицы]], которая содержит массы и радиусы всех [[Celestial bodies/ru|небесных тел]]. Актуальная страница [[Celestial body/ru|небесного тела]] также непосредственно показывает гравитационный параметр, таким образом, необходимость умножения на ''G'' - отсутствует.
-where <math>a</math> is the semi-major axis, <math>b</math> the semi-minor axis, <math>h</math> the specific angular momentum, <math>e</math> the eccentricity, and <math>R</math> the radius of the planet or moon. For reference these terms can be calculated by knowing the apoapsis (Ap), periapsis (Pe) and body to orbit:
-* <math>r_a = Ap + R</math>, the apoapsis measured from the center of the body
-* <math>r_p = Pe + R</math>, the periapsis measured from the center of the body
-* <math>a = \frac{r_a+r_p}{2}</math>, the semi-major axis
-* <math>b = \sqrt{r_ar_p}</math>, the semi-minor axis
-* <math>e = \frac{r_a-r_p}{r_a+r_p}</math>, the eccentricity
-* <math>l = \frac{2r_ar_p}{r_a+r_p}</math>, the semi-latus rectum of the orbital ellipse
-* <math>\mu = GM</math>, the [[w:Standard gravitational parameter|gravitational parameter]]
-* <math>h = \sqrt{l\mu}</math>, the specific angular momentum
-The following parameters are the minimum requirements to calculate the values from above:
-* <math>Ap</math>, planned apoapsis of the craft's orbit from the surface of the body
-* <math>Pe</math>: planned periapsis of the craft's orbit from the surface of the body
-* <math>R</math>: radius of body to orbit (a.k.a. equatorial radius)
-* <math>M</math>: mass of body to orbit
-The radius and mass of a body can be obtained by visiting the page of the body (e.g. [[Kerbin]]) or by visiting [[Kerbol System/Table]] which contain the mass and radius of all celestial bodies. The actual page of a body also shows the gravitational parameter directly so it doesn't need to be multiplied by ''G''.
-When using kilometer for the orbital parameters the gravitational parameter needs to be divided by 1000<sup>3</sup>. For example [[Kerbin]] has an equatorial radius 600&#8239;000 m or 600&nbsp;km. Its gravitational parameter is 3.5316000×10<sup>12</sup> m<sup>3</sup>/s<sup>2</sup> or 3.5316000×10<sup>3</sup> km<sup>3</sup>/s<sup>2</sup>.
-=== Simplified Result ===
-For (almost) circular orbits where the eccentricity <math>e</math> is very small this equation becomes rather simple:
+При использовании километров для орбитальных параметров, гравитационный параметр должен быть разделен на 1000<sup>3</sup>. Например, у [[Kerbin/ru|Кербина]] экваториальный радиус 600&#8239;000 м. или 600&nbsp;км. Его гравитационный параметр составляет 3.5316000×10<sup>12</sup> м<sup>3</sup>/с<sup>2</sup> или 3.5316000×10<sup>3</sup> км<sup>3</sup>/с<sup>2</sup>.
+=== Упрощенное вычисление ===
+Для (около) круговых орбит, у которых эксцентриситет <math>e</math> достаточно мал, это уравнение становится довольно простым:
 <math>T_d = \frac{2r_a^2}{h}\left(\text{sin}^{-1}\left(\frac{R}{r_a}\right)\right)</math>
 <math>h = \sqrt{r_a\mu}</math>
+Эта более простая формула работает только в том случае, если [[apoapsis/ru|апоцентр]] и [[periapsis/ru|перицентр]] орбиты очень близки по высоте.
-This simpler result only works when the apoapsis and periapsis are very close to the same altitude.
+== Ограничения ==
