Difference between revisions of "Atmosphere/ko"

Latest revision as of 01:05, 19 January 2020

Planets
	Eve
	Kerbin
	Duna
	Jool
Moons
	Laythe

천체의 대기 를 통과하는 어떤 물체의 움직임이 느려질때에, 이 힘은 대기항력 (또는 간단하게 항력) 으로 알려져 있다. 또한 대기는 양력이 가능하도록 해준다. 대기가 있는 천체는 Eve/ko, Kerbin/ko, Duna/ko, Jool/ko, as well as 그리고 줄의 위성인 Laythe/ko가 있다. 이 중 오직 Kerbin/ko 과 Laythe/ko 만이 대기중에 산소를 포함하고 있다.

대기압은 고도가 높아지면 기하급수적으로 약해진다. 대기의 규모고도 는 대기압이 1/e, 또는 1/2.718 만큼 변하는 거리를 말한다. 예를 들어, 커빈의 대기의 규모고도는 5000 m인데, 이것은 고도 n 에서의 대기압은 고도 n + 5000의 대기압보다 2.718배 크다는 것을 의미한다.

대기의 성질은 온도에 따라서도 달라지지만, 이것은 게임을 플레이 하는 데에는 관련이 없다고 생각된다.

대기는 aerobraking을 가능하게 하고 착륙을 쉽게 만들어준다. 만약 대기중에 산소가 포함되어 있다면, 제트엔진을 사용할 수 있다. 그러나 대기는 행성에서 이륙하는 것을 더 어렵게 만들며 안정궤도의 고도를 증가시킨다.

항력

Mk16-XL parachute가 달린 Mk1-2 pod가 커빈 대기의 항력으로 인해 감속하고 있다.

게임에서, 대기항력(F_D)은 다음의 수식을 따른다.

${\displaystyle F_{D}=0.5\,\rho \,v^{2}\,d\,A}$

이때 ρ는 대기 밀도(kg/m³), v 는 기체의 속도(m/s), m 는 기체의 질량(kg), d 는 항력계수(dimensionless), A 는 단면적(m²)을 나타낸다.

이 중 단면적은 실제로 게임상에서는 계산되지 않는다는 점에 유의해야 한다. 이것은 대신에 질량에 정비례하는 것으로 추정된다(1m³/kg).공식에는 기체의 질량(kg)을 사용한다.

ρ 는 대기압에서 얻어낼 수 있는데(p of unit atm), 이는 고도 0에서의 대기압(p₀)과 규모고도(H)에 대한 함수를 이용한다 :

${\displaystyle p=p_{0}\cdot e^{-altitude/H}}$

${\displaystyle \rho =p\cdot 1.2002\cdot 0.008}$

값 1.2002는 이상 기체 법칙 (T 는 항상 293.15K 로 가정한다) 에서 얻어낼 수 있으며 상수 0.008 은 정해져 있는 값이다. 이것은 다음에서 산출된다.

${\displaystyle \rho ~=p\cdot {\frac {101{\text{kPa}}}{1{\text{atm}}\cdot 287.058{\text{J/(kg·K)}}\cdot 293.15{\text{K}}}}\cdot 0.008}$

이때 p는 단위 대기에 있을 때를 의미한다. 항력계수(d)는 기체의 모든 부품의 최대 항력값에 대한 질량가중평균으로 계산할 수 있다. 낙하산을 펼치지 않은 대부분의 기체는 d의 값이 0.2에 매우 근접하는데, 이는 부붐의 대부분의 최대 항력값이기 때분이다.

예를 들어서, Mk1-2 Command Pod (mass 4, drag 0.2) 로 구성된 단순한 기체가 Mk16-XL Parachute (mass 0.3, drag 500) 를 펼쳤을 때의 항력계수는 다음과 같다:

${\displaystyle {\frac {4\cdot 0.2+0.3\cdot 500}{4+0.3}}=35.07}$

대기 높이

대기 높이는 규모 고도(scale height)에 의존하며, 표면 기압의 0.0001%인 고도입니다. 그래서 대기의 경계에서의 기압은 상대적입니다. for example a craft in orbit around Jool can have a lower orbit (relative to the surface) because the surface pressure is higher.

${\displaystyle alt_{\text{atmospheric height}}=-ln\left(10^{-6}\right)\cdot {\text{scale height}}}$

${\displaystyle p_{\text{atmospheric height}}=p_{0}\cdot 10^{-6}}$

다른 천체의 대기 높이를 계산하면

${\displaystyle alt_{\text{atmospheric height (real)}}=-ln\left({\frac {10^{-6}}{p_{0}}}\right)\cdot {\text{scale height}}}$

종단속도

대기중에서 물체가 낙하할 때의 종단속도란 물체에 작용하는 중력이 물체에 작용하는 항력과 같아지는 속도를 말한다. 종단속도는 고도의 함수에 의해 변화한다. 충분한 시간이 주어졌을 때, 대기중에서 낙하하는 물체는 종단속도까지 느려진 후 낙하가 끝날 때까지 종단속도를 유지한다.

종단속도는 다음과 같은 이유 때문에 매우 중요하다:

1. 종단속도는 우주선이 지면에 가까워질때에 어느정도의 속도를 내야 하는지를 알려준다.
2. 종단속도는 우주선이 가장 효율적으로 연료를 소모하여 상승할 수 있는 속력을 알려준다.

중력은(F_G) 다음과 같다:

${\displaystyle F_{G}=m\,a=m\,{\frac {GM}{r^{2}}}}$

m은 기체의 질량, G는중력 상수, M은 행성의 질량, r은 행성의 중심에서부터 낙하하는 물체 사이의 거리를 말한다.

종단속도를 알기 위해서는, F_G와 F_D를 같도록 설정해야 한다:

${\displaystyle m\,{\frac {GM}{r^{2}}}=0.5\,\rho \,v^{2}\,m\,d\,A}$

${\displaystyle {\frac {GM}{r^{2}}}=0.5\,\rho \,v^{2}\,d\,A}$

${\displaystyle v=v_{T}={\sqrt {\frac {2\,GM}{r^{2}\,\rho \,d\,A}}}}$

d 는 0.2라고 가정하며 ( 대부분의 경우에서 알맞은 근사치이며, 낙하산은 사용하지 않았다고 가정한다 ) A 가 1으로 주어진다면, 이것은 다음과 같이 간단해진다:

${\displaystyle v_{T}={\sqrt {\frac {10\,GM}{r^{2}\,\rho }}}}$

위의 Mk16 pod와 parachute 로 구성된 기체를 다시 예로 들면, 항력계수는 35.07이며, 따라서 이 기체의 커빈 해수면 (커빈의 중심에서 600 km 떨어졌을 때) 에서의 종단속도는 다음과 같다:

${\displaystyle v_{T}={\sqrt {\frac {2\,GM}{r^{2}\,\rho \cdot 35.07}}}}$

${\displaystyle \rho =1\cdot e^{-0/5000}\cdot 1.2002\cdot 0.008}$

${\displaystyle v_{T}={\sqrt {\frac {2\cdot 6.674\cdot 10^{-11}\cdot 5.2915793\cdot 10^{22}}{600000^{2}\cdot 1.2002\cdot 0.008\cdot 35.07}}}=7.63\operatorname {m/s} }$

예제