Tutorial:Advanced Rocket Design/zh-cn

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由 Vincent McConnell 与 Kosmo-not 编写,由 HoneyFox 翻译

介绍

在KSP这样一个太空游戏里学会基本的火箭相关知识是很重要的,这样你才可以设计出能够达到你预期的火箭。在这一章节,我们将介绍全箭速度增量的计算,介绍如何进行变轨机动,了解推重比,计算在一个特定转弯中所受到的过载极值;以及如何计算一个霍尔曼转移过程中所需要的速度增量等。

Delta-V(速度增量)

\Delta v (速度改变量) 是火箭知识中非常重要的一部分。想要知道你的火箭所具备的能力,这大概就是最重要的指标。在这个基础教学中所提及的东西中,它可能是最有用的。 要得到你的火箭的\Delta v,更准确的说是在某一个时刻,某一级火箭状态下的速度增量,我们要把该级火箭零件的质量之和累加起来。在累加的时候,最好在纸上写下: 全重: x
空重: x

之所以要这样列出,是为了之后计算的方便。

接下来一个重要的步骤:找到你火箭发动机的比冲。比冲是一种衡量发动机利用燃料效率高度的指标。(比冲越高,效率越高)例如:原版的不带矢量推力能力的发动机在真空的比冲为370s。现在我们要利用[http://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation Tsiolkovsky

Rocket Equation|齐奥科夫斯基公式]。也被称为“火箭公式”。

该公式如下:

\Delta v=9.81{\frac  {m}{s^{2}}}\cdot I_{{sp}}\cdot \ln \left({\frac  {m_{1}}{m_{2}}}\right).
m_{1} = 该级时的全重(包括该级以上的后续级),m_{2} = 该级的空重(该级以上的后续级的油箱还是应该以满油计算,除非你在该级会消耗上面级的油箱)

现在把这个全重累加出来,接着把该级空重也计算出来。

然后将两个数值套入公式中的m_{1}m_{2}

下面是一个简单的例子:

Advanced Rocket Design example.png

第三级 (转移至月球, 登月, 返回):

全重: 3.72kg
空重: 1.72kg
I_{{sp}}: 400s
\Delta v: 3027.0{\frac  ms}

第二级 (入轨 Kerbin)

全重: 7.27kg
空重: 5.27kg
I_{{sp}}: 370s
\Delta v: 1167.8{\frac  ms}

第一级 (升空):

全重: 38.52kg
空重: 14.52kg
I_{{sp}}: 350s (估算值,因为火箭在大气层中飞行)
\Delta v: 3349.9{\frac  ms}


\Delta v: 7544.6{\frac  ms}


注意: 要计算多引擎的平均I_{{sp}},你需要计算以推力大小为权重的各发动机I_{{sp}}的加权平均数。公式如下: {\frac  {I_{{sp_{1}}}\cdot thrust_{1}+I_{{sp_{2}}}\cdot thrust_{2}+\dots }{thrust_{1}+thrust_{2}+\dots }}

这是上面计算\Delta v的公式所需的正确I_{{sp}}值.

计算转移变轨

接下来一个基础概念是,如何计算某个转移变轨所需的速度增量。这种变轨被称为Hohmann Transfer|霍尔曼转移,它需要在轨道两个相对的位置分别开动发动机。增加速度将会提高轨 道远点的高度,我们于是加速一直等到轨道远点抵达我们想要的高度,关闭发动机并在抵达远点后再次加速以提高轨道近点的高度来圆化轨道。当然也可以通过减速 来降低轨道。

我们可以通过一些计算来得出这样一组变轨需要多少\Delta v。 为简化问题,这里我们假设加速过程在瞬间完成,而不是缓慢加速。举例来说,飞船初始状态下在一个100km*100km的圆轨道上,我们将将它推送到200km*200km的圆轨道上。第一次加速的计算如下:

\Delta v_{1}={\sqrt  {{\frac  \mu {r_{1}}}}}{\Bigg (}{\sqrt  {{\frac  {2r_{2}}{r_{1}+r_{2}}}}}-1{\Bigg )}

第二次加速的计算如下:

\Delta v_{2}={\sqrt  {{\frac  \mu {r_{2}}}}}{\Bigg (}1-{\sqrt  {{\frac  {2r_{1}}{r_{1}+r_{2}}}}}{\Bigg )}

其中:
\mu = 环绕星球的引力参数(=引力常数*星球质量)。(Kerbin的引力参数为3530.461 km³/s²).
r_{1}= 初始轨道高度。(本例中为100 km).
r_{2}= 目标轨道高度。(本例中为200 km).

