Difference between revisions of "Atmosphere/hu"

Revision as of 10:49, 1 April 2014

A légköri nyomások összevetése

Bolygók				Holdak
	Eve		Kerbin		Laythe
	Duna		Jool

Az égitestek "légköre" lefékez minden egyes testet, amely benne halad, az ellenállási erőt amely ilyenkor keletkezik légellenállásnak[atmospheric drag] nevezzük. A légkör lehetővé teszi az aerodinamikus emelést is. A légkörrel rendelkező égitestek rendszerint bolygók, mint az Eve, Kerbin, Duna vagy a gázóriás Jool, de a Laythe, a Jool holdja. Csak a Kerbin és a Laythe légköre tartalmaz számottevő mennyiségben oxigént.

A légnyomás exponenciálisan csökken a magasság függvényében. Egy légkör "léptékmagassága" az a magasságkülönbség, amelyen a légnyomás a e, avagy 2.718-ed részére csökken. Például a Kerbinnél ez az érték 5000 m, ez azt jelenti, hogy egy adott magasságon a légnyomás 2,718-szor nagyobb, mint 5000m-rel magasabban. Mivel az exponenciális függvény értelmezési tartománya végtelen, a játékban a légkör magassága egy vágási szintet jelent, amely felett a légnyomás teljesen 0, azaz ez a világűr határa. A valós világunkban ezt lényegében a Kármán-vonaltól számítják.

A légkörben változik a hőmérséklet is, bár ez nem számít a játékban

A légkör megengedi az üzemanyag-takarékos levegőfékezést és könnyű ejtőernyős leszállást. Ha a légkör elegendő oxigént tartalmaz, akkor gázturbinás sugárhajtóműveket is használhatunk. Ellenben a légkör megnehezíti a felszállást, mivel légellenállást generál, rontja a rakétahajtóművek hatékonyságát és lényegesen megnöveli a stabil keringési pálya magasságát.

Légellenállás [Drag]

A Mk1-2 kabin egy Mk16-XL ejtőernyő által keltett légellenállás segítségével fékeződik a Kerbin légkörében.

A légellenállást (F_D) a következőképpen írhatjuk le:

${\displaystyle F_{D}=0.5\,\cdot \rho \,\cdot v^{2}\,\cdot C_{w}\,\cdot A}$

Ahol ρ a levegő sűrűsége (kg/m³), v a közegben haladó test sebessége (m/s), C_w a légellenállási tényező (dimenziótlan), és az A a vetített keresztmetszet (m²).

A levegő sűrűsége ρ állandó összetételt és hőmérsékletet feltételezve arányos a légnyomással (p mértékegysége atm), amely a felszín feletti magasság függvénye. Ha a légnyomás a tengerszinten (0 méteren) (p₀), és a léptékmagasság (H) a Kerbin estében:

${\displaystyle {\begin{aligned}p&=p_{0}\cdot e^{\frac {-altitude}{H}}\\\rho &=1,2230948554874{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{3}\cdot {\text{atm}}}}\cdot p\end{aligned}}}$

Ahol a p mértékegysége atm, and ρ pedig kg/m³. Az átváltási tényez ekkor 1,2230948554874 kg/(m³·atm).

Megjegyzés: jelenleg(23.0) a FAR mod segítségével lehet a valósághű aerodinamikát elérni, az alapjátékban a légellenállási tényező az alkatrészek veleszületett légellenállási tényezőinek tömegre fajlagosított átlaga! FlightGlobals A keresztmetszet esetén pedig a következő egyszerűsítéssel él:

${\displaystyle A=0.008\cdot m}$

hol m a tömeg (kg).

Végsebesség [Terminal velocity]

A légkörben eső testek végsebessége az a sebesség, amelynél a légellenállás és a tömegvonzás kiegyenlíti egymást. A végsebesség egy adott égitesten belül is változó, mivel a magasság függvénye. Elég idő elteltével az adott zuhanó test felveszik a magassághoz tartozó végsebességet, és azzal a sebességgel folytatják az esést.

