Difference between revisions of "Tutorial:Advanced Rocket Design/ru"

From Kerbal Space Program Wiki
Jump to: navigation, search
(Правка ошибок первого абзаца)
m
 
(8 intermediate revisions by one other user not shown)
Line 1: Line 1:
−
{{Orphan|date=April 2014}}
 
−
 
−
-- PASS THROUGH --
 
−
-- PASS THROUGH --
 
 
''By Vincent McConnell и Kosmo-not''
 
''By Vincent McConnell и Kosmo-not''
  
 
Изучение азов ракетостроения очень важно для успешной постройки ракет в играх вроде Kerbal Space Program. Ракет, которые могут хорошо выполнять свои задачи. В этом руководстве мы разберём такие вещи как: расчёт полного Delta-V корабля, орбитальный манёвр перехода, получение тяговооружённости, максимальной перегрузки при ускорении двигателем, а также расчёт Delta-V для полной гомановской траектории и многое другое.
 
Изучение азов ракетостроения очень важно для успешной постройки ракет в играх вроде Kerbal Space Program. Ракет, которые могут хорошо выполнять свои задачи. В этом руководстве мы разберём такие вещи как: расчёт полного Delta-V корабля, орбитальный манёвр перехода, получение тяговооружённости, максимальной перегрузки при ускорении двигателем, а также расчёт Delta-V для полной гомановской траектории и многое другое.
  
−
==Delta-V==
+
==Характеристическая скорость==
−
<math>\Delta v</math> (разница скорости) имеет первостепенное значение в ракетостроении. Это возможно самая важная вещь кторую Вы хотели бы знать о вашей ракете, потому что она показывает, чего ракета может достичь. Среди всех вещей описанных в этом базовом руководстве, <math>\Delta v</math> наиболее полезна на ракетной верфи в Kerbal Space Program.
 
−
To find the <math>\Delta v</math> of your rocket for each stage at a time we have to sum up the part masses of every single part of the stage.
 
  
−
* Total mass: <math>m_\text{total}</math>
+
Характеристическая скорость (<math>\Delta v</math>) имеет первостепенное значение в ракетостроении. Это, возможно, главная вещь, которую Вы хотели бы знать о вашей ракете, потому что она показывает, на что ракета способна в принципе. Среди всех вещей, описанных в этом базовом руководстве, <math>\Delta v</math> наиболее полезна на ракетной верфи в KSP.
−
* Fuel mass: <math>m_\text{fuel}</math>
 
−
* Dry Mass: <math>m_\text{dry} = m_\text{total} - m_\text{fuel}</math>
 
  
−
The equation only needs the total and dry mass, but as it is easier to get the fuel mass we calculate the dry mass by subtracting the fuel mass from the total mass. Of course other combinations like calculating the total mass and measuring the fuel and dry mass are also possible.
+
Для нахождения <math>\Delta v</math> ступени вашей ракеты необходимы (на данной ступени):
  
−
The next important part of this set of calculations is to find your engine's specific impulse. Specific impulse is a measure of how fuel efficient an engine is (the greater the specific impulse, the more fuel efficient it is). For example, the non-vectoring stock engine [[LV-T30 Liquid Fuel Engine|LV-T30]] has a vacuum specific impulse of 370 s. So here, we must apply the [[w:Tsiolkovsky rocket equation|Tsiolkovsky rocket equation]]. More informally known as "The Rocket Equation".
+
* Масса полностью заправленной ракеты: <math>m_\text{full}</math>
  
−
It states:
+
* "Сухая" масса ракеты с полностью отработанным топливом: <math>m_\text{dry}</math>
−
:<math>\Delta v = I_{sp}\cdot \ln\left(\frac{m_\text{total}}{m_\text{dry}}\right)</math>
 
−
If the specific impulse is given in seconds it is necessary to multiply this value by 9.816&nbsp;m·s⁻² (see also [[Terminology#isp|Terminology about I<sub>sp</sub>]]).
 
