Thrust-to-weight ratio/hu

A TWR egy arányszám, az F_T és az F_G hányadosa. Az eredő F felfelé mutat ha a TWR > 1, lefelé ha a TWR < 1 és kiegyenlítődik ha TWR = 1

A tolóerő-súly arány [thrust-to-weight ratio] (TWR) egy arányszám amely meghatározza a jármű hajtóművei erejének és a jármű saját súlyából származó erő viszonyát. Ha egy járműnek el kell érnie a stabil pályát vagy biztonságosan le kell szállnia egy adott égitestre ejtőernyő használata nélkül, akkor a hajtóműveknek a súlyerőnél nagyobb tolóerőt kell kifejteni, hogy a tömegvonzást ellensúlyozhassa. Az arány fogalma alapján, egy jármű amelynek nagyobb tolóerővel rendelkezik, mint a súlyerő, annak a TWR-je nagyobb lesz mint 1. A súlyerő függ a helyi gravitáció nagyságától, amely többnyire annak az égitestnek a felszíni gyorsulása, amely közelében a jármű tartózkodik. A súlyerő a tömeg és a gravitáció nagyságától. Stabil keringési pályán a tolóerő-súly arány nem fontos, de az értéke segít megbecsülni a lehetséges legnagyobb gyorsulást.

Ha az arány kisebb 1-nél és a jármű a felszínen van, akkor a jármű nem lesz képes felemelkedni a talajról. Ha egy jármű éppen süllyed a felszín felé, akkor a jármű hajtóművei képtelenek lesznek lelassítani a járművet a puha földet éréshez.

Egyenlet [Formula]

${\text{TWR}}={\frac {F_{T}}{m\cdot g}}>1$

Ahol:

• $F_{T}$ a hajtóművek tolóereje
• $m$ a jármű teljes tömege
• $g$ a helyi gravitációs gyorsulás (általában a felszíni gyorsulás)

Ha a TWR és a hozzá tartozó égitest (A) felszíni gyorsulása ismert, akkor ki lehet számolni másik égitestekre (B) is a TWR-t. Különösen ha a Kerbin esetében ismert a TWR és a másik égitest esetében a felszíni gyorsulás g-erőként van megadva.

${\text{TWR}}_{A}\cdot {\frac {g_{B}}{g_{A}}}={\text{TWR}}_{B}$

${\text{TWR}}_{\text{Kerbin}}\cdot g_{B}={\text{TWR}}_{B}$, a felszíni gyorsulás $g_{B}$ a Kerbin felszíni gyorsulásának $g_{\text{Kerbin}}$ szorzójaként (g-erő) megadva.

A függőleges indításkor elérhető legnagyobb gyorsulás ($a$) megbecsüléséhez elegendő tudni a TWR értékét és a felszíni gyorsulást, hogy a következő egyenletet használhassuk:

$a={\frac {F_{T}-F_{G}}{m}}={\frac {F_{T}-mg}{m}}={\frac {F_{T}}{m}}-g=g({\text{TWR}}-1)$

Ahol:

• ${\text{TWR}}$ a tolóerő-súly-arány az adott felszíni gyorsulással ($g$)
• A többi azonos az eredeti egyenletben szereplővel

Fizikai háttér [Physical background]

A felemelkedéshez, a hajtóműveknek elég tolóerőt kell termelniük, hogy legyőzzék az ellenkező irányba ható tömegvonzást. Általában a működésben lévő fokozat összes hajtóműve teljes gázadagolásszint mellett számolják, hogy a lehető legnagyobb arányt kapják meg. A tömegvonzás visszatartó hatásának nagyságát a felszíni gyorsulás és a tömeg szorzata adja. Hogy leegyszerűsítsük az egyenletet a kérdéses égitest felszíni gyorsulásával számolunk:

${\begin{aligned}\sum \limits _{i}F_{T_{\text{engine i}}}=F_{T}&>F_{G}=m\cdot g\\{\frac {F_{T}}{m\cdot g}}&>1\end{aligned}}$

Ez az érték hat okból sem állandó a repülés alatt:

1. A hajtóművek erőforrásokat fogyasztanak, idővel jármű könnyebb és könnyebb lesz, ami javítja az arányt
2. A tömegvonzás visszahúzó hatása alacsonyabb lesz az égitesttől távolodva, azaz a szintmagassággal javul az arány. Más égitesteken a tömegvonzás is más lesz.
3. A hajtóművek többségének tolóereje szabályozható, így a repülés közben csökkentett tolóerő alacsonyabb arányt eredményez a teljes gáznál számoltnál
4. Ahogy a korábbi fokozatok leválnak a többfokozatú járműről, könnyebb lesz, és ez szintén gyakran hajtóművek elvesztést is jelenti, miközben más hajtóművek léphetnek működésbe.
5. A hajtóművek teljesítménye függhet a légköri nyomástól és a légkörhöz viszonyított sebességtől.
6. A tolóerő és a súly is változhat a dokkolás közben

A rakéta α=30°-os bedöntése csökkenti a látszólagos TWR-t

Ahogy a jármű megkezdi a gravitációs fordulót, csak a tolóerő egy kisebb része fogja a tömegvonzást ellensúlyozni, amely látszólag csökkenti a TWR-t. Hogy kiszámoljuk a hogy mennyi tolóerő dolgozik a gravitáció ellen a hajtómű dőlését is bele lehet venni az egyenletbe:

$F_{\mathit {eff}}=F_{T}\cdot \cos(\alpha )$

Ahol:

• $F_{\mathit {eff}}$ a tömegvonzás ellen dolgozó tolóerő
• $F_{T}$ a hajtóművek tolóereje
• $\alpha$ a hajtóművek bedőlése (0° egyenesen lefelé néz, 90° tisztán vízszintes)

Ez az egyenlet szintén használható a hossztengelyhez képest bizonyos szögben elhelyezett hajtóművek esetében. Technikailag azok már bedöntöttként viselkednek. Általában a sugárirányban illesztett hajtóművek dőlésszögben helyezkednek el, amely csökkenti a hatékonyságukat, mivel a tolóerő egy részét kölcsönösen kioltják. Ezen felül érdemes megjegyezni, hogy a vízszintes irányú sebesség által keltett "centrifugális erő" csökkenti a "látszólagos tömegvonzást", azaz javítja a látszólagos TWR-t.

Példák [Examples]

A Kerbal X starttömege 130,94 t, 6 LV-T45 Rakétahajtóműve és 1 Rockomax "Mainsail" Rakétahajtóműve van. A Kerbál Űrközpont kilövőállásán a tólóerő-súly-aránya a következő lesz:

${\text{TWR}}={\frac {6\cdot 200{\text{kN}}+1500{\text{kN}}}{130,94{\text{t}}\cdot 9,81{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=2,102$

A TWR 2,102 amely nagyobb mint 1, és azt jelenti, hogy képes felemelkedni!

A Kerbal X második fizikai fokozatának 16,12 t a tömege, és egy Rockomax "Poodle" Rakétahajtóműve van 220 kN tolóerővel, amely gyengén emelkedik a Kerbinen, viszont kitűnően a Münön:

${\text{TWR}}_{\text{Kerbin}}={\frac {220{\text{kN}}}{16,52{\text{t}}\cdot g_{\text{Kerbin}}}}={\frac {220{\text{kN}}}{16,12{\text{t}}\cdot 9,81{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=1,391$

${\text{TWR}}_{\text{Mün}}={\frac {220{\text{kN}}}{16,12{\text{t}}\cdot g_{\text{Mün}}}}={\frac {220{\text{kN}}}{16,12{\text{t}}\cdot 1,63{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=8,373$

Ha a hajtóművet az LV-909 tolóerejével működtetjük, amely csak 50 kN-t termel, már nem képes felszállni a Kerbinről, de még mindig felszáll a Münről.

${\text{TWR}}_{\text{Kerbin}}={\frac {50{\text{kN}}}{16,12{\text{t}}\cdot g_{\text{Kerbin}}}}={\frac {50{\text{kN}}}{16,12{\text{t}}\cdot 9,81{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=0,316$

${\text{TWR}}_{\text{Mün}}={\frac {50{\text{kN}}}{16,12{\text{t}}\cdot g_{\text{Mun}}}}={\frac {50{\text{kN}}}{16,12{\text{t}}\cdot 1,63{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}}}=1,903$

Lásd még

• Szóhatározó
• Tolóerő–tömeg_arány cikk a Wikipédiából