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(Fixed delta-V formula; it is independent of local gravity)
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La Bible de l'astronome ''Kerbal Space Program'' : cartes de delta-v, équations et toutes les informations et références qui vous permettront d'aller où bon vous semble dans le système [[Kerbol|kerbollien]], et de revenir.
 
  
Ceci est une traduction de [[Cheat sheet|la version anglaise]] par ''Mixoupe''.
 
 
== Formules et théorie ==
 
=== Ratio poussée-poids (TWR) ===
 
{{See also|Tutorial:Intermediate Rocket Design/fr#Ratio poussée-poids (thrust-weight ratio)|Ratio poussée-poids}}
 
 
Si le ratio poussée-poids (thrust-yo-weight ration, TWR) est inférieur à 1, la fusée ne décollera pas du pas de tir. On utilise ici l'accélération de la pesanteur au niveau du sol (<math>g_0=9,81m/s^2</math> pour [[Kerbin]])<ref>[http://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_du_mouvement_de_Newton#Deuxi.C3.A8me_loi_de_Newton_ou_principe_fondamental_de_la_dynamique_de_translation la seconde loi de Newton]</ref>.
 
 
:<math>TWR = \frac{F}{m \cdot g_0}>1</math>
 
 
 
 
* <math>F</math> est la force de poussée des moteurs (en newtons).
 
* <math>m</math> est la masse totale du vaisseau (en kilogrammes).
 
 
=== Impulsion spécifique combinée ===
 
{{See also|Tutorial:Advanced Rocket Design/fr#Moteurs multiples|Impulsion spécifique combinée}}
 
 
Si l'impulsion spécifique (<math>I_{sp}</math>) est la même pour tous les moteurs, alors est la même que pour un seul moteur. Si <math>I_{sp}</math> est différent pour différents moteurs d'un même étage, on évalue l'impulsion moyenne par la formule suivante :
 
 
:<math>I_{sp} = \frac{(F_1 + F_2 + \dots)}{\frac{F_1}{I_{sp1}} + \frac{F_2}{I_{sp2}} + \dots}</math>
 
 
=== Delta-v (&Delta;v) ===
 
==== Calculs de base ====
 
{{See also|Tutorial:Advanced Rocket Design/fr}}
 
 
En fonction que vous soyez dans l'atmosphère ou dans le vide, utilisez la valeur de poussée dans l'atmosphère ou dans le vide, respectivement.
 
 
 
:<math>\Delta v= g_{0} \cdot I_{sp} \cdot ln \frac{m_\text{initiale}}{m_\text{finale}}</math>
 
 
 
 
* <math>\Delta v</math> est la variation de vitesse (en mètres par seconde).
 
* <math>g_0=9,81m/s^2</math>.
 
* <math>I_{sp}</math> est l'impulsion spécifique (en secondes).
 
* <math>m_\text{initiale}</math> et <math>m_\text{finale}</math> sont les masses avant et après la poussée (dans la même unité).
 
 
==== &Delta;v vrai d'un étage traversant l'atmosphère ====
 
 
 
{| class="wikitable" style="float:left;margin:0.5em;"
 
! Corps !! &Delta;v<sub>out</sub>
 
|-
 
| [[Kerbin]] || 1000 m/s
 
|-
 
| Autre corps || Données manquantes
 
|}
 
 
Calcul du <math>\Delta v</math> additionnel nécessaire pour quitter l'atmosphère. C'est la valeur de <math>\Delta v</math> requise pour quitter l'atmosphère, '''pas''' pour atteindre l'orbite. Ce <math>\Delta v</math> est à ajouter au <math>\Delta v</math> pour la mise en orbite dans le dimensionnement du premier étage d'une fusée.
 
 
:<math>\Delta{v}_T = \frac{\Delta{v}_{atm} - \Delta{v}_{out}}{\Delta{v}_{atm}} \cdot \Delta{v}_{vac} + \Delta{v}_{out}</math>
 
{{clear|left}}
 
 
==== Cartes de &Delta;v ====
 
 
{{See also|Tutorial:Advanced Rocket Design/fr#Bilan de delta-v}}
 
 
Différentes carte de <math>\Delta v</math> faites par les utilisateurs pour desser votre bilan de <math>\Delta v</math> entre deux endroits.
 
 
'''Cartes de &Delta;v de style ''carte de métro'''''
 
[[File:KerbinDeltaVMap.png|center|&Delta;v to all bodies in the [[Kerbol System]]]]
 
 
 
'''Total &Delta;v values'''
 
* http://www.skyrender.net/lp/ksp/system_map.png
 
'''&Delta;v change values'''
 
* http://i.imgur.com/duY2S.png
 
'''&Delta;v nomogram'''
 
* http://ubuntuone.com/1kD39BCoV38WP1QeG6MtO6
 
'''&Delta;v with Phase Angles'''
 
* http://i.imgur.com/dXT6r7s.png
 
'''Precise Total &Delta;v values'''
 
* http://i.imgur.com/UUU8yCk.png
 
 
== Exemples ==
 
=== Ratio poussée-poids ===
 
*Equation :
 
::'''TWR = F / (m * g) > 1'''
 
 
=== I<sub>sp</sub> ===
 
#Quand I<sub>sp</sub> est le même pour tous les moteurs d'un étage, alors I<sub>sp</sub> est le même que pour un seul moteur. donc six moteurs avec <math>I_{sp}=200s</math> donne un I<sub>sp</sub> de 200 s.
 