  
−
So go ahead and sum up your stage's total mass with fuel. Then, go ahead and sum up the mass minus the fuel (this can be done by just adding up the 'dry mass' where given). Input these into the equation in the place of <math>m_\text{total}</math> and <math>m_\text{dry}</math>. So, we will show a quick example, here:
+
Их можно узнать, поставив ракету на стартовый стол и заглянув в "Orbit map" в список "Info". Разумеется, под отработанным топливом имеется ввиду только то, к которому имеют доступ двигатели данной ступени.
 +
 
 +
Далее необходимо найти удельный импульс двигателей (<math>I_\text{sp}</math>). Удельный импульс выражает эффективность двигателя: чем он больше, тем больший импульс получает корабль, выработав то же количество топлива. Например, стандартный двигатель [[LV-T30 Liquid Fuel Engine|LV-T30]] в вакууме имеет удельный импульс 370 с. Дальше мы просто применяем [[w:Формула Циолковского|Формулу Циолковсого]], которая выглядит так
 +
 
 +
:<math>\Delta v = I_{sp}\cdot \ln\left(\frac{m_\text{full}}{m_\text{dry}}\right)</math>
 +
 
 +
В игре дан весовой удельный импульс, поэтому его необходимо умножить на <math>g = 9.816 \frac{m}{s^2}</math> (смотрите также [[Terminology#isp|Terminology about I<sub>sp</sub>]]).
 +
 
 +
Рассмотрим простой пример:
  
 
[[File:Advanced Rocket Design example.png|thumb|Example rocket]]
 
[[File:Advanced Rocket Design example.png|thumb|Example rocket]]
  
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
−
! colspan="2" | Stage 3 (TMI, Mun lander, Return)
+
 
 +
! colspan="2" | Третяя ступень (TMI, прилунение, возвращение)
 +
 
 
|-
 
|-
−
| Full mass: || <math>3.72 kg</math>
+
 
 +
| <math>m_\text{full}</math>: || 3.72 т
 +
 
 
|-
 
|-
−
| Dry mass: || <math>1.72kg</math>
+
 
 +
| <math>m_\text{dry}</math>: || 1.72 т
 +
 
 
|-
 
|-
−
| I<sub>sp</sub>: || <math>400 s</math>
+
 
 +
| I<sub>sp</sub>: || 400 с
 +
 
 
|-
 
|-
−
| Δv: || <math>3027.0 \frac ms</math>
+
 
 +
| Δv: || 3027.0 м/с
 +
 
 
|-
 
|-
−
! colspan="2" | Stage 2 (Kerbin orbit insertion)
+
 
 +
! colspan="2" | Вторая ступень (Выход на орбиту Кербина)
 +
 
 
|-
 
|-
−
| Full mass: || <math>7.27kg</math>
+
 
 +
| <math>m_\text{full}</math>: || 7.27 т
 +
 
 
|-
 
|-
−
| Dry mass: || <math>5.27kg</math>
+
 
 +
| <math>m_\text{dry}</math>: || 5.27 т
 +
 
 
|-
 
|-
−
| I<sub>sp</sub>: || <math>370 s</math>
+
 
 +
| I<sub>sp</sub>: || 370 с
 +
 
 
|-
 
|-
−
| Δv: || <math>1167.8 \frac ms</math>
+
 
 +
| Δv: || 1167.8 м/с
 +
 
 
|-
 
|-
−
! colspan="2" | Stage 1 (Ascent):
+
 
 +
! colspan="2" | Первая ступень (Восхождение):
 +
 
 
|-
 
|-
−
| Full mass: || <math>38.52kg</math>
+
 
 +
| <math>m_\text{full}</math>: || 38.52 т
 +
 
 
|-
 
|-
−
| Dry mass: || <math>14.52kg</math>
+
 
 +
| <math>m_\text{dry}</math>: || 14.52 т
 +
 
 
|-
 
|-
−
| I<sub>sp</sub>: || <math>350 s</math> (estimated due to atmospheric flight)
+
 
 +
| I<sub>sp</sub>: || 350 с (средний в атмосфере)
 +
 
 
|-
 
|-
−
| Δv: || <math>3349.9 \frac ms</math>
+
 
 +
| Δv: || 3349.9 м/с
 +
 
 
|-
 
|-
−
! colspan="2" | Total
+
 
 +
! colspan="2" | Всего
 +
 
 
|-
 
|-
−
| Δv: || <math>7544.6 \frac ms</math>
+
 
 +
| Δv: || 7544.6 м/с
 +
 
 
|}
 
|}
  
−
=== Multiple engines ===
+
=== I<sub>sp</sub> для нескольких двигателей ===
−
To calculate the I<sub>sp</sub> for multiple engines with different I<sub>sp</sub> values, you need to find total thrust and mass flow:
 