+Этот метод предполагает, что орбита - эллипс/круг, который не изменяется или изменяется другими телами. Он также предполагает, что лучи [[Kerbol/ru|Кербола]] параллельны планете, вокруг которой расположена орбита, несмотря на то, что все тела достаточно маленькие и достаточно далеки для этого от [[Kerbol/ru|Кербола]], чтобы это было практически правдой. Метод не принимает во внимание затенение, вызванное затмениями других тел, отличных от тела, на орбите вокруг которого находятся; например, при орбите вокруг [[Laythe/ru|Лейт]] [[Jool/ru|Джул]] блокирует [[Kerbol/ru|Кербол]].
-== Limitations ==
-This method assumes the orbit is an ellipse/circle which is not changing or being altered by other bodies. It also assumes the sun's rays are parallel across the orbiting planet, although all bodies are small enough and far enough from the sun for this to be nearly true. The method does not take into account darkness caused by eclipses of a different body than the orbited body, for example, orbiting [[Laythe]] but [[Jool]] blocks the sun.
-The method gives the longest amount of time spent in darkness, which for some orbits (e.g. polar orbits), will only be experienced periodically (see [[w:Beta_angle|beta angle]]). However, it is a good idea to plan on the worst-case amount of time in darkness.
+Метод дает самые длительные промежутки времени, проводимые в темноте, которые на некоторых орбитах (например, полярных орбитах) будет случаться исключительно периодически (смотрите [[w:Beta_angle|угол "β"]]). Однако такой метод - хорошая идея запланировать наибольший (наихудший) промежуток времени в темноте.
-== Application ==
+== Применение ==
+При введении уравнения в программу, такую как "Microsoft Excel" или перейдя на [http://www.prism.gatech.edu/~bnichols8/projects/kspdarkness/main.shtml страницу этого калькулятора], можно вычислить времена затенения для различных [[orbit/ru|орбит]] вокруг любых [[planet/ru|планет]] или [[moon/ru|лун]]. Зная количество времени, проведенное в темноте и потребление энергии, необходимое количество энергии для хранения в батареях можно вычислить:
+<math>B = \dot{E}T_d</math>, где:
+* <math>B</math> - емкость хранения батарей ([[Electricity/ru|Э]]);
+* <math>\dot{E}</math> - уровень использования энергии (Э/с);
+* <math>T_d</math> - время, проводимое в тени (секунды).
+Время в тени, вместе с общим [[w:ru:Сидерический период|орбитальным периодом]] можно также использовать для вычисления количества солнечных батарей необходимого, чтобы перезарядить батареи перед следующим периодом в тени. Однако, время, проведенное на свету [[Kerbol/ru|Кербола]] обычно довольно длительно, так что даже единственная маленькая солнечная батарея перезарядит батареи большинства [[Craft/ru|аппаратов]] перед следующим циклом в тени.
-By entering the equations into a program such as Microsoft Excel or going to [http://www.prism.gatech.edu/~bnichols8/projects/kspdarkness/main.shtml this calculator page], the darkness time can be calculated for various orbits around any planet or moon. Knowing the amount of time spent in darkness and the energy drain, the battery storage can be calculated by
+== Примеры ==
-<math>B = \dot{E}T_d</math>
+=== Круговая орбита вокруг [[Kerbin/ru|Кербина]] на высоте в 100 км. ===
-where <math>B</math> is the battery storage required in the electricity unit [[Electricity|e]], <math>\dot{E}</math> is the rate of energy use in units of e/sec, and <math>T_d</math> is the darkness time in seconds.
-The darkness time along with the total [[w:Orbital period|orbital period]] can also be used to calculate how many solar panels are needed to recharge the batteries before the next cycle of darkness. However, the time spent in sunlight is usually quite long, and even a single small solar panel will recharge most any craft's batteries before the next darkness cycle.
