Cheat Sheet/de

Kerbal Space Program Raketentechnikers cheat sheet: Delta-v maps, Gleichungen und mehr als Vorlagen, um immer wieder darauf zurückgreifen zu können.

Mathematik

Schub-Gewichtsverhältnis (TWR)

Template:Siehe auch Das ist Newtons zweites Gesetz. Die Rakete verlässt den Boden nicht, wenn das Verhältnis weniger als 1 ist. Beachte dass die lokale Fallbeschleunigung, welche normalerweise die Anziehungskraft des Körper auf dem die Rakete start ist, benötigt wird.

${\text{TWR}}={\frac {F_{T}}{m\cdot g}}>1$

Wo: {{{where}}}

Kombination spezifischer Impulse(I_sp)

Template:Siehe auch Wenn I_sp für alle Antriebe in einer Stufe gleich ist, dann ist I_sp gleich zu einem einzelnen Antrieb. Wenn I_sp unterschiedlich für Antriebe in einer Stufe ist, dann gilt folgende Gleichung:

$I_{sp}={\frac {(F_{1}+F_{2}+\dots )}{{\frac {F_{1}}{I_{sp1}}}+{\frac {F_{2}}{I_{sp2}}}+\dots }}$

Delta-v (Δv)

Einfache Berechnung

Template:Siehe auch Benutze für die einfach Berechnung von Δv die Werte für den atmosphärischen- und Vakuumantrieb, für die Δv Werte der Atmosphere und des Vakuums.

$\Delta {v}=ln\left({\frac {M_{start}}{M_{end}}}\right)\cdot I_{sp}\cdot 9.81{\frac {m}{s^{2}}}$

Wo: {{{where}}}

Wahre Δv Wert eines Antriebs der von der Atmosphäre zum Vakuum übergeht

Planet	Δvout
Kerbin	2500 m/s
Werte anderer Planeten fehlen

Die Berechnung von Δv in einer Raketenstufe, bei Berücksichtigung des Übergans von Atmosphäre zu Vakuum. Δv_out ist die Menge an Δv benötigt um die Atmosphäre eines Planetens zu verlassen, nicht um die Umlaufbahn zu erreichen. Diese Gleichung ist sinnvoll um den tatsächlichen Wert von Δv einer Stufe, die von der Atmospähre ins Vakuum übergeht herauszufinden.

$\Delta {v}_{T}={\frac {\Delta {v}_{atm}-\Delta {v}_{out}}{\Delta {v}_{atm}}}\cdot \Delta {v}_{vac}+\Delta {v}_{out}$

Maps

Verschiedene englischsprachige Maps die den benötigten Wert von Δv angeben, um einen bestimmten Planeten zu erreichen.

U-Bahn ähnliche Δv map (KSP 1.2.1):

Ganze Δv Werte

• http://www.skyrender.net/lp/ksp/system_map.png

Δv Änderungswerte

• http://i.imgur.com/duY2S.png

Δv mit Phasen Winkel

• http://i.imgur.com/dXT6r7s.png

Genaue ganze Δv Werte

• http://i.imgur.com/UUU8yCk.png

WAC's Δv Map für KSP 1.0.4

• http://i.imgur.com/q0gC9H7.png

Maximales Δv Tabelle

Diese Tabelle ist eine kurze Guide, die zeigt welchen Antrieb man für ein Interplanetaren Schiff, mit einer einzelnen Stufe, benutzen soll. Egal wie viel Treibstoff man benutzt, man wird nie diese ΔV Werte erreichen ohne Abstufungen um Masse zu verlieren oder das Slingshot Manöver zu verwenden. (Diese Berechnungen verwenden ein Voll-zu-Leerer Treibstofftank Massenverhältnis von 9 für alle Antriebe, außer die erwähnten.)

ISP(Vac) (s)	Maximales Δv (m/s)	Antriebe	Anmerkungen
250	5249	O-10 "Puff"	Monopropellant (Maximales Voll/leer Massenverhältnis = 8.5)
290	6249	LV-1R "Spider" 24-77 "Twitch"
300	6464	KR-1x2 "Twin-Boar"
305	6572	CR-7 R.A.P.I.E.R. Mk-55 "Thud"
310	6680	LV-T30 "Reliant" RE-M3 "Mainsail"
315	6787	LV-1 "Ant" KS-25 "Vector" KS-25x4 "Mammoth"
320	6895	48-7S "Spark" LV-T45 "Swivel" RE-I5 "Skipper"
340	7326	KR-2L+ "Rhino" T-1 "Dart"
345	7434	LV-909 "Terrier"
350	7542	RE-L10 "Poodle"
800	17238	LV-N "Nerv"
4200	58783	IX-6315 "Dawn"	Xenon (Maximales Voll/leer Massenverhältnis = 4.167)

(Version: 1.6.1)

Mathematische Beispiele

TWR

• Vorlage zum kopieren:

TWR = F / (m * g) > 1

I_sp

1. Wenn I_sp für alle Antriebe in einer Stufe gleich ist, I_sp ist das selbe wie von einem einzigen Antrieb. Sechs 200 I_sp Antriebe bringen also weiterhin 200 I_sp.
2. Wenn I_sp unterschiedlich ist für die Antriebe einer einzelnen Stufe, benutzte folgende Gleichung:

• Gleichung:

$I_{sp}={\frac {(F_{1}+F_{2}+\dots )}{{\frac {F_{1}}{I_{sp1}}}+{\frac {F_{2}}{I_{sp2}}}+\dots }}$

• Vereinfacht:

I_sp = ( F1 + F2 + ... ) / ( ( F1 / I_sp1 ) + ( F2 / I_sp2 ) + ... )

• Erklärt:

I_sp = (Antriebskraft des ersten Antriebs, Antriebskraft des zweiten Antriebs, und so weiter... ) / ( ( Force of thrust of 1st engine / I_sp of 1st engine ) + ( Force of thrust of 2nd engine / I_sp of 2nd engine ) + ...and so on... )

• Example:

Two engines, one rated 200 newtons and 120 seconds I_sp ; another engine rated 50 newtons and 200 seconds I_sp.

Isp = (200 newtons + 50 newtons) / ( ( 200 newtons / 120 ) + ( 50 newtons / 200 ) = 130.4347826 seconds I_sp

Δv

1. For atmospheric Δv value, use atmospheric $I_{sp}$ values.
2. For vacuum Δv value, use vacuum $I_{sp}$ values.
3. Use this equation to figure out the Δv per stage:

• Equation:

$\Delta {v}=ln\left({\frac {M_{start}}{M_{dry}}}\right)\cdot I_{sp}\cdot 9.81{\frac {m}{s^{2}}}$

• Simplified:

Δv = ln ( Mstart / Mdry ) * I_sp * g

• Explained:

Δv = ln ( starting mass / dry mass ) X Isp X 9.81

• Example:

Single stage rocket that weighs 23 tons when full, 15 tons when fuel is emptied, and engine that outputs 120 seconds I_sp.

Δv = ln ( 23 Tons / 15 Tons ) × 120 seconds I_sp × 9.81m/s² = Total Δv of 503.0152618 m/s

Maximum Δv

Simplified version of the Δv calculation to find the maximum Δv a craft with the given ISP could hope to achieve. This is done by using a magic 0 mass engine and not having a payload.

• Equation:

$\Delta {v}=21.576745349086\cdot I_{sp}$

• Simplified:

Δv =21.576745349086 * I_sp

• Explained / Examples:

This calculation only uses the mass of the fuel tanks and so the ln ( Mstart / Mdry ) part of the Δv equation has been replaced by a constant as Mstart / Mdry is always 9 (or worse with some fuel tanks) regardless of how many fuel tanks you use.

The following example will use a single stage and fuel tanks in the T-100 to Jumbo 64 range with an engine that outputs 380 seconds I_sp.

Δv = ln ( 18 Tons / 2 Tons ) × 380 seconds I_sp × 9.81m/s² = Maximum Δv of 8199.1632327878 m/s

Δv = 2.1972245773 × 380 seconds I_sp × 9.82m/s² = Maximum Δv of 8199.1632327878 m/s (Replaced the log of mass with a constant as the ratio of total mass to dry mass is constant regardless of the number of tanks used as there is no other mass involved)

Δv = 21.576745349086 × 380 seconds I_sp = Maximum Δv of 8199.1632327878 m/s (Reduced to its most simple form by combining all the constants)

True Δv

1. How to calculate the Δv of a rocket stage that transitions from Kerbin atmosphere to vacuum.
2. Assumption: It takes roughly 2500 m/s of Δv to escape Kerbin's atmosphere before vacuum Δv values take over for the stage powering the transition (actual value ranges between 2000 m/s and 3400 m/s depending on ascent). Note that, as of KSP 1.3.1, around 3800 m/s of Δv is required to reach an 80km orbit from the KSC.
3. Note: This equation is a guess, an approximation, and is not 100% accurate. Per forum user stupid_chris who came up with the equation: "The results will vary a bit depending on your TWR and such, but it should usually be pretty darn accurate."

• Equation for Kerbin atmospheric escape:

$\Delta {v}_{T}={\frac {\Delta {v}_{atm}-\Delta {v}_{out}}{\Delta {v}_{atm}}}\cdot \Delta {v}_{vac}+\Delta {v}_{out}$

• Simplified:

True Δv = ( ( Δv atm - 2500 ) / Δv atm ) * Δv vac + 2500

• Explained:

True Δv = ( ( Total Δv in atmosphere - 2500 m/s) / Total Δv in atmosphere ) X Total Δv in vacuum + 2500

• Example:

Single stage with total atmospheric Δv of 5000 m/s, and rated 6000 Δv in vacuum.

Transitional Δv = ( ( 5000 Δv atm - 2500 Δv required to escape Kerbin atmosphere ) / 5000 Δv atm ) X 6000 Δv vac + 2500 Δv required to escape Kerbin atmosphere = Total Δv of 5500 m/s

See also

• Tutorials
• Terminology
• The Drawing Board: A library of tutorials and other useful information