Difference between revisions of "Specific impulse/ru"

Latest revision as of 15:58, 10 February 2016

Удельный импульс (англ. "specific impulse") определяет эффективность двигателя. Он связан с тягой и расходом топлива. Его единицы измерения это либо метры в секунду, либо просто секунды.

Формула

I_{sp}={\frac {F_{T}}{\dot {m}}}

Где:

$I_{sp}$ - это удельный импульс в метрах в секунду;
$F_{T}$ - тяга в Ньютонах;
${\dot {m}}$ - расход топлива в кг/с

Пи перемножении этого значения с g₀ можно изменить единицы измерения исключительно на секунды, избегая проблем преобразования между единицами СИ и обычными единицами измерения. Значение g₀ ведет себя в качестве коэффициента преобразования и не изменяется, при изменении силы тяжести для космического аппарата. Обычно оба значения называют удельным импульсом и обозначают I_sp. Названия I_{sp, g₀} используются здесь только для того, чтобы разъяснить, что оба значения - это не одно и то же. Это значение иногда вызывают весовым удельным импульсом.

I_{sp,g_{0}}={\frac {F_{T}}{{\dot {m}}\cdot g_{0}}}={\frac {I_{sp}}{g_{0}}}

Где:

$I_{sp,g_{0}}$ - это удельный импульс в секундах;
$g_{0}$ - это гравитация на поверхности в требуемых единицах измерения (обычно 9.81 м/с^{2<sup />).</div>}

Для формулы, использующей это (например, для Δv) нужно определить, в каких единицах измерения это действительно ожидается, и, если значение указано в других, тогда необходимо преобразование.

Несколько двигателей

I_{sp}={\frac {\sum \limits _{i}F_{T_{i}}}{\sum \limits _{i}{\dot {m}}_{i}}}={\frac {\sum \limits _{i}F_{T_{i}}}{\sum \limits _{i}{\frac {F_{i}}{I_{sp_{i}}}}}}

Где:

$I_{sp}$ - это удельный импульс в м/с;
$I_{sp_{i}}$ - это удельный импульс каждого двигателя в м/с;
$F_{T_{i}}$ - это тяга каждого двигателя в Ньютонах;
${\dot {m}}$ - это расход топлива в кг/с.

Когда расход топлива в этой формуле не используется, тогда важно только, чтобы у всех значений тяги были одинаковые единицы измерения (например килоНьютоны), и у удельных импульсов - также одинаковые единицы измерения (например секунды). Тогда результат будет получен в тех же единицах измерения, что и удельные импульсы двигателей. Если у всех двигателей будет одинаковый удельный импульс, то получившийся удельный импульс будет таким же.

Влияние физических законов

В Космической Программе Кербала расход топлива на большинстве двигателей зависит от атмосферного давления, с самым низким потреблением в вакууме. Таким образом, самый высокий удельный импульс - в вакууме. В реальном мире, обычно, - наоборот: расход топлива всегда остается одним и тем же, но тяга возрастает в течение длительного времени, потому что проще иметь устойчивую скорость истечения топлива. Поскольку, также увеличивается тяга с таким же самым расходом топлива, что более эффективно, то удельный импульс также растет. Удельный импульс может быть вычислен при использовании этого метода только для ЖРД, а не для воздушно-реактивных двигателей, поскольку они работают на другом принципе.

Несмотря на то, что модуль единичного импульса - скорость, она обычно ниже, чем скорость истечения газа, потому что часть потребляемого топлива не используется непосредственно для движения, но крутит турбонасосы для передачи топлива двигателю.

Коэффициент преобразования

Для преобразования удельного импульса между удобным весовым удельным импульсом и физически значимым удельным импульсом, он должен быть преобразован с использованием g₀. По-видимому, это значение не 9.81 м/с², которое используется в настоящем мире. Для определения коэффициента можно использовать следующую формулу:

g_{I_{sp}}={\frac {F_{T}}{\sum \limits _{i}({\dot {m}}_{i}\rho _{i})I_{sp,g_{0}}}}

Где:

$F_{T}$ - это тяга двигателя;
${\dot {m}}_{i}$ - это масса истечения компонентов топлива;
$\rho _{i}$ - это плотность компонентов топлива;
$I_{sp,g_{0}}$ - это весовой удельный импульс.