A végsebesség fontos, mivel:

1. Leírja a talajtérési sebességet, azaz tervezni lehet az ejtőernyős vagy a fékezőrakétás leszállást.
2. Megmutatja az optimális emelkedési sebességet, melynek segítségével üzemanyag-hatékonyan érhetjük el az alacsony keringési pályát.

A tömegvonzás ereje (F_G):

${\displaystyle F_{G}=m\cdot a=m\cdot {\frac {GM}{r^{2}}}}$

Ahol az m a jármű tömege, G is the gravitációs állandó, M az égitest tömege, és az r a középpontól vett távolsága az eső testnek.

A végsebességek meghatározásához fel kell írnunk, ahol a F_G = F_D:

${\displaystyle {\begin{aligned}m\cdot {\frac {GM}{r^{2}}}&=0.5\,\cdot \rho \,\cdot v^{2}\,\cdot C_{w}\,\cdot A\end{aligned}}}$

Ez a KSP világában a következőképpen egyszerűsödik:

${\displaystyle {\begin{aligned}m\cdot {\frac {GM}{r^{2}}}&=0.5\cdot \rho \cdot v^{2}\cdot d\cdot \left(0.008{\frac {{\text{m}}^{2}}{\text{kg}}}\cdot m\right)\\{\frac {GM}{r^{2}}}&=0.004{\frac {{\text{m}}^{2}}{\text{kg}}}\cdot \rho \cdot v^{2}\cdot d\\v&=v_{T}={\sqrt {\frac {250{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot GM}{r^{2}\cdot \rho \cdot d}}}\end{aligned}}}$

Feltéve d=0.2, mely közelítőleg ejtőernyő nélküli alapeset:

${\displaystyle v_{T}={\sqrt {\frac {1250{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot GM}{r^{2}\,\rho }}}}$

A mellékelt képen látható földet érő kapszula esetében Mk16 ernyővel, a d=35.07, így a tengerszinten:

${\displaystyle v_{T}={\sqrt {\frac {250{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot GM}{r^{2}\,\rho \cdot 35.07}}}}$

${\displaystyle \rho =1.2230948554874{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{3}\cdot {\text{atm}}}}\cdot 1{\text{atm}}\cdot e^{\frac {-0{\text{m}}}{5000{\text{m}}}}}$

${\displaystyle v_{T}={\sqrt {\frac {250{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot 6.674\cdot 10^{-11}{\frac {{\text{m}}^{3}}{{\text{kg}}\cdot {\text{s}}^{2}}}\cdot 5.2915793\cdot 10^{22}\operatorname {kg} }{(600000\operatorname {m} )^{2}\cdot 1.2230948554874{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{3}}}\cdot 35.07}}}=7.56{\frac {\text{m}}{\text{s}}}}$

Példák [Examples]

Sínen fizika [On-rails physics]

A magára hagyott eszközzel (2.25 km-né nagyobb távolságban az irányított eszköztől) a következő történik:

• 0.01 atm alatt: nincs légellenállás — a hajó mintha az űrben közlekedne
• 0.01 atm határ felett: az eszköz elprivatizálódik

Az alábbi táblázat mutatja 0.01 atm-ás határt minden légkörrel rendelkező égitestre:

Légkörmagasság [Atmospheric height]

A légkör magassága függ az égitest léptékmagasságtól, ahol a nyomás 1/1000000-od (0.0001 %) része a felszíni nyomásnak, így a határon a nyomás égitestenként változik. Technikailag a Jool légköre alacsonyabban kezdődik, vagy ahogy vesszük magasabb nyomással...

${\displaystyle alt_{\text{légkörmagasság}}=-ln\left(10^{-6}\right)\cdot {\text{léptékmagasság}}}$

${\displaystyle p_{\text{légkörmagasság}}=p_{0}\cdot 10^{-6}}$

A Kerbin légköre 0.000001 atm végződik és hasonlóan a következőképpen számíthatjuk a többi égitest légkörének magasságát:

${\displaystyle alt_{\text{légkörmagasság (valós)}}=-ln\left({\frac {10^{-6}}{p_{0}}}\right)\cdot {\text{léptékmagasság}}}$

Lásd még

• Belépés a légkörbe

Megjegyzések