#Quand I<sub>sp</sub> varie pour les moteurs d'un même étage, on utilise l'équation suivante:
 
 
*Equation :
 
<math>I_{sp} = \frac{(F_1 + F_2 + \dots)}{\frac{F_1}{I_{sp1}} + \frac{F_2}{I_{sp2}} + \dots}</math>
 
 
*Simplifiée :
 
::'''I<sub>sp</sub> = ( F1 + F2 + ... ) / ( ( F1 / I<sub>sp</sub>1 ) + ( F2 / I<sub>sp</sub>2 ) + ... )'''
 
 
*Expliquée :
 
::I<sub>sp</sub> = ( poussée du 1er moteur + poussée du 2e moteur...etc... ) / ( ( poussée du 1er moteur / I<sub>sp</sub> du 1er moteur ) + ( poussée du 2e moteur / I<sub>sp</sub> du 2e moteur ) + ...etc... )
 
 
*Exemple :
 
:Deux moteurs, le 1er F = 200 N et I<sub>sp</sub> = 120 s ; le 2e  F = 50 N et I<sub>sp</sub> = 200 s.
 
:I<sub>sp</sub> = (200 N + 50 N) / ((200 N / 120) + (50 N / 200)) = 130,89 s.
 
 
 
=== &Delta;v ===
 
 
#Pour des valeurs de <math>\Delta v</math> atmosphérique, utiliser des valeurs de poussée atmosphérique.
 
#Pour des valeurs de <math>\Delta v</math> dans le vide, utiliser des valeurs de poussée dans le vide.
 
#Utiliser cette équation pour calculer le <math>\Delta v</math> par étage :
 
 
 
*Equation :
 
:<math>\Delta v = ln \left(\frac{m_\text{totale}}{m_\text{sèche}}\right) \cdot I_{sp} \cdot 9,81 \frac{m}{s^2}</math>
 
 
*Simplifiée :
 
::'''&Delta;v = ln ( Mtotale / Msèche ) * I<sub>sp</sub> * g'''
 
 
*Expliquée :
 
::&Delta;v = ln ( masse initial / masse finale ) X Isp X 9.81
 
 
*Exemple :
 
:Fusée d'un étage de 23 tonnes (avec carburant), 15 tonnes sans carburant et avec moteurs I<sub>sp</sub> = 120 s.
 
:&Delta;v = ln ( 23 t / 15 t ) × 120 s × 9.81m/s² = &Delta;v total de 503.2 m/s.
 
 
=== &Delta;v vrai ===
 
 
#comment calculer le <math>\Delta v</math> d'un étage qui passe de l'atmosphère de [[Kerbin]] au vide.
 
#Postulat : il faut approximativement 1000 m/s de <math>\Delta v</math> pour quitter l'atmosphère avant d'tiliser les valeurs de <math>\Delta v</math> dans le vide.
 
#Note : cette valeur est une estimation, approximée, et non fiable à 100 %. Donnée de l'utilisateur du forum ''stupid_chris'' : "The results will vary a bit depending on your TWR and such, but it should usually be pretty darn accurate".
 
 
 
*Equation pour quitter l'atmosphère de [[Kerbin]] :
 
 
<math>\Delta{v}_v = \frac{\Delta{v}_{atm} - \Delta{v}_{out}}{\Delta{v}_{atm}} \cdot \Delta{v}_{vac} + \Delta{v}_{out}</math>
 
{{clear|left}}
 
 
*Simplifiée :
 
::'''&Delta;v vrai = ( ( &Delta;v atm - 1000 ) / &Delta;v atm ) * &Delta;v vide + 1000'''
 
 
*Expliquée :
 
::&Delta;v vrai = ( ( &Delta;v total dans l'atmosphère - 1000 m/s) / &Delta;v total dans l'atmosphère ) X &Delta;v total dans le vide + 1000 m/s
 
 
*Exemple :
 
:Fusée d'un étage avec &Delta;v atmosphérique totale = 5 000 m/s, et un &Delta;v dans le vide de 6 000 m/s
 
:&Delta;v de transition = ( ( 5000 &Delta;v atm - 1000 &Delta;v requis pour quitter l'atmosphère ) / 5000 &Delta;v atm ) X 6000 &Delta;v vide + 1000 &Delta;v requis pour quitter l'atmosphère = &Delta;v total de 5800 m/s
 

Revision as of 17:52, 17 March 2017