−
:<math>I_{sp_avg} = \frac{\sum_i^n(thrust_i)}{\sum_i^n(\dot m_i\cdot g_0)} = \frac {thrust_1 + thrust_2 + \dots + thrust_n}{thrust_1\div I_{sp_1} + thrust_2\div I_{sp_2} + \dots + thrust_n\div I_{sp_n}}</math>
 
  
−
This will give you the correct I<sub>sp</sub> to use for your Δv calculation. If all engines are the same, they act as one engine in this calculation so the sums aren't needed.
+
Чтобы подсчитать I<sub>sp</sub> для нескольких двигателей с разными I<sub>sp</sub>, вы должны разделить общую тягу на общий расход всех двигателей:
  
−
==Calculating transfer maneuvers==
+
:<math>I_{sp} = \frac{\sum_i^n(T_i)}{\sum_i^n(\dot m_i\cdot g_0)} = \frac {T_1 + T_2 + \dots + T_n}{\frac{T_1}{I_{sp_1}} + \frac{T_2}{I_{sp_2}} + \dots + \frac{T_n}{I_{sp_n}}}</math>
−
The next part of this tutorial is how to perform a transfer maneuver. This kind of action is called a [[w:Hohmann transfer orbit|Hohmann Transfer]] and it requires two burns at opposite points in an orbit. Adding velocity will boost our apoapsis higher. We would then simply wait until we hit our newly established apoapsis and then add more velocity to boost our periapsis to circularize. Or, we could drop our orbit by subtracting velocity by burning retro-grade.
 
  
−
We can also apply some <math>\Delta v</math> calculations to find out how much thrust we will need to perform this maneuver. We will break this burn up into impulses. For example purposes, we will start at a 100&nbsp;km orbit and then boost into a 200&nsbp;km orbit. Both circularized. The formula for the first burn is the following:
+
где <math>T_i</math> - максимальная тяга i-того двигателя, <math>I_{sp_i}</math> - удельный импульс i-того двигателя.
 +
 
 +
Это выражение определяет точный I<sub>sp</sub>, которую можно использовать для подсчёта <math>\Delta v</math>. В случае, когда все двигатели одинаковые, общий I<sub>sp</sub> не отличается от исходного.
 +
 
 +
==Переход с орбиты на орбиту==
 +
 
 +
В этой части мануала мы рассмотрим простейший переход с одной круговой орбиты на другую. Такой переход называется [[w:Гомановская траектория|орбитой Гомана]] и содержит в себе два проградных включения двигателя. Первое включение поднимает апоцентр исходной орбиты до уровня нужной орбиты. Затем нужно просто долететь до нового апоцентра и вторым включение двигателя поднять перицентр орбиты, скруглив её. Конечно же, это в случае, когда нужно понизить орбиту, двигатель надо включать не в проградном, а в ретроградном направлении.
 +
 
 +
Мы также можем применить некоторые вычисления, чтобы найти запас <math>\Delta v</math> для гомановского манёвра. Примем, что необходимая скорость набирается мгновенно. Для примера, исходную 100-километровую круговую орбиту вокруг Кербина поднимем до 200-километровой. <math>\Delta v</math> для первого ускорения рассчитывается следующей формулой:
  
 
<math>\Delta v_1=\sqrt{\frac\mu{r_1}}\Bigg(\sqrt{\frac{2r_2}{r_1+r_2}}-1\Bigg)</math>
 
<math>\Delta v_1=\sqrt{\frac\mu{r_1}}\Bigg(\sqrt{\frac{2r_2}{r_1+r_2}}-1\Bigg)</math>
  
−
This is the formula for the final burn in the transfer:
+
А эта формула для второго ускорения:
  
 
<math>\Delta v_2=\sqrt{\frac\mu{r_2}}\Bigg(1-\sqrt{\frac{2r_1}{r_1+r_2}}\Bigg)</math>
 