Например, жидкотопливные двигатели используют в качестве компонентов топлива окислитель и жидкое топливо. При использовании одного ЖРД "Грот" на Стартовом столе при полной тяге будет использовано 48.96 единиц жидкого топлива и 59.84 единиц окислителя, в результате чего получится весовой удельный импульс в 280.8 секунд и тяга в 1.5 МН. Это дает коэффициент преобразования между 9.81873052 м/с² и 9.8205356 м/с², при предположении, что плотность жидкого топлива и окислителя составляет 5 кг за единицу. С уменьшением весового удельного импульса двигателя, возможно получить более высокую массу истекающего потока, улучшая коэффициент преобразования до значения между 9.81994836 м/с² и 9.82006181 м/с² при использовании тяги всего в 85 кН и весового удельного импульса в 1 секунду для любого давления.^[1] Значения не точны, потому что точная масса потоков не известна. Можно предположить, что коэффициент преобразования - примерно 9.82 м/с² делает двигатели немного эффективнее, чем ожидается.^[2]

Пример

У "Kerbal X" есть 6 ЖРД "LV-T45" с удельным импульсом в 320 с. в атмосфере и 1 ЖРД "Грот" с удельным импульсом в 280 с. Средний удельный импульс всех двигателей составляет:

I_{sp}={\frac {6\cdot 200{\text{kN}}+1500{\text{kN}}}{6\cdot {\frac {200{\text{kN}}}{320{\text{s}}}}+{\frac {1500{\text{kN}}}{280{\text{s}}}}}}=296.47{\text{s}}

Преобразуем это значение в физически понятную величину. Помните, что коэффициент преобразования, используемый здесь, является в Космической Программе Кербала значением, соответствующим 9.82 м/с², а не 9.81 м/с², которое используется в науки настоящего мира.

I_{sp}=g_{I_{sp}}\cdot 296.47{\text{s}}=2911.34{\frac {\text{m}}{\text{s}}}

Это значение, затем, можно использовать для вычисления расхода топлива:

{\begin{aligned}I_{sp}&={\frac {6\cdot 200{\text{kN}}+1500{\text{kN}}}{\dot {m}}}=2911.34{\frac {\text{m}}{\text{s}}}\\{\dot {m}}&={\frac {6\cdot 200000{\text{N}}+1500000{\text{N}}}{2911.34{\frac {\text{m}}{\text{s}}}}}\\&=927.4{\frac {\text{kg}}{\text{s}}}\end{aligned}}

Поскольку двигатели используют жидкое топливо и окислитель с плотностью в 5000 кг/м³, то существует возможность расчета объема потребляемого топлива.

{\dot {V}}={\frac {\dot {m}}{\rho }}={\frac {927.4{\frac {\text{kg}}{\text{s}}}}{5000{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{3}}}}}=0.185{\frac {{\text{m}}^{3}}{\text{s}}}=185{\frac {\text{l}}{\text{s}}}

Естественно, эти значения для аппарата применимо к атмосфере Кербина. Поскольку воздух становится менее плотным с высотой, то эффективность - повышается, и расход топлива - падает. Также, из-за ступенчатой структуры, двигатели будут отделены до достижения вакуума и, таким образом, эффективности снова измениться. На сей раз эффективность понизится, поскольку сперва отделяются самые эффективные двигатели, остается только ЖРД "Грот" с наихудшей эффективностью из всех двигателей аппарата.

Обратите внимание

Примечания

↑ Значения указаны из файла "Isp conversion factor.png".
↑ В файле "10X Xenon.png": 10 двигателей "PB-ION", работающие на полной мощности и потребляющие меньшее значение, чем 10× теоретических значений, вычисленных с использованием 9.81 м/с².