该公式将提供我们所需的加速量,单位为km/s (乘以1000转换到m/s单位). 你需要确保在转移至月球的那一级有足够的\Delta v。你可以使用上述公式来计算所需的\Delta v

计算燃料消耗

接下来我们将介绍如何计算在一定时间内消耗的燃料质量。

如果我们知道一次加速所需的\Delta v以及加速前火箭的全重,我们可以计算该加速将消耗多少燃料。

首先我们计算加速完毕后的火箭质量。我们使用齐奥科夫斯基公式,将初始质量和 \Delta v 代入公式。然后即可得出加速完毕后火箭的质量。前后火箭质量之差即为消耗的燃料质量。

在给定 I_{{sp}} 以及推力时计算消耗的燃料质量,使用如下公式:
{\dot  m}={\frac  {\frac  {thrust}{9.81{\frac  {m}{s^{2}}}}}{I_{{sp}}}}
其中 {\dot  m} 是每秒消耗的燃料的质量。

用消耗的燃料质量除以每秒消耗燃料的质量,即可得到该次加速需要的秒数。

注意: 燃料质量消耗速率可以被转化为KSP中使用的燃料单位(我估计是升)。转换比例是1 质量单位对应200升燃料。(译者注:可以参考Resource定义中的密度数值)

轨道速度

要计算一个轨道的在轨速度相当容易。我们假定为圆轨道或者轨道中某一点的速度,计算公式如下:

{\sqrt  {{\frac  \mu r}}}

其中:
\mu = 环绕星球的引力参数。(km³/s²)
r = 轨道半径(km)

如果轨道半径的单位是km,那么得到的轨道速度单位为km/s。对于一个100km高的轨道,我们的轨道半径为700km(包含了Kerbin的半径)。 也就意味着我们的轨道速度在大约2.2458km/s,也就是2245.8 m/s。

Delta-v图

\Delta v 图包含了从一处(比如地面或是太空中)抵达另一处所需的大致 \Delta v

该图中的 \Delta v 值都是近似值,均含有一定的余量(来应对你的驾驶操作中的小幅差错)。我们的 \Delta v图如下:

发射到100km高的Kerbin轨道: 4700 m/s
Kerbin-Mun转移: 900 m/s
登陆Mun: 1000 m/s
从Mun返回Kerbin: 1000 m/s
\Delta v: 7600 m/s

如果我们设计了一款总共有 7600m/s \Delta v 的火箭,并且发射级的加速性能充足,那么我们就可以确保该火箭可以抵达月球、登月并返回。如果总的 \Delta v 略小,那么它可能依然可以完成这个目标,但对玩家的操作误差就有更苛刻的要求。

推重比

推重比的计算只需简单三步。

要让你的火箭能成功升空,了解其推重比很重要。很显然,推重比如果不足1,你的火箭只会呆在发射台上,连一厘米都飞不起来。 最小的较优的起飞推重比为2.2。

计算公式很简单,将你当前级所有引擎提供的推力相加,除以飞船的总重(质量*9.81 m/s²),即可得出。该结果同时也是该级最小的加速过载。你的加速过载最大值将在燃料即将耗尽时发生。要计算最大加速过载,只需将飞船总重扣除该级全部燃料的重量,再去除总推力。

总结: 希望本教程能够帮助你更好的设计出不需试飞直接达成目标的火箭,不管它是什么样的火箭。我们希望这个教程能够给各位新人带来帮助。