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Revision as of 10:38, 23 August 2016

The TWR è il rapporto tra FT e FG. F è orientata verso l'alto se TWR > 1, verso il basso se TWR < 1 o non esiste se TWR = 1

The thrust-to-weight ratio (TWR) è un rapporto che mette in relazione la potenza di un velivolo con il suo stesso peso. Se un velivolo craft necessita di raggiungere un'orbita orbit stabile o atterrare in maniera sicura su un pianeta celestial body senza planare o l'aiuto dei paracaduti parachute, i suoi motori devono generare una spinta maggiore della forza peso del velivolo, per contrastare l'accelerazione di gravità. Riguardo al significato di tale rapporto, un velivolo che ha una spinta maggiore della sua stessa Forza Peso, avrà un TWR maggiore di 1. La Forza Peso dipende dalla massa e dall'accelerazione di gravità locale; la quale è di solito considerata sulla superficie del corpo che attrae verso di se il velivolo. Durante un'orbita stabile, il TWR non è importante, ma il suo valore può essere usato per stimare la massima accelerazione possibile.

Se il rapporto è minore di 1 e il velivolo è sulla superficie , non sarà in grado di decollare solo con la spinta dei motori, senza l'aiuto della forza aerodinamica (generata dalle ali, pale,....) . Se la navicella sta cadendo verso la superficie del pianeta, non avrà la spinta sufficente per decelerare ed effettuare un atterraggio morbido e sicuro.

Un utile parametro da ricordarsi, è che, in generale, la tua spinta generata dai motori deve essere maggiore della massa del velivolo moltiplicata per 9.81.

Formula

Dove:
  • è la spinta (forza) generata dai motori
  • è la massa totale della navicella
  • è l'accelerazione di gravità locale (calcolata sulla superficie del corpo celeste)

Quando il TWR e l'accelerazione di gravità superficiale del corpo celeste (A) sono conosciute, è possibile calcolare il TWR in relazione all'accelerazione di gravità superficiale di un altro corpo celeste (B). In modo particolare se conosciamo il TWR per Kerbin, è possibile usare l'accelerazione di gravità superficiale che agisce sul secondo corpo data in forza-g.

, the gravitational acceleration is given in multiples of (g-force).

To estimate the maximum acceleration () at launching vertically only from knowing the TWR and gravitational acceleration the following formula can be used:

Dove:
  • the thrust-to-weight ratio for the given
  • The rest are the same from the original formula

Physical background

To lift off, the engines need to supply enough force in the opposite direction of the gravitational pull to counteract it. Usually the total thrust of all engines in the current stage running at full throttle is used in the calculation to find the largest possible ratio. The gravitational pull is the weight of the craft which can be calculated by multiplying the mass with the current gravitation. To make the formula easier, the surface gravity of the celestial body in question is used.

This value isn't constant over a flight because of several reasons:

  1. As the engines consume resources, the craft becomes lighter over time, raising the ratio.
  2. On most engines the thrust can be throttled, so lowering the thrust leads to a lower ratio than one calculated for full throttle.
  3. The gravitational pull is lower the farther from a body, so the ratio increases with altitude.
  4. As previous stages are removed from a multistage craft, it becomes lighter as parts are removed and thrust changes as previous engines are removed and any subsequent engines start operating.
  5. Docking or undocking will add or remove weight respectively, along with the possibility of adding or removing engines.
  6. In an atmosphere the pressure changes with altitude and on most engines the specific impulse does too. When a craft ascends usually the specific impulse increases which increases the thrust since 1.0. Before 1.0, the fuel flow decreased at low altitude instead which did not directly influence the thrust nor change the TWR but instead slowed the increase of TWR since less resources were consumed.
The engine is tilted by , reducing the TWR

As soon as a craft starts with the gravity turn only a portion of the craft's thrust is applied to counteract gravity, reducing the TWR. To calculate how much thrust is used to counteract gravity the pitch of the engine can be included:

Dove:
  • is the effective thrust to counteract gravity
  • is the engine's thrust
  • is the pitch of the engine (0° straight downward, 90° straight sideways)

This can also be used to calculate the thrust for engines that are placed angled on the craft. Technically it is like they are already pitched. Usually the engines on the other side are angled too, to thrust only upwards reducing the efficiency of the engines, because some thrust is cancelled out by them.

Examples

The Kerbal X with a mass of 130.94 t, 6 LV-T45 Liquid Fuel Engines and 1 Rockomax "Mainsail" Liquid Engine on the launch pad of the Kerbal Space Center has a TWR of:

A TWR of 2.102 is above 1 and means liftoff!

The second stage of a Kerbal X with a mass of 16.12 t and the Rockomax "Poodle" Liquid Engine with 220 kN thrust can lift off only with full throttle from Kerbin but it lifts off quite well from the Mun:

If the engine has been worked with the thrust of LV-909 Liquid Fuel Engine which produces only 50 kN thrust the stage itself wouldn't be able to lift off Kerbin, but still could lift up from Mun.

Practical illustration

Test craft massing 20 tonnes

The test craft shown here has a mass of 20 metric tons (20,000 kg); it is powered by a stock LV-T45 engine rated at 200 kN of thrust. As you can see, this yields a TWR at Kerbin surface just sufficient to lift off the pad.

Because the gravitational acceleration on Kerbin's surface is roughly 10 m/s², 10 kN per ton or 100 kg per unit of thrust result in a thrust-to-weight ratio of about 1. This represents the minimum for launch; a TWR in the range 1.5 to 2.5 is better.

See also