[1] Значения указаны из файла "Isp conversion factor.png".

[2] В файле "10X Xenon.png": 10 двигателей "PB-ION", работающие на полной мощности и потребляющие меньшее значение, чем 10× теоретических значений, вычисленных с использованием 9.81 м/с².

[1]

[2]

@@ Line 1: / Line 1: @@
-The '''specific impulse''' defines the efficiency of an engine. It is linked to the thrust and fuel consumption. The unit is either meters per second or only seconds.
+'''Удельный импульс (англ. "specific impulse")''' определяет эффективность двигателя. Он связан с тягой и расходом топлива. Его единицы измерения это либо метры в секунду, либо просто секунды.
+== Формула ==
+{{Formula|math=I_{sp} = \frac{F_T}{\dot m}|where=* <math>I_{sp}</math> - это удельный импульс в метрах в секунду;
+* <math>F_T</math> - тяга в Ньютонах;
+* <math>\dot m</math> - расход топлива в кг/с}}
+Пи перемножении этого значения с g<sub>0</sub> можно изменить единицы измерения исключительно на ''секунды'', избегая проблем преобразования между единицами СИ и обычными единицами измерения. Значение g<sub>0</sub> ведет себя в качестве коэффициента преобразования и не изменяется, при изменении силы тяжести для [[craft/ru|космического аппарата]]. Обычно оба значения называют удельным импульсом и обозначают I<sub>sp</sub>. Названия I<sub>sp, g<sub>0</sub></sub> используются здесь только для того, чтобы разъяснить, что оба значения - это не одно и то же. Это значение иногда вызывают весовым удельным импульсом.
+{{Formula|math=I_{sp,g_0} = \frac{F_T}{\dot m  \cdot g_0} = \frac{I_{sp} }{g_0}|where=* <math>I_{sp,g_0}</math> - это удельный импульс в секундах;
+* <math>g_0</math> - это гравитация на поверхности в требуемых единицах измерения (обычно 9.81 м/с<sup>2<sup />).}}
+Для формулы, использующей это (например, для [[Delta-v/ru|Δv]]) нужно определить, в каких единицах измерения это действительно ожидается, и, если значение указано в других, тогда необходимо преобразование.
+=== Несколько двигателей ===
+{{Formula|math=I_{sp} = \frac{\sum\limits_i F_{T_i} }{\sum\limits_i \dot m_i} = \frac{\sum\limits_i F_{T_i} }{\sum\limits_i \frac{F_i}{I_{sp_i} } }|where=* <math>I_{sp}</math> - это удельный импульс в м/с;
+* <math>I_{sp_i}</math>  - это удельный импульс каждого двигателя в м/с;
+* <math>F_{T_i}</math> - это тяга каждого двигателя в Ньютонах;
+* <math>\dot m</math> - это расход топлива в кг/с.}}
+Когда расход топлива в этой формуле не используется, тогда важно только, чтобы у всех значений тяги были одинаковые единицы измерения (например килоНьютоны), и у удельных импульсов - также одинаковые единицы измерения (например секунды). Тогда результат будет получен в тех же единицах измерения, что и удельные импульсы двигателей. Если у всех двигателей будет одинаковый удельный импульс, то получившийся удельный импульс будет таким же.
-== Formula ==
+== Влияние физических законов ==
-{{Formula|math=I_{sp} = \frac{F_T}{\dot m}|where=* <math>I_{sp}</math> is the specific impulse in meters per second
+В [[KSP/ru|Космической Программе Кербала]] расход топлива на большинстве двигателей зависит от атмосферного давления, с самым низким потреблением в вакууме. Таким образом, самый высокий удельный импульс - в вакууме. В реальном мире, обычно, - наоборот: расход топлива всегда остается одним и тем же, но тяга возрастает в течение длительного времени, потому что проще иметь устойчивую скорость истечения топлива. Поскольку, также увеличивается тяга с таким же самым расходом топлива, что более эффективно, то удельный импульс также растет. Удельный импульс может быть вычислен при использовании этого метода только для [[reaction engine/ru|ЖРД]], а не для [[jet engine/ru|воздушно-реактивных двигателей]], поскольку они работают на другом принципе.
