Difference between revisions of "Orbit darkness time/hu"

Revision as of 19:28, 3 February 2015

A pályaárnyékidő [orbit darkness time] jelenti azt az időtartamot amit az adott űreszköz vagy egyéb test a körülkeringett égitest árnyékában marad. A pontos időtartam függ a keringési pálya és az égitest paramétereitől.

Ez az oldal bemutatja, hogy a legrosszabb esetben a milyen sokáig lesz sötétben a keringő űrjármű. Ez az ismeret hasznosítható mikor meg kell határozni, hogy mennyi akkumulátor szükséges egy járműnek, hogy folyamatosan el legyen látva árammal amíg a keringési pálya beárnyékolt részén tartózkodik.

Általános Eredmény

Ez a sötétben töltött leghosszabb idő kiszámításának az eredménye (az egységek másodpercekben vannak megadva):

${\displaystyle T_{d}={\frac {2ab}{h}}\left({\text{sin}}^{-1}\left({\frac {R}{b}}\right)+{\frac {eR}{b}}\right)}$

Ahol ${\displaystyle a}$ a fél nagytengely, ${\displaystyle b}$ a fél kistengely, ${\displaystyle h}$ a fajlagos szögmomentum, ${\displaystyle e}$ az excentricitás, és ${\displaystyle R}$ a bolygó vagy hold sugara. Ezek a fogalmak számíthatóak a közelpont (apoapszis) (Ap), a távolpont (periapszis) (Pe) és az égitest ismeretében:

• ${\displaystyle r_{a}=Ap+R}$, az apoapszis az égitest közepétől számítva
• ${\displaystyle r_{p}=Pe+R}$, a periapszis az égitest közepétől számítva
• ${\displaystyle a={\frac {r_{a}+r_{p}}{2}}}$, a fél nagytengely
• ${\displaystyle b={\sqrt {r_{a}r_{p}}}}$, a fél kistengely
• ${\displaystyle e={\frac {r_{a}-r_{p}}{r_{a}+r_{p}}}}$, az excentricitás
• ${\displaystyle l={\frac {2r_{a}r_{p}}{r_{a}+r_{p}}}}$, az ellipszis nagytengelyére merőleges húr fele
• ${\displaystyle \mu =GM}$, a gravitációs paraméter
• ${\displaystyle h={\sqrt {l\mu }}}$, a fajlagos szögmomentum

A kiszámításukhoz szükséges legkevesebb ismert paraméter:

• ${\displaystyle Ap}$, az tervezett apoapszis az égitest felszínétől számítva
• ${\displaystyle Pe}$: az tervezett periapszis az égitest felszínétől számítva
• ${\displaystyle R}$: a körülkeringett égitest sugara (avagy egyenlítői sugár)
• ${\displaystyle M}$: az égitest tömege

Az égitest sugara és tömege a játékban a Követőállomás menüjében, a wikin pedig az adott égitest oldalán (pl. Mün) vagy a Kerbol Rendszer égitestjeinek táblázatából lehet kilesni. Az adott égitest oldalán a gravitációs paraméter közvetlenül is megtalálható így annak számolása, azaz a tömeg gravitációs állandóval való beszorzása, megtakarítható.

Mikor kilométert használsz a pályajelmezőknél a gravitációs paramétert el kell osztani 1000³-nal. Például a Kerbin egyenlítői sugara 600 000 m vagy 600 km. A gravitációs paramétere 3,5316000×10¹² m³/s² vagy 3,5316000×10³ km³/s².

Az egyszerűsített képlet

A körpályának tekinthető keringési pályák esetén, azaz amikor a excentricitás (${\displaystyle e}$) nagyon kicsi, azaz a közelpont és a távolpont magassága közel megegyezik, akkor ez az egyszerűbb képlet is jól használható:

${\displaystyle T_{d}={\frac {2r_{a}^{2}}{h}}\left({\text{sin}}^{-1}\left({\frac {R}{r_{a}}}\right)\right)}$

${\displaystyle h={\sqrt {r_{a}\mu }}}$

Korlátok

Ez az egyenlet a stabil keringési pályán felül feltételezi, hogy a napsugarak párhuzamosan érkeznek a körülkeringett égitestre, ami nem igaz de a nap nagy távolsága miatt jól közelíti azt. Az egyenlet szintén nem számol azzal, hogy az árnyékolást a körülkeringett égitesten kívül egy másik égitest okozza, azaz a Laythe körül kering, de a Jool gátolja a napsugarakat. Ilyenkor hasznos a hold árnyékidejével is számolni.

Az egyenlet a leghosszabb időtartammal számol, ami nagyobb pályahajlásnál csak ciklikusan igaz - többnyire ennél rövidebb - viszont célszerű minden esetben a legrosszabb esetre tervezni.

Felhasználás

Kiszámolható tollal papírral zsebszámológéppel vagy táblázatkezelővel, illetve ezzel a számológép lappal, a pályaárnyékidő kiszámolható mindenféle pályára, minden bolygóra és holdra. Ismerve a pályaárnyékidőt és a szonda vagy más űrjármű vezérlőegységének áramfelvételét, az áram alatt tartáshoz szükséges akkumulátormennyiség számítható.

${\displaystyle B={\dot {E}}T_{d}}$

A pályaárnyékidő és a keringési idő ismeretében számolható az napelemekkel történő újratöltéshez rendelkezésre álló idő. Ennek segítségével a naptól való távolság függvényében megbecsülhető az újratöltéshez szükséges napelemek mennyisége. Mivel a napfényben töltött idő lényegesen hosszabb az árnyékban töltött időnél, emiatt általában a napelemek mennyisége nem szokott gondot okozni.