Gravity turn/ja

gravity turn(重力ターン)とは最少の燃料消費で周回軌道に機体を投入する、あるいは周回軌道から降下させるマニューバである。上昇するには、重力より大きな垂直方向の加速度が必要である。また、安定軌道にのるには、障害物（地表）や空気抵抗のない高度において充分な水平方向の速度を得る必要がある。重力ターンは、この２つのステップを１つのマニューバで行うことで消費燃料を抑える。機体をまず垂直に上昇させ、しだいに水平方向に傾けていき、最終的に完全に水平にする。

例えば、重力ターンを一切せずに周回軌道に乗せる場合、垂直に上昇し、充分な高度になったら90°回頭して水平方向に加速することになる。重力ターンは、この直角コーナーを手前で曲がる「ショートカット」のようなものだ。つまり近道をして燃料を節約する。

このやり方は周回軌道から降下する場合にも使える。水平方向の速度を相殺してから垂直にゆっくり降下するより、斜め方向に噴射して水平垂直両方向を同時に相殺したほうが実際は効率が良い。

方法

離陸時の合力

機体を30°傾けた状態の合力

重力ターンでは、必要最小な力で重力に抵抗しながら任意の軌道に必要な高度と速度を得る。 重力は常に機体を引っ張るので、天体から離れる方向へは常時遅く加速し、それ以外の方向へ速く加速すればよい。 発射した機体が完全に垂直方向にのみ上昇していった場合、その機体は最も遅くて良い方向への加速に全推力を消費したことになり、軌道投入に必要な水平方向のスピードを得ずに、最小のスピードを得ることに効率的にデルタVを消費したことになる。言い換えれば、垂直方向のみへの打ち上げは最も効率の悪い打ち上げだ。

重力ターンのマニューバは次の手順で行う。発射場を完全に平らとしたとき、まず垂直に発射し、ある高度に達したらやや傾きをつける。垂直から若干傾くと、機体の速度ベクトルは重力に下向きに引っ張られ、機体もそれに従うように傾いていく。これが起こると機体は重力に直接逆らう方向以外のベクトルに進むのでより速いスピードをより早く得られ、時間と燃料を節約できる。ベクトルがさらに横方向へ傾くにつれ、推力のうち重力抵抗に消費される割合は減少し、スピード獲得に消費される割合は増加する。このベクトル変化のほとんどは操縦ではなく重力によって行われるので、ここでも僅かに燃料が節約される。重力ターン中、燃料は重力に逆らうことに無駄に消費されない。機体が山や大気より高い高度で充分な水平方向へのスピードを得たら、安定した軌道に入る。

重力ターンを始める高度は、いくつかの要素で決定される。大気のある天体では、空気抵抗も考慮にいれなければ効率的な重力ターンはできない。

タイミング

重力ターンをいつ始めるか、どのくらい傾けるかは主に3つの要素による：

1. 飛行経路上の障害物の有無
2. 大気の密度
3. 天体の重力と機体の推力重量比(TWR)の兼ね合い

丘や山などに差し掛かる経路を避けるべきなのは明らかだ。障害物を避けるように経路を設定することで効率は下がるかもしれないが、墜落するよりはマシだ。

大気のない天体では空気抵抗を心配する必要がないので、TWRと地表高度が許す範囲で、出来るだけ早く水平に近づければ良い。これによって重力への抵抗に消費する推力の割合を最小化し、周回軌道に必要な水平方向のスピードを得るのに消費する推力の割合を最大化する。

一方、大気のある天体では、タイミングと傾斜角は重力ターンの成功・効率性に重大な影響を及ぼす。ターン開始が遅すぎたり浅すぎると、空気抵抗に消費燃料は少ないが、重力抵抗に無駄に消費する燃料が増える。ターン開始が早すぎたり深すぎると、大気中を通過する距離が長くなり、空気抵抗で多くのスピードを失い、それを補うのにたくさんの燃料を消費する。また、そのようなターンで大気圏を抜けるより早く機体が水平を向いてしまった場合、そのときのステージのTWRが充分なら、さらにデルタVを消費して高度を得る必要がある。もしTWRが充分でないなら墜落不可避。

天体の重力の強さも影響する。非常に強い重力をもつ天体では、推力のうち多くの割合を重力抵抗に使わなければならず、高度と水平スピードを得るのに使用できる割合は少ない。そのような天体では、高高度・低角度で行えば良い。反対に、重力の非常に弱い天体では、低高度・高角度で行う。機体のTWRもターン開始タイミングに影響する。TWRが非常に高ければ推力に余裕が生まれるので、重力抵抗に使う割合を抑え、その分をスピード獲得に振り分けられる。つまりTWRの高い機体は、そうでない機体より、重力ターンを低く鋭角にできるということだ。

重力ターンはいつでも完璧にできるわけではない。重力ターンはその後の真円化まで連続的に燃焼がおこなわれるとき最も効率的となるが、飛行にともなうTWRの変化や、人間の反応速度などの要素もあって完璧から遠ざかってしまう。そのような場合、大気を抜けたら一旦燃焼を停止し、apoapsisに近づいたら真円化の燃焼をすればよいだろう。

適切なタイミングと角度について例を挙げると、Kerbinの場合、高度10km前後で開始し、ベクトル・マーカーが水平線から30～40°上になるように傾けると最も効率的になるだろう。

推力重量比

推力重量比（TWR）は重力ターンに大きく影響する要素である。燃料を消費することで機体のTWRは次第に上がっていく。またTWRはステージ移行でタンクを切り離せば上がり、エンジンを切り離せば下がる。鋭角すぎる重力ターンをしていると大気を抜ける前にパワフルな下段ステージを使いきってしまう可能性があり、そうなると次の高高度用の低TWRステージでは重力に打ち勝てなくなり墜落する。浅すぎる重力ターンをしていると、大気を抜けるまでパワフルな下段ステージをもたせられるだろうが、次のステージが充分なTWRを持っていないと真円化が終わる前に再突入し墜落する。

参照

• Gravity turn on Wikipedia