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Latest revision as of 10:16, 13 March 2020

As pressões para todas as atmosferas

Planetas				Luas
	Eve		Kerbin		Laythe
	Duna		Jool

A atmosfera de um corpo celeste retarda o movimento de qualquer objeto que passa por ele, uma força conhecida como arrasto atmosférico (ou simplesmente drag, em inglês). Uma atmosfera também permite a elevação aerodinâmica. Os corpos celestes com atmosferas são os planetas Eve, Kerbin, Duna e Jool, bem como Laythe, uma das luas de Jool. Apenas Kerbin e Laythe têm atmosferas que contêm oxigênio e, portanto, produzem ar de admissão para motores à jato funcionarem.

Atmosferas permitem aerofrenagem, que utiliza a própria atmosfera é mais fácil para pouso. No entanto, uma atmosfera faz decolar de um planeta mais difícil e aumenta a altitude mínima de uma órbita estável.

Arrasto

Um Command Pod Mk1-2 com um pára-quedas MK16-XL sendo retardado por arrasto na atmosfera de Kerbin.

No jogo, a força de arrasto atmosférico (F_D) é modelado como se segue:^[1]

${\displaystyle F_{D}=0.5\,\rho \,v^{2}\,d\,A}$

onde ρ é a densidade atmosférica (kg/m³), V é a velocidade do navio (m/s), d é o coeficiente de arrasto (adimensional), e A é a cross-sectional area (m²).

Note-se que a área de secção transversal não é realmente calculado no jogo. Em vez disso é Supõe-se que é directamente proporcional à massa, que é uma simplificação irrealista feita por KSP. o parâmetro FlightGlobals.Múltiplo arrastro indica que a relação de proporcionalidade é 0.008 m²/kg, assim:

${\displaystyle A=0.008\cdot m}$

onde M é a massa do navio (kg).

A densidade atmosférica ρ é diretamente proporcional à pressão atmosférica (p da unidade atm), que é uma função da altitude, a pressão da atmosfera em altitude 0 (p₀), e altura escala (H):

${\displaystyle {\begin{aligned}p&=p_{0}\cdot e^{\frac {-altitude}{H}}\\\rho &=1.2230948554874{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{3}\cdot {\text{atm}}}}\cdot p\end{aligned}}}$

em que p é aqui em unidades atm, e ρ em kg/m³. O fator de conversão de 1.2230948554874 kg/(m³·atm) é dado pela FlightGlobals.getAtmDensity(1.0), que retorna a densidade a 1 atmosfera (do nível do mar em Kerbin) de pressão.

O coeficiente de arrasto ( d ) é calculada como a média ponderada de massa dos valores max_drag de todas as partes na nave. Para a maioria das naves sem pára-quedas implantados, d será muito próximo de 0,2, uma vez que este é o valor max_drag da grande maioria das peças. Além disso, um grupo da mesma parte tem sempre o mesmo coeficiente de arrasto.

Como um exemplo, o coeficiente de arrasto para uma embarcação que consiste simplesmente de um Mk1-2 comando Pod (massa 4, arraste 0,2) e um implantado Mk16-XL Parachute (massa 0.3 arraste 500) é:

${\displaystyle {\frac {4\cdot 0.2+0.3\cdot 500}{4+0.3}}=35.07}$

A velocidade terminal

A velocidade terminal de um objeto que cai através de uma atmosfera, é a velocidade a que a força da gravidade é igual à força de arrasto. Mudanças velocidade terminal em função da altitude. Com tempo suficiente, um objeto caindo na atmosfera vai desacelerar a velocidade terminal e, em seguida, permanecer em velocidade terminal para o resto de sua queda.

Velocidade terminal é importante porque é ela que descreve a quantidade de velocidade que uma nave espacial deve queimar quando estiver perto do chão, e também representa a velocidade com que uma nave deve estar viajando para cima durante uma subida de combustível ideal.