-== Examples ==
-=== Orbiting Kerbin with 100 km circular orbit ===
 <math>T_d = 642 \text{ seconds (10m 42s)}</math>
-Using 0.05 e/s for the [[RC-001S Remote Guidance Unit|RC-001S]] and 0.04&nbsp;e/s for the [[Illuminator Mk1]] for a total drain of 0.09&nbsp;e/s:
+Используется 0.05&nbsp;Э/с для [[RC-001S Remote Guidance Unit/ru|Удаленного управления "RC-001S"]] и 0.04&nbsp;Э/с для [[Illuminator Mk1/ru|прожектора "Mk1"]], таким образом общее энергопотребление 0.09&nbsp;Э/с:
 <math>B = \dot{E}T_d = 0.09 \text{ e/s} \cdot 642 \text{ s} = 57.8 \text{ e}</math>
-So at least 57.8 e of electricity is needed in storage to make it through the darkness for this orbit around Kerbin, using 0.09&nbsp;e per second. The battery with the next largest amount of storage (as of {{Check version|0.21.1}}) is the [[Z-100 Rechargable Battery Pack|Z-100]] with 100&nbsp;e of storage. The RC-001S can also store 30&nbsp;e so in theory only 27.8&nbsp;e are required.
+Так что, по крайней мере, 57.8 Э электрического заряда нуждаются в сохранении для работы в тени на этой орбите вокруг [[Kerbin/ru|Кербина]], при использовании 0.09&nbsp;Э/с. Батарея со следующей самой большой емкостью хранения (в версии {{Check version|0.24.2}}) - это [[Z-100 Rechargeable Battery Pack/ru|"Z-100"]] с емкостью в 100&nbsp;Э. "RC-001S" также может хранить 30&nbsp;Э, так что теоретически требуется только 27.8&nbsp;Э.
-=== Orbiting Jool with apoapsis 700 km and periapsis 200 km ===
+=== Орбита вокруг [[Jool/ru|Джула]] с [[apoapsis/ru|апоцентром]] в 700 км. и [[periapsis/ru|перицентром]] в 200 км. ===
 <math>T_d = 2403\text{ seconds (40m 3s)}</math>
+Используется 0.05&nbsp;Э/с для [[RC-001S Remote Guidance Unit/ru|Удаленного управления "RC-001S"]] и 0.16&nbsp;Э/с для 4<sup>х</sup> [[Illuminator Mk1/ru|прожекторов "Mk1"]], таким образом общее энергопотребление 0.21&nbsp;Э/с:
-Using 0.05 e/s for the [[RC-001S Remote Guidance Unit|RC-001S]] and 0.16&nbsp;e/s for 4x [[Illuminator Mk1]] for a total drain of 0.21&nbsp;e/s:
 <math>B = \dot{E}T_d = 0.21 \text{ e/s} \cdot 2403\text{ s} \approx 505 \text{ e}</math>
+Так что, по крайней мере, 505&nbsp;Э электрического заряда нуждается в хранении при работе в тени для такой орбиты вокруг [[Jool/ru|Джула]], при использовании 0.21&nbsp;Э/с.
-So at least 505&nbsp;e of electricity is needed in storage to make it through the darkness for this orbit around Jool, using 0.21&nbsp;e per second.
 === Круговые орбиты вокруг всех [[planets/ru|планет]] и [[moons/ru|лун]] ===
-Следующая таблица содержит в себе периоды затенения для [[planet/ru|планет]] и [[moon/ru|лун]]. Все [[orbits/ru|орбиты]]  - круговые, на высоте 20% радиуса [[Celestial body/ru|небесного тела]].
+Следующая таблица содержит в себе периоды затенения для [[planet/ru|планет]] и [[moon/ru|лун]]. Все [[orbit/ru|орбиты]]  - круговые, на высоте 20% радиуса [[Celestial body/ru|небесного тела]].
 {| class="wikitable"
@@ Line 105: / Line 94: @@
 |}
-[[Category:Tutorials|Orbit Darkness Time/ru]]
+[[Category:Tutorials/ru]][[Category:Orbits/ru]]

Difference between revisions of "Orbit darkness time/ru"

Latest revision as of 07:09, 17 September 2014

Contents

Основные вычисления

Упрощенное вычисление

Ограничения

Применение

Примеры

Круговая орбита вокруг Кербина на высоте в 100 км.

Орбита вокруг Джула с апоцентром в 700 км. и перицентром в 200 км.

Круговые орбиты вокруг всех планет и лун

Navigation menu

Personal tools

Namespaces

Variants

Views

More

Search

Navigation

KSP links

Quick access

Languages

Data templates

Tools