-* <math>F_T</math> the thrust in newtons
-* <math>\dot m</math> the fuel consumption in kg/s}}
-By multiplying this value with g<sub>0</sub> it is possible to change the unit to only ''seconds'' avoiding conversion issues between the SI and customary units. The value g<sub>0</sub> behaves like a conversion factor and doesn't change when the gravity for the craft is changing. Usually both values are called specific impulse and are abbreviated by I<sub>sp</sub>. The name I<sub>sp,g<sub>0</sub></sub> is used here only to clarify that both values aren't the same. This value is sometimes called weight specific impulse.
-{{Formula|math=I_{sp,g_0} = \frac{F_T}{\dot m  \cdot g_0} = \frac{I_{sp} }{g_0}|where=* <math>I_{sp,g_0}</math> is the specific impulse in seconds
-* <math>g_0</math> is the surface gravity in the required unit (usually 9.81 meters per second squared)}}
-The formula using the it (e.g. for [[Delta-v|Δv]]) has to specify what unit it does expect and if the value is defined in the other one it has to be converted.
-=== Multiple engines ===
+Несмотря на то, что модуль единичного импульса - скорость, она обычно ниже, чем скорость истечения газа, потому что часть потребляемого топлива не используется непосредственно для движения, но крутит турбонасосы для передачи топлива двигателю.
-{{Formula|math=I_{sp} = \frac{\sum\limits_i F_{T_i} }{\sum\limits_i \dot m_i} = \frac{\sum\limits_i F_{T_i} }{\sum\limits_i \frac{F_i}{I_{sp_i} } }|where=* <math>I_{sp}</math> is the specific impulse in meters per second
+=== Коэффициент преобразования ===
-* <math>I_{sp_i}</math> the specific impulse of each engine in meters per second
+Для преобразования удельного импульса между удобным весовым удельным импульсом и физически значимым удельным импульсом, он должен быть преобразован с использованием g<sub>0</sub>. По-видимому, это значение не 9.81&nbsp;м/с², которое используется в настоящем мире. Для определения коэффициента можно использовать следующую формулу:
-* <math>F_{T_i}</math> the thrust of each engine in newton
+{{Formula|math=g_{I_{sp} }=\frac{F_T}{\sum\limits_{i}(\dot m_i \rho_i)I_{sp,g_0} }|where=* <math>F_T</math> - это тяга двигателя;
-* <math>\dot m</math> the fuel consumption in kg/s}}
+* <math>\dot m_i</math> - это масса истечения компонентов [[fuel/ru|топлива]];
-When the fuel consumption is not used in this formula, it is only important that all thrust values have the same unit (e.g. kilonewtons) and the specific impulse have all the same unit (e.g. seconds). The result is then in the same unit as the specific impulses of the engines. If all engines have the same specific impulse the resulting specific impulse will be the same.
+* <math>\rho_i</math> - это плотность компонентов топлива;
+* <math>I_{sp,g_0}</math> - это весовой удельный импульс.}}
+Например, жидкотопливные двигатели используют в качестве компонентов топлива [[oxidizer/ru|окислитель]] и [[liquid fuel/ru|жидкое топливо]]. При использовании одного [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine/ru|ЖРД "Грот"]] на [[launch pad/ru|Стартовом столе]] при полной тяге будет использовано 48.96 единиц жидкого топлива и 59.84 единиц окислителя, в результате чего получится весовой удельный импульс в 280.8 секунд и тяга в 1.5 МН. Это дает коэффициент преобразования между 9.81873052&nbsp;м/с² и 9.8205356&nbsp;м/с², при предположении, что плотность жидкого топлива и окислителя составляет 5&nbsp;кг за единицу. С уменьшением весового удельного импульса двигателя, возможно получить более высокую массу истекающего потока, улучшая коэффициент преобразования до значения между 9.81994836&nbsp;м/с² и 9.82006181&nbsp;м/с² при использовании тяги всего в 85&nbsp;кН и весового удельного импульса в 1 секунду для любого давления.