A força da gravidade (F_G) é:

${\displaystyle F_{G}=m\cdot a=m\cdot {\frac {GM}{r^{2}}}}$

onde M ainda é a massa do navio, G é o constante gravitacional, M é a massa do planeta, e R é o distância do centro do planeta para o objeto em queda.

Para encontrar a velocidade terminal, montamos F_G equal to F_D:

${\displaystyle {\begin{aligned}m\cdot {\frac {GM}{r^{2}}}&=0.5\cdot \rho \cdot v^{2}\cdot d\cdot \left(0.008{\frac {{\text{m}}^{2}}{\text{kg}}}\cdot m\right)\\{\frac {GM}{r^{2}}}&=0.004{\frac {{\text{m}}^{2}}{\text{kg}}}\cdot \rho \cdot v^{2}\cdot d\\v&=v_{T}={\sqrt {\frac {250{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot GM}{r^{2}\cdot \rho \cdot d}}}\end{aligned}}}$

Partindo do princípio de d é de 0,2 (o que é uma boa aproximação, pára-quedas previstas não estão em uso), isso simplifica a:

${\displaystyle v_{T}={\sqrt {\frac {1250{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot GM}{r^{2}\,\rho }}}}$

Para o pod Mk1-2 e exemplo de pára-quedas Mk16XL foto acima, o coeficiente de arrasto é 35,07, pelo que a sua velocidade terminal ao nível do mar em Kerbin (que é 600 & nbsp; km do centro de Kerbin) é:

${\displaystyle v_{T}={\sqrt {\frac {250{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot GM}{r^{2}\,\rho \cdot 35.07}}}}$

${\displaystyle \rho =1.2230948554874{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{3}\cdot {\text{atm}}}}\cdot 1{\text{atm}}\cdot e^{\frac {-0{\text{m}}}{5000{\text{m}}}}}$

${\displaystyle v_{T}={\sqrt {\frac {250{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{2}}}\cdot 6.674\cdot 10^{-11}{\frac {{\text{m}}^{3}}{{\text{kg}}\cdot {\text{s}}^{2}}}\cdot 5.2915793\cdot 10^{22}\operatorname {kg} }{(600000\operatorname {m} )^{2}\cdot 1.2230948554874{\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{3}}}\cdot 35.07}}}=7.56{\frac {\text{m}}{\text{s}}}}$

Exemplos

On-rails de física

Se uma nave é "on rails" (ou seja, é mais do que 2.25  km a partir do navio-controlado ativamente) e sua órbita passa através da atmosfera de um planeta, uma das duas coisas vai acontecer com base na pressão atmosférica em altitude do navio:

• Abaixo de 0.01  atm: nenhum arrasto atmosférico ocorrerá e a nave será completamente afetada.
• 0.01  atm ou acima: a nave irá desaparecer.

A tabela a seguir mostra a altitude desta 0,01  atm para cada corpo celeste com uma atmosfera:

Altura atmosférica

A altura atmosférica depende da altura escala do corpo celestial e é onde 0.000001^th (0.0001%) de a superfície de pressão está permanecendo assim a pressão atmosférica na fronteira não é constante. Tecnicamente, uma nave em órbita de Jool pode ir mais baixo para a atmosfera (ou a atmosfera começa a partir de uma pressão mais elevada).

${\displaystyle alt_{\text{atmospheric height}}=-ln\left(10^{-6}\right)\cdot {\text{scale height}}}$

${\displaystyle p_{\text{atmospheric height}}=p_{0}\cdot 10^{-6}}$

A atmosfera de Kerbin termina em 0.000001 & nbsp; atm e calcular onde os outros corpos celestes devem ter a altura atmosférica:

${\displaystyle alt_{\text{atmospheric height (real)}}=-ln\left({\frac {10^{-6}}{p_{0}}}\right)\cdot {\text{scale height}}}$

Veja também

• Reentrada atmosférica

Notes

1. ↑ http://forum.kerbalspaceprogram.com/showthread.php/5235-Atmospheric-drag?p=88804&viewfull=1#post88804