<math>\Delta v_2=\sqrt{\frac\mu{r_2}}\Bigg(1-\sqrt{\frac{2r_1}{r_1+r_2}}\Bigg)</math>
  
−
Where:
+
Где
−
* <math>\mu</math>= Gravitational Parameter of Parent Body. (3530.461&nbsp;km³/s² for [[Kerbin]]).
+
 
−
* <math>r_1</math>= The Radius of our first orbit. (100&nbsp;km in this case).
+
* <math>\mu = GM</math> - Гравитационный параметр центрального тела. ( <math>3.532\cdot10^{12}</math> м³/с² для [[Kerbin/ru|Кербина]]).
−
* <math>r_2</math>= The Radius of our second orbit. (200&nbsp;km in this case).
+
 
 +
* <math>r_1 = H_1 + R_c</math>= Радиус исходной орбиты. (700 000 м = 100 км + 600 км в данном случае).
 +
 
 +
* <math>r_2 = H_2 + R_c</math>= Радиус второй орбиты. (800 000 м = 200 км + 600 км в данном случае).
 +
 
 +
Важно, что в игре показывается высота не над центром масс центрального тела, а над его поверхностью, поэтому к приборной высоте надо прибавить его радиус.
 +
 
 +
Необходимо быть уверенным, что характеристической скорости достаточно для манёвра. С другой стороны, вычислениями выше можно найти необходимый запас топлива.
 +
 
 +
==Расход топлива==
 +
 
 +
Далее, мы покажем как подсчитать расход массы топлива чтобы узнать, как много топлива сгорит за определённое время.
 +
 
 +
Если мы знаем необходимое <math>\Delta v</math> и полную массу ракеты до включения двигателя, мы можем найти, сколько топлива надо сжечь.
 +
 
 +
Сначала узнаем массу ракеты после работы двигателя. для этого воспользуемся уравнением Циолковского, подставив исходную массу и <math>\Delta v</math>. Теперь мы можем решить уравнение и найти сухую массу после манёвра. Разницу между этими двумя массами <math>\Delta M = M_{full} - M_{dry}</math> испульзуем, чтобы определить время работы двигателя.
 +
 
 +
Выражение для расхода топлива при данной I<sub>sp</sub> и тяге T выглядит так:
 +
 
 +
:<math>\dot m = \frac{T}{I_{sp}}</math>
  
−
This formula will give us our velocity for the burn in km/s (multiply by 1000 to convert it into m/s).
+
где <math>\dot m</math> - производная массы по времени. Опять же, если удельный импульс дан в секундах, домножим его на  9.81 м·с⁻² (смотри [[Terminology#isp|Terminology about I<sub>sp</sub>]]).
−
It's important to make sure that you will have the <math>\Delta v</math> in the stage to make this burn. Again, you can do that by using the <math>\Delta v</math> calculations above.
 
  
−
==Calculating fuel flow==
+
Разделив разницу масс <math>\Delta M</math> на расход топлива <math>\dot m</math>, получим время работы двигателя.
−
Next, we will explain how to calculate fuel flow in mass to see how much fuel a burn uses up in a specific amount of time.
 
  
−
If we know the <math>\Delta v</math> needed for the burn and the total mass of the rocket before the burn, we can calculate how much fuel is required to complete the burn.
+
Обычно, когда тяга дана в кН и удельный импульс в м/с, результат получается в т/с (тонны в секунду).
  
−
First, we calculate the mass of the rocket after the burn is complete. To do this, we use the Tsiolkovsky Rocket Equation, inputting the initial mass and <math>\Delta v</math> of the burn. We can then solve the equation for the final mass (“dry mass”) after the burn. The difference between these two masses will be used to determine the length of time that is needed to complete the burn.
+
==Орбитальная скорость==
  
−
The equation for mass flow rate of fuel, given I<sub>sp</sub> and thrust, is:
+
Гораздо проще формула для расчёта орбитальной скорости для круговой орбиты данного радиуса. Для этого просто вычислим:
−
:<math>\dot m = \frac{thrust}{I_{sp}}</math>
 
−
where <math>\dot m</math> is the mass flow rate of fuel consumed. Again if the specific impulse is given in seconds it needed to multiplied by 9.81&nbsp;m·s⁻² (see also [[Terminology#isp|Terminology about I<sub>sp</sub>]]).
 
