Difference between revisions of "Cheat sheet/ja"
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{{Formula|math=\Delta{v} = ln\left(\frac{M_{start} }{M_{end} }\right) \cdot I_{sp} \cdot 9.81 \frac{m}{s^2}|where= | {{Formula|math=\Delta{v} = ln\left(\frac{M_{start} }{M_{end} }\right) \cdot I_{sp} \cdot 9.81 \frac{m}{s^2}|where= | ||
* <math>\Delta{v}</math> は変化可能な速度(m/s) | * <math>\Delta{v}</math> は変化可能な速度(m/s) | ||
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* <math>I_{sp}</math> は比推力(s)}} | * <math>I_{sp}</math> は比推力(s)}} | ||
− | ==== | + | ==== 大気中と真空中を移行する場合のΔv ==== |
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− | ! | + | ! 天体 !! Δv<sub>out</sub> |
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− | | [[Kerbin]] || | + | | [[Kerbin/ja|カービン]] || 2500 m/s |
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各天体へ行くのに必要なΔvをまとめた図。ファンによってこれまで色んなパターンのものが作られている。 | 各天体へ行くのに必要なΔvをまとめた図。ファンによってこれまで色んなパターンのものが作られている。 | ||
− | '''路線図式Δvマップ''(KSP 1. | + | '''路線図式Δvマップ''(KSP 1.2.1)'':''' |
[[File:KerbinDeltaVMap.png|center|600px|Δv to all bodies in the [[Kerbol System]]]] | [[File:KerbinDeltaVMap.png|center|600px|Δv to all bodies in the [[Kerbol System]]]] | ||
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− | ! ISP (s) !! 最高Δv (m/s) !! | + | ! ISP (s) !! 最高Δv (m/s) !! エンジン |
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− | | 250 || 5394 || O-10 " | + | | 250 || 5394 || O-10 "パフ" |
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− | | 290 || 6257 || LV-1R <br /> 24-77 " | + | | 290 || 6257 || LV-1R "スパイダー" <br /> 24-77 "ツイッチ" |
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− | | 300 || 6473 || KR-1x2 " | + | | 300 || 6473 || KR-1x2 "ツインボア" |
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− | | 305 || 6581 || CR-7 R.A.P.I.E.R. <br /> Mk-55 " | + | | 305 || 6581 || CR-7 R.A.P.I.E.R. <br /> Mk-55 "サッド" |
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− | | 310 || 6689 || | + | | 310 || 6689 || LV-T30 "リライアント"<br /> RE-M3 "メインセイル" |
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− | | 315 || 6797|| LV-1 " | + | | 315 || 6797|| LV-1 "アント" <br /> KS-25x4 "マンモス" |
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− | | 320 || 6905 || LV-T45 <br /> | + | | 320 || 6905 || 48-7S "スパーク" <br /> LV-T45 "スウィーベル" <br /> RE-I5 "スキッパー" |
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− | | 340 || 7336 || KR-2L <br /> | + | | 340 || 7336 || KR-2L+ "ライノ" <br /> T-1 "ダート" |
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− | | 345 || 7444 || LV-909 | + | | 345 || 7444 || LV-909 "テリア" |
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− | | 350 || 7552 || | + | | 350 || 7552 || RE-L10 "プードル" |
|- | |- | ||