<ref>Значения указаны из [[:File:Isp conversion factor.png|файла "Isp conversion factor.png"]].</ref> Значения не точны, потому что точная масса потоков не известна. Можно предположить, что коэффициент преобразования - примерно 9.82&nbsp;м/с² делает двигатели немного эффективнее, чем ожидается.<ref>В [[:File:10X Xenon.png|файле "10X Xenon.png"]]: 10 [[PB-ION Electric Propulsion System/ru|двигателей "PB-ION"]], работающие на полной мощности и потребляющие меньшее значение, чем 10× теоретических значений, вычисленных с использованием 9.81 м/с².</ref>
-== Physical background ==
+== Пример ==
-In KSP the fuel consumption on most engines depend on the atmospheric pressure with the lowest consumption in vacuum. So the specific impulse is at the highest point in the vacuum. In the real world this is usually reversed: The fuel consumption stays always the same but the thrust is increasing over time, because it is easier to have a steady fuel flow. Because a higher thrust with the same fuel consumption it is more efficient the specific impulse also rises. The specific impulse can only be calculated using this method for [[reaction engine]]s and not [[jet engine]]s as those work on another principle.
+У [[Kerbal X/ru|"Kerbal X"]] есть 6 [[LV-T45 Liquid Fuel Engine/ru|ЖРД "LV-T45"]] с удельным импульсом в 320 с. в атмосфере и 1 [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine/ru|ЖРД "Грот"]] с удельным импульсом в 280 с. Средний удельный импульс всех двигателей составляет:
-Although the unit of the specific impulse is a velocity it is lower than the exhaust speed usually, because some of the fuel consumed isn't used for propelling directly, but runs the turbopumps to fuel the engine.
-=== Conversion factor ===
-To convert the specific impulse between the handy weight specific impulse and the physical usable specific impulse it had to be converted with g<sub>0</sub>. It appears that this value isn't 9.81&nbsp;m/s² which is used in real world. To determine the factor the following formula can be used:
-{{Formula|math=g_{I_{sp} }=\frac{F_T}{\sum\limits_{i}(\dot m_i \rho_i)I_{sp,g_0} }|where=* <math>F_T</math> is the thrust of the engine
-* <math>\dot m_i</math> is the mass flow of the [[fuel]] components
-* <math>\rho_i</math> is the density of the fuel components
-* <math>I_{sp,g_0}</math> is the weight specific impulse}}
-For example liquid fuel engines have the fuel components are [[oxidizer]] and [[liquid fuel]]. When using one [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine]] on the [[launch pad]] at full throttle uses 48.96 units of liquid fuel and 59.84 units of oxidizer with an weight specific impulse of 280.8 seconds and a thrust of 1.5 MN. This gives a conversion factor between 9.81873052&nbsp;m/s and 9.8205356&nbsp;m/s, assuming that the density of liquid fuel and oxidizer is 5&nbsp;kg per unit. By reducing the engine's weight specific impulse it is possible to get higher mass flow rates improving the conversion factor to a value between 9.81994836&nbsp;m/s and 9.82006181&nbsp;m/s by using a thrust of only 85&nbsp;kN and a weight specific impulse of 1 second for all pressures.<ref>Values determined from [[:File:Isp conversion factor.png]].</ref> The value isn't exact, because the exact mass flows aren't known. It can be assumed that the conversion factor is about 9.82&nbsp;m/s² making the engines a bit more efficient than expected.<ref>In [[:File:10X Xenon.png]] 10 [[PB-ION Electric Propulsion System]]s are running at full power and consuming a lower value that 10× the theoretical value calculated with 9.81 m/s².</ref>
-== Example ==
-The [[Kerbal X]] has six [[LV-T45 Liquid Fuel Engine]]s with a specific impulse of 320 s in atmosphere and one [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine]] with a specific impulse of 280 s. The average specific impulse of all engines is then:
 :<math>I_{sp} = \frac{6 \cdot 200 \text{kN} + 1500 \text{kN}}{6 \cdot \frac{200 \text{kN}}{320 \text{s}} + \frac{1500 \text{kN}}{280 \text{s}}} = 296.47 \text{s}</math>
-To convert this value into a physical usable value. Note that the conversion factor used here is the KSP relevant value of 9.82&nbsp;m/s² and not the 9.81&nbsp;m/s² used in real world science.
+Преобразуем это значение в физически понятную величину. Помните, что коэффициент преобразования, используемый здесь, является в [[KSP/ru|Космической Программе Кербала]] значением, соответствующим 9.82&nbsp;м/с², а не 9.81&nbsp;м/с², которое используется в науки настоящего мира.
 :<math>I_{sp} = g_{I_{sp}} \cdot 296.47 \text{s} = 2911.34 \frac{\text{m}}{\text{s}}</math>
-This value can then be used to calculate the fuel consumption:
+Это значение, затем, можно использовать для вычисления расхода топлива:
 :<math>\begin{align}
    I_{sp} &= \frac{6 \cdot 200 \text{kN} + 1500 \text{kN}}{\dot m} = 2911.34 \frac{\text{m}}{\text{s}} \\
@@ Line 41: / Line 38: @@
           &= 927.4 \frac{\text{kg}}{\text{s}}
 \end{align}</math>
-Because the engines use [[liquid fuel]] and [[oxidizer]] with a density of 5000&nbsp;kg/m³ it is possible to calculate the volume consumed.
+Поскольку двигатели используют [[liquid fuel/ru|жидкое топливо]] и [[oxidizer/ru|окислитель]] с плотностью в 5000&nbsp;кг/м³, то существует возможность расчета объема потребляемого топлива.
 :<math>{\dot V} = \frac{\dot m}{\rho} = \frac{927.4 \frac{\text{kg}}{\text{s}}}{5000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}} = 0.185 \frac{\text{m}^3}{\text{s}} = 185 \frac{\text{l}}{\text{s}}</math>
-Of course this values of the craft are valid for [[Kerbin]]'s atmosphere. Because the air gets thinner with altitude the efficiency is rising and the fuel consumption is falling. Also because of the staging pattern engines will be dropped until reaching vacuum and thus changing the efficiency again. This time the efficiency lowers, because the higher efficient engines drop first leaving only the Mainsail engine with the lowest efficiency of all engines on the craft.
+Естественно, эти значения для [[craft/ru|аппарата]] применимо к атмосфере [[Kerbin/ru|Кербина]]. Поскольку воздух становится менее плотным с высотой, то эффективность - повышается, и расход топлива - падает. Также, из-за ступенчатой структуры, двигатели будут отделены до достижения вакуума и, таким образом, эффективности снова измениться. На сей раз эффективность понизится, поскольку сперва отделяются самые эффективные двигатели, остается только [[Rockomax "Mainsail" Liquid Engine/ru|ЖРД "Грот"]] с наихудшей эффективностью из всех двигателей [[Craft/ru|аппарата]].
 == Обратите внимание ==
-* [[Terminology#isp|Термины и определения]];
+* [[Terminology/ru#isp|Термины и определения]];
 * [[w:ru:Удельный импульс|Удельный импульс]] в Википедии;
 * {{Wikipedia}}.

Difference between revisions of "Specific impulse/ru"

Latest revision as of 15:58, 10 February 2016

Contents

Формула

Несколько двигателей

Влияние физических законов

Коэффициент преобразования

Пример

Обратите внимание

Примечания

Navigation menu

Personal tools

Namespaces

Variants

Views

More

Search

Navigation

KSP links

Quick access

Languages

Data templates

Tools