  
−
Dividing the difference between initial mass and final mass for the burn by the mass flow rate of fuel, we can determine how many seconds are required.
+
<math>\sqrt{\frac \mu r}</math>
  
−
Usually, when the thrust is in kN and the specific impulse is in m/s the result is in Mg/s (= t/s). As the density of the [[liquid fuel]]/[[oxidizer]] mixture is 5 Mg/m³ this gives 1/5&nbsp;m³/s = 2&nbsp;dm³/s (= l/s).
+
Где:
  
−
==Orbital velocity==
+
<math>\mu = GM</math> - Гравитационный параметр центрального тела. (м³/с²)
−
Rather easy is the formula to calculate the orbital velocity of an orbit. This assumes circular orbit or the velocity of a specific point in an orbit. For this, we simply do this calculation:
 
  
−
<math>\sqrt{\frac\mu r}</math>
+
<math>r</math> - радиус орбиты. (км)
  
−
Where:<br />
+
Например, для 100 - километровой орбиты, радиус орбиты будет 700 км и скорость около 2245.8 м/с.
−
<math>\mu</math> = Gravitational Parameter of parent body. (km³/s²)<br />
 
−
<math>r</math> = radius of orbit. (km)
 
  
−
If we input the radius of the orbit in Kilometers, our orbital velocity will come out in Kilometers per second. In a 100&nbsp;km orbit, our radius will be 700&nbsp;km.
+
==Таблица Δv==
−
Meaning our velocity will be ~2.2458 kilometers per second (km/s), or 2245.8&nbsp;m/s.
 
  
−
==Delta-v map==
+
Таблица <math>\Delta v</math> содержит приблизительную <math>\Delta v</math>, необходимую, чтобы добраться из одного места (на земле или в космосе) до другого. Значения <math>\Delta v</math> для таблицы берутся приблизительные с некоторым запасом (на случай, если мы провалим какой-нибудь маневр). Наша таблица выглядит так:
−
A <math>\Delta v</math> map consists of approximate amounts of <math>\Delta v</math> needed to get from one place (whether it is on the ground or in space) to another. The <math>\Delta v</math> values we have for our <math>\Delta v</math> map are approximate and include a fudge factor (in case we slip up on our piloting). Our map is as follows:
 
  
 
{|
 
{|
−
|Launch to 100&nbsp;km Kerbin orbit: || 4700&nbsp;m/s
+
 
 +
|Подьём на 100&nbsp;км орбиту Кербина: || 4700&nbsp;м/с
 +
 
 
|-
 
|-
−
|Trans-Munar Injection: || 900&nbsp;m/s
+
 
 +
|Перелёт до Муны: || 900&nbsp;м/с
 +
 
 
|-
 
|-
−
|Landing on the Mun: || 1000&nbsp;m/s
+
 
 +
|Приземление на Муну: || 1000&nbsp;м/с
 +
 
 
|-
 
|-
−
|Launch from Mun and return to Kerbin: || 1000&nbsp;m/s
+
 
 +
|Взлёт с Муны и возвращение на Кербин: || 1000&nbsp;м/с
 +
 
 
|-
 
|-
−
|Total <math>\Delta v</math>: || 7600&nbsp;m/s
+
 
 +
|Всего <math>\Delta v</math>: || 7600&nbsp;м/с
 +
 
 
|}
 
|}
  
−
If we design our rockets to have 7600 total <math>\Delta v</math>, and the acceleration of the launch stages are adequate, we can have confidence that our rocket is able to land on the Mun and return to Kerbin. A rocket with a little less <math>\Delta v</math> can accomplish this goal, but it is less forgiving of less efficient piloting.
+
Если мы построим ракету с характеристической скоростью 7600 м/с и достаточными ускорениями при старте ступеней, мы можем быть уверены: наша ракета может достичь Муны и вернуться на Кербин. Ракета с немного меньшей характеристической скорость, возможно, тоже может достичь тех же целей, но с бо'льшим требованием к точному управлению.
  
−
==Thrust to Weight Ratio==
+
==Тяговооружённость==
−
Calculating Thrust to Weight Ratio is only very simple steps.
 