− | | 800 || | + | | 800 || 21837 || LV-N "ナーブ" |
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+ | | 4200 || 33751 || IX-6315 "ドーン" | ||
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− | (Version: 1. | + | (Version: 1.2.2) |
== 計算例 == | == 計算例 == | ||
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*説明: | *説明: | ||
− | ::Δv = ln ( | + | ::Δv = ln ( 開始質量 / 乾燥質量 ) X Isp X 9.81 |
*例: | *例: | ||
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=== 移行Δv === | === 移行Δv === | ||
− | # | + | #カービンの大気から真空まで以降するロケットのΔvの計算法。 |
− | #前提: | + | #前提: カービンの大気圏を脱出するにはおよそ2500 m/sのΔvがいる。 |
#注意: この方程式は、推量、おおよそのものであって、100%正確ではない。この方程式を考案したフォーラムユーザーのstupid_chrisによれば、「結果はTWRとかによって少し違ってくるけど、基本的にくそ正しい。」 | #注意: この方程式は、推量、おおよそのものであって、100%正確ではない。この方程式を考案したフォーラムユーザーのstupid_chrisによれば、「結果はTWRとかによって少し違ってくるけど、基本的にくそ正しい。」 | ||
− | * | + | *カービン大気圏脱出の方程式: |
<math>\Delta{v}_T = \frac{\Delta{v}_{atm} - \Delta{v}_{out}}{\Delta{v}_{atm}} \cdot \Delta{v}_{vac} + \Delta{v}_{out}</math> | <math>\Delta{v}_T = \frac{\Delta{v}_{atm} - \Delta{v}_{out}}{\Delta{v}_{atm}} \cdot \Delta{v}_{vac} + \Delta{v}_{out}</math> | ||
{{clear|left}} | {{clear|left}} | ||
*簡略化: | *簡略化: | ||
− | ::''' | + | ::'''移行 Δv = ( ( 大気Δv - 2500 ) / 大気Δv ) * 真空Δv + 2500''' |
*説明: | *説明: | ||
− | ::移行Δv = ( ( | + | ::移行Δv = ( ( 総大気Δv - 2500 m/s) / 総大気Δv) X 総真空Δv + 2500 |
*例: | *例: | ||
:シングルステージかつ、大気中の総Δvが5000 m/s、真空中が6000とする。 | :シングルステージかつ、大気中の総Δvが5000 m/s、真空中が6000とする。 | ||
− | :移行Δv = ( ( 5000大気Δv - | + | :移行Δv = ( ( 5000大気Δv - 2500大気脱出Δv ) / 5000大気Δv) X 6000真空Δv + 2500大気脱出Δv = 5500 m/s |
== 参照 == | == 参照 == |
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KSP専門科学者用チートシート(カンペ)では、ゲームできっと役立つデルタVマップ、方程式などの情報を提供します。
Contents
数学
推力重量比 (TWR)
- → 参照: Thrust-to-weight ratio
運動の第2法則。この値が1以下だとロケットは上昇できない。離陸するには、その星の重力加速度より大きな加速度、つまり重力より大きな力が必要。
Where:
- はエンジンの推力
- は機体の質量
- はその場の重力加速度(多くの場合、表面重力)
合成比推力(Isp)
- → 参照: Specific impulse
複数エンジンを使っていて、それぞれのエンジンのIspがすべて同じなら、そのステージのIspはその値に等しい。それぞれのエンジンでIspが異なる場合、そのステージのIspは次のようになる。
デルタv (Δv)
基本的な計算法
ロケットΔvの基本計算式。大気中のΔvは(海面高度)比推力の値を使い、真空中のΔvは、(真空)比推力の値を使い計算する。
Where:
- は変化可能な速度(m/s)
- は始めの質量
- は終わりの質量
- は比推力(s)
大気中と真空中を移行する場合のΔv
天体 | Δvout |
---|---|
カービン | 2500 m/s |
other bodies' data missing |
Δvoutはその天体の大気圏を脱するのに必要なΔv(周回軌道到達ではない)。この方程式で大気から真空へ移行するステージの実際のΔvを計算することができる。
Δvマップ
各天体へ行くのに必要なΔvをまとめた図。ファンによってこれまで色んなパターンのものが作られている。
路線図式Δvマップ(KSP 1.2.1):
Total Δv values
Δv change values
Δv with Phase Angles
Precise Total Δv values
WAC's Δv Map for KSP 1.0.4
最高Δv表
- シングルステージの惑星間航行船にどのエンジンを積んだらよいか分かる早見表。どれだけ沢山の燃料を積んだとしても、ステージを切り離したり、スイングバイをしない限り、このΔVを超えることはできない。
ISP (s) 最高Δv (m/s) エンジン 250 5394 O-10 "パフ" 290 6257 LV-1R "スパイダー"
24-77 "ツイッチ"300 6473 KR-1x2 "ツインボア" 305 6581 CR-7 R.A.P.I.E.R.