  
−
It is important to know the thrust to weight ratio of your rocket to ensure your rocket will actually liftoff. If your TWR is less than 1, you can bet that you won't make an inch in altitude when starting from the launch pad. The minimum optimal TWR to have for your rocket at launch is 2.2.
+
Тяговооружённость (TWR) - это отношение тяги двигателей ракеты к её весу.
 +
 
 +
Очень важно знать тяговооружённость вашей ракеты, потому что она показывает, сможет ли вообще ракета оторваться от земли. Если TWR меньше единицы, вы не подниметесь ни на сантиметр - чтобы подняться в воздух, двигатели должны пересилить гравитацию. Наименьшая оптимальная TWR на старте около 2.2.
 +
 
 +
Получить тяговооружённость можно просто разделив тягу двигателей на вес полностью заправленной ступени.
  
−
To lift off the rocket's thrust need to exceed the gravitational force. The formula for this is simply the thrust of all of your current stage engines divided by the weight of your ship, fully fuelled.
 
 
:<math>F_T > F_G = m \cdot g \implies TWR = \frac{F_T}{F_G} = \frac{F_T}{m \cdot g} > 1</math>
 
:<math>F_T > F_G = m \cdot g \implies TWR = \frac{F_T}{F_G} = \frac{F_T}{m \cdot g} > 1</math>
−
To calculate the acceleration simply use [[w:Newton's second law|Newton's second law]]:
+
 
 +
Найти ускорение на старте можно просто использовав [[w:Второй закон Ньютона|Второй закон ньютона]]:
 +
 
 
:<math>F = m \cdot a = F_T - F_G = F_T - m \cdot g = m \cdot a \implies a = \frac{F_T}{m} - g</math>
 
:<math>F = m \cdot a = F_T - F_G = F_T - m \cdot g = m \cdot a \implies a = \frac{F_T}{m} - g</math>
−
These calculations only work when counteracting gravity. While coasting on an orbit the gravitational acceleration isn't important and thus the TWR may be below one and still work. The acceleration is at minimum directly after launch when the craft is heavy and at maximum immediately before running out of fuel, when the tanks are dry:
 
−
:<math>a_{min} \approx \frac{F_T}{m_{total}} - g</math> and <math> a_{max} \approx \frac{F_T}{m_{dry}} - g</math>
 
−
The dry mass also includes the fully fuelled upper stages of the craft. To determine the g-force simply divide achieved acceleration by <math>g_0 = 9.81 \frac{m}{s^2}</math>. As the craft is in free fall, the gravitational acceleration isn't felt by the crew so the accelerations appear to be higher for the crew leading to cancelling out the factor g:
 
−
:<math>\text{g-force}_{min} \approx \frac{F_T}{m_{total} \cdot g_0}</math> and <math>\text{g-force}_{max} \approx \frac{F_T}{m_{dry} \cdot g_0}</math>
 
  
−
As the weight of the ship depends on the current gravitation (<math>g</math>) the TWR differs between the celestial bodies.
+
Такие вычисления работают только если гравитация направлена против вектора тяги двигателей.
 +
 
 +
На орбите же ускорением свободного падения можно пренебречь, так что там TWR меньше единицы вполне законно. Ускорение минимально сразу после старта, когда баки полны, и максимально прямо перед их опустошением:
 +
 
 +
:<math>a_{min} \approx \frac{F_T}{m_{full}} - g</math> and <math> a_{max} \approx \frac{F_T}{m_{dry}} - g</math>
 +
 
 +
Сухая масса так же включает в себя массу топлива на следующих ступенях. Чтобы вычислить перегрузку просто поделите ускорение на <math>g_0 = 9.81 \frac{m}{s^2}</math>. Опустошаясь, космический аппарат теряет вес, соответственно увеличивается ускорение и перегрузки:
 +
 
 +
:<math>\text{g-force}_{min} \approx \frac{F_T}{m_{full} \cdot g_0}</math> и <math>\text{g-force}_{max} \approx \frac{F_T}{m_{dry} \cdot g_0}</math>
  
−
''In conclusion: This guide will hopefully have helped with designing your rockets to allow you to get the job done -- whatever it may be -- with no test flights first. We hope this guide has been helpful to new and continuing KSP pilots alike.''
+
Так как вес тела зависит от силы гравитации, тяговооружённость изменяется от планеты к планете.
  
−
[[Category:Tutorials/ru|Tutorial:Advanced Rocket Design/ru]]
+
''В заключение: Это руководство должно быть полезно при разработке ваших ракет и позволит, насколько это возможно, справиться без тестовых полётов. надеемся, что оно поможет одинаково как начинающим, так и опытным игрокам KSP.''

Latest revision as of 23:53, 18 October 2014

By Vincent McConnell и Kosmo-not

Изучение азов ракетостроения очень важно для успешной постройки ракет в играх вроде Kerbal Space Program. Ракет, которые могут хорошо выполнять свои задачи. В этом руководстве мы разберём такие вещи как: расчёт полного Delta-V корабля, орбитальный манёвр перехода, получение тяговооружённости, максимальной перегрузки при ускорении двигателем, а также расчёт Delta-V для полной гомановской траектории и многое другое.

Характеристическая скорость

Характеристическая скорость () имеет первостепенное значение в ракетостроении. Это, возможно, главная вещь, которую Вы хотели бы знать о вашей ракете, потому что она показывает, на что ракета способна в принципе. Среди всех вещей, описанных в этом базовом руководстве, наиболее полезна на ракетной верфи в KSP.

Для нахождения ступени вашей ракеты необходимы (на данной ступени):

  • Масса полностью заправленной ракеты:
  • "Сухая" масса ракеты с полностью отработанным топливом:

Их можно узнать, поставив ракету на стартовый стол и заглянув в "Orbit map" в список "Info". Разумеется, под отработанным топливом имеется ввиду только то, к которому имеют доступ двигатели данной ступени.

Далее необходимо найти удельный импульс двигателей (). Удельный импульс выражает эффективность двигателя: чем он больше, тем больший импульс получает корабль, выработав то же количество топлива. Например, стандартный двигатель LV-T30 в вакууме имеет удельный импульс 370 с. Дальше мы просто применяем Формулу Циолковсого, которая выглядит так

В игре дан весовой удельный импульс, поэтому его необходимо умножить на (смотрите также Terminology about Isp).

Рассмотрим простой пример:

Example rocket
Третяя ступень (TMI, прилунение, возвращение)
: 3.72 т
: 1.72 т
Isp: 400 с
Δv: 3027.0 м/с
Вторая ступень (Выход на орбиту Кербина)
: 7.27 т
: 5.27 т
Isp: 370 с
Δv: 1167.8 м/с
Первая ступень (Восхождение):
: 38.52 т
: 14.52 т
Isp: 350 с (средний в атмосфере)
Δv: 3349.9 м/с
Всего
Δv: 7544.6 м/с

Isp для нескольких двигателей

Чтобы подсчитать Isp для нескольких двигателей с разными Isp, вы должны разделить общую тягу на общий расход всех двигателей:

где - максимальная тяга i-того двигателя, - удельный импульс i-того двигателя.

Это выражение определяет точный Isp, которую можно использовать для подсчёта . В случае, когда все двигатели одинаковые, общий Isp не отличается от исходного.

Переход с орбиты на орбиту

В этой части мануала мы рассмотрим простейший переход с одной круговой орбиты на другую. Такой переход называется орбитой Гомана и содержит в себе два проградных включения двигателя. Первое включение поднимает апоцентр исходной орбиты до уровня нужной орбиты. Затем нужно просто долететь до нового апоцентра и вторым включение двигателя поднять перицентр орбиты, скруглив её. Конечно же, это в случае, когда нужно понизить орбиту, двигатель надо включать не в проградном, а в ретроградном направлении.

Мы также можем применить некоторые вычисления, чтобы найти запас для гомановского манёвра. Примем, что необходимая скорость набирается мгновенно. Для примера, исходную 100-километровую круговую орбиту вокруг Кербина поднимем до 200-километровой. для первого ускорения рассчитывается следующей формулой:

А эта формула для второго ускорения:

Где

  • - Гравитационный параметр центрального тела. ( м³/с² для Кербина).
  • = Радиус исходной орбиты. (700 000 м = 100 км + 600 км в данном случае).
  • = Радиус второй орбиты. (800 000 м = 200 км + 600 км в данном случае).

Важно, что в игре показывается высота не над центром масс центрального тела, а над его поверхностью, поэтому к приборной высоте надо прибавить его радиус.

Необходимо быть уверенным, что характеристической скорости достаточно для манёвра. С другой стороны, вычислениями выше можно найти необходимый запас топлива.

Расход топлива

Далее, мы покажем как подсчитать расход массы топлива чтобы узнать, как много топлива сгорит за определённое время.

Если мы знаем необходимое и полную массу ракеты до включения двигателя, мы можем найти, сколько топлива надо сжечь.

Сначала узнаем массу ракеты после работы двигателя. для этого воспользуемся уравнением Циолковского, подставив исходную массу и . Теперь мы можем решить уравнение и найти сухую массу после манёвра. Разницу между этими двумя массами испульзуем, чтобы определить время работы двигателя.

Выражение для расхода топлива при данной Isp и тяге T выглядит так:

где - производная массы по времени. Опять же, если удельный импульс дан в секундах, домножим его на 9.81 м·с⁻² (смотри Terminology about Isp).

Разделив разницу масс на расход топлива , получим время работы двигателя.

Обычно, когда тяга дана в кН и удельный импульс в м/с, результат получается в т/с (тонны в секунду).

Орбитальная скорость

Гораздо проще формула для расчёта орбитальной скорости для круговой орбиты данного радиуса. Для этого просто вычислим:

Где:

- Гравитационный параметр центрального тела. (м³/с²)

- радиус орбиты. (км)

Например, для 100 - километровой орбиты, радиус орбиты будет 700 км и скорость около 2245.8 м/с.

Таблица Δv

Таблица содержит приблизительную , необходимую, чтобы добраться из одного места (на земле или в космосе) до другого. Значения для таблицы берутся приблизительные с некоторым запасом (на случай, если мы провалим какой-нибудь маневр). Наша таблица выглядит так:

Подьём на 100 км орбиту Кербина: 4700 м/с
Перелёт до Муны: 900 м/с
Приземление на Муну: 1000 м/с
Взлёт с Муны и возвращение на Кербин: 1000 м/с
Всего : 7600 м/с

Если мы построим ракету с характеристической скоростью 7600 м/с и достаточными ускорениями при старте ступеней, мы можем быть уверены: наша ракета может достичь Муны и вернуться на Кербин. Ракета с немного меньшей характеристической скорость, возможно, тоже может достичь тех же целей, но с бо'льшим требованием к точному управлению.

Тяговооружённость

Тяговооружённость (TWR) - это отношение тяги двигателей ракеты к её весу.

Очень важно знать тяговооружённость вашей ракеты, потому что она показывает, сможет ли вообще ракета оторваться от земли. Если TWR меньше единицы, вы не подниметесь ни на сантиметр - чтобы подняться в воздух, двигатели должны пересилить гравитацию. Наименьшая оптимальная TWR на старте около 2.2.

Получить тяговооружённость можно просто разделив тягу двигателей на вес полностью заправленной ступени.

Найти ускорение на старте можно просто использовав Второй закон ньютона:

Такие вычисления работают только если гравитация направлена против вектора тяги двигателей.

На орбите же ускорением свободного падения можно пренебречь, так что там TWR меньше единицы вполне законно. Ускорение минимально сразу после старта, когда баки полны, и максимально прямо перед их опустошением:

and

Сухая масса так же включает в себя массу топлива на следующих ступенях. Чтобы вычислить перегрузку просто поделите ускорение на . Опустошаясь, космический аппарат теряет вес, соответственно увеличивается ускорение и перегрузки:

и

Так как вес тела зависит от силы гравитации, тяговооружённость изменяется от планеты к планете.

В заключение: Это руководство должно быть полезно при разработке ваших ракет и позволит, насколько это возможно, справиться без тестовых полётов. надеемся, что оно поможет одинаково как начинающим, так и опытным игрокам KSP.

Retrieved from "https://wiki.kerbalspaceprogram.com/index.php?title=Tutorial:Advanced_Rocket_Design/ru&oldid=51443"