Mk-55 "サッド"310 6689 LV-T30 "リライアント"
RE-M3 "メインセイル"315 6797 LV-1 "アント"
KS-25x4 "マンモス"320 6905 48-7S "スパーク"
LV-T45 "スウィーベル"
RE-I5 "スキッパー"340 7336 KR-2L+ "ライノ"
T-1 "ダート"345 7444 LV-909 "テリア" 350 7552 RE-L10 "プードル" 800 21837 LV-N "ナーブ" 4200 33751 IX-6315 "ドーン"
(Version: 1.2.2)
計算例
TWR
- コピーテンプレート:
- TWR = F / (m * g) > 1
Isp
- 各エンジンのIspがすべて同じなら、そのIspがステージのIspである。だから、200Ispのエンジンを6基積んでも合計Ispは200。
- 各エンジンでIspが異なるなら、次の方程式を使う、
- 方程式:
- 簡略化:
- Isp = ( F1 + F2 + ... ) / ( ( F1 / Isp1 ) + ( F2 / Isp2 ) + ... )
- 説明:
- Isp = ( 第1エンジンの推力 + 第2エンジンの推力...続く... ) / ( ( 第1エンジンの推力 / 第1エンジンのIsp ) + ( 第2エンジンの推力 / 第2エンジンのIsp ) + ...続く... )
- 例:
- エンジンが2つあって、1つは推力が200ニュートン、Ispが120秒である。もう1つは推力が50ニュートン、Ispが200秒だったとする。
- Isp = (200ニュートン+ 50ニュートン) / ( ( 200ニュートン / 120秒 ) + ( 50ニュートン / 200秒 ) = 130.4347826秒
Δv
- 大気中のΔvを計算するときは、大気中の比推力を使う。
- 真空中のΔvを計算するときは、真空中の比推力を使う。
- 次の方程式を使って、あるステージのΔvを計算する。
- 方程式:
- 簡略化:
- Δv = ln ( Mstart / Mdry ) * Isp * g
- 説明:
- Δv = ln ( 開始質量 / 乾燥質量 ) X Isp X 9.81
- 例:
- 重さ23トンのシングルステージのロケットがある。燃焼終了すると15トンになる。エンジンの出力は120秒Isp
- Δv = ln ( 23トン / 15トン ) × 120秒 Isp × 9.81m/s² = 総Δv 503.0152618 m/s
最高Δv
- あるIspの機体が発揮しうる最高Δvを簡略版計算法。ここではエンジンの質量0、ペイロードなしとする。
- 方程式:
- 簡略化:
- Δv =21.576745349086 * Isp
- 説明・例:
- この計算では、燃料タンクの質量しか使わず、Δv方程式のln ( Mstart / Mdry )部分のMstart / Mdryを、燃料消費量によらず9で一定とする(タンクによってはこれより悪い値)
- 以下の例では、シングルステージ、燃料タンクはT-100からJumbo 64の範囲、エンジン出力は380秒Ispとする。
- 最高Δv = ln ( 18トン / 2トン ) × 380秒Isp × 9.81m/s²
- 最高Δv = 2.1972245773 × 380秒Isp × 9.82m/s²(他に質量はないため、タンク数に関わりなく定数である全質量対乾質量の比で、質量のlogを置き換えた)
- 最高Δv = 21.576745349086 × 380秒Isp = 8199.1632327878 m/s (定数をすべて約した)
移行Δv
- カービンの大気から真空まで以降するロケットのΔvの計算法。
- 前提: カービンの大気圏を脱出するにはおよそ2500 m/sのΔvがいる。
- 注意: この方程式は、推量、おおよそのものであって、100%正確ではない。この方程式を考案したフォーラムユーザーのstupid_chrisによれば、「結果はTWRとかによって少し違ってくるけど、基本的にくそ正しい。」
- カービン大気圏脱出の方程式:
- 簡略化:
- 移行 Δv = ( ( 大気Δv - 2500 ) / 大気Δv ) * 真空Δv + 2500
- 説明:
- 移行Δv = ( ( 総大気Δv - 2500 m/s) / 総大気Δv) X 総真空Δv + 2500
- 例:
- シングルステージかつ、大気中の総Δvが5000 m/s、真空中が6000とする。
- 移行Δv = ( ( 5000大気Δv - 2500大気脱出Δv ) / 5000大気Δv) X 6000真空Δv + 2500大気脱出Δv